1 / 92

Media Matematika

di buat dengan :. didukung oleh :. Paint. MS Excel. MS Word. MS Powerpoint XP. Media Matematika. Statistika. Statistika. untuk SMA kelas XI IPA/IPS Semester 1. oleh : Ismuji, S.Pd. Guru SMA YPK Bontang – Kaltim. Statistika. Statistika. KURIKULUM BERBASIS KOMPETENSI. Statistika.

sauda
Download Presentation

Media Matematika

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. dibuat dengan : didukung oleh : Paint MS Excel MS Word MS Powerpoint XP Media Matematika

  2. Statistika Statistika untuk SMA kelas XI IPA/IPS Semester 1 oleh : Ismuji, S.Pd. Guru SMA YPK Bontang – Kaltim

  3. Statistika Statistika KURIKULUM BERBASIS KOMPETENSI

  4. Statistika Statistika CARA PENGGUNAAN MEDIA INI Umum • Media ini dapat digunakan untuk pembelajaran di KELAS (sebagai media presentasi guru) dan pembelajaran MANDIRI • Ukuran file kecil, setiap siswa dapat mengkopi untuk dipelajari secara mandiri. • Disertai diagram, contoh, dan latihan soal • Dilengkapi Hyperlink dan Interaktif • Disarankan untuk menggunakan navigasi yang tersedia (jangan klik di luar navigasi) Aplikasi dan Instalasi • Media ini dibuat dan dikompilasi dengan software MS Powerpoint XP • Media akan berjalan baik pada komputer yang terinstal OFFICE XP • Aplikasi dapat dikopikan ke komputer dan langsung dapat digunakan.

  5. Materi Pembelajaran • Ragam (Variant) Data Tunggal • Standard Deviasi Data Tunggal • SOAL-SOAL LATIHAN • Jangkauan • Hamparan • Langkah • Pagar • Pencilan • Ukuran Kecenderungan Memusat • Rata-rata Data Tunggal • Median • Modus • Ukuran Kecenderungan Memencar • Kuartil • Rataan-Kuartil dan Rataan-tiga • Statistik Lima-Serangkai • Desil • Pendahuluan • Pengertian Datum dan Data • Pengertian Statistika • Data Ukuran dan Data Cacahan • Data Kuantitatif Data Kualitatif • Penyajian Data dalam Bentuk Tabel • Data Tunggal dan Data Berkelompok • Batas Kelas • Tepi Kelas • Penyajian Data dalam Bentuk Diagram • Histogram • Poligon Frekuensi • Frekuensi Kumulatif Kurang • Frekuensi Kumulatif Lebih tunggu......

  6. Pendahuluan Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Perawat yang ingin mengetahui apakah pasiennya masih demam, akan mengukur suhu pasien itu dengan thermometer. Kalau suhunya di atas 37oC, ia tahu pasiennya masih demam. Kalau suhunya sudah di antara 36 – 37oC, ia mulai memperkirakan bahwa demam pasiennya sudah surut. Untuk dokter yang bertanggung-jawab terhadap kesehatan pasien itu, perawat mencatat suhu itu dalam buku catatan. Pencatatan dilakukan dengan dua cara, yaitu dalam bentuk daftar atau tabel dan dalam bentuk grafik atau diagram. Grafik suhu pasien sepanjang hari digantung di kaki tempat tidur pasien. Selain itu juga dicantumkan grafik kecepatan denyut nadi dan kecepatan bernapas per menit. Pola turun-naiknya suhu, denyut nadi, serta kecepatan pernapasan yang tergambar dalam grafik itu digunakan dokter untuk menyimpulkan apakah pasien itu membaik setelah diberi obat, ataukah harus diadakan penggantian atau penambahan obat. Ilmuwan, dan bahkan orang awam pun, sering mengadakan pengukuran untuk menemukan jawaban terhadap suatu masalah. Mengukur serta menarik kesimpulan dari hasil pengukuran perlu mengikuti suatu cara yang disepakati bersama menggunakan kaidah-kaidah matematika. Cara-cara inilah yang dibahas di dalam cabang matematika yang disebut statistika. selesai latihan soal

  7. Pengertian Datum dan Data     Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Keterangan yang dijaring dalam bentuk angka atau lambang dari pengamatan yang dilakukan seseorang disebut datum. Bentuk jamak dari datum adalah data. Data ini yang digunakan orang untuk mengambil kesimpulan, seperti halnya dokter mengambil kesimpulan apakah pasiennya membaik dari data tentang suhu, kecepatan nadi, serta kecepatan pernapasan. Perawat memeriksa pasien dalam interval waktu tertentu. Pencatatan suhu, denyut nadi, dan kecepatan pernapasan dilakukan. Setiap kali hasil pencatatan dinamakan datum. Datum-datum dikumpulkan menjadi data. Data tersebut kemudian disajikan dalam bentuk diagram agar mudah dibaca. Data yang sudah disajikan dalam bentuk diagram tersebut akan memudahkan dokter untuk meng-analisa perkembangan kesehatan seorang pasien. selesai latihan soal

  8. Pengertian Statistika Pemeriksaan sifat-sifat data dengan menggunakan pendekatan matematika. Pekerjaan memeriksa sifat-sifat data itu disebut analisis data secara deskripsi. Hal itu dapat dikerjakan melalui dua pendekatan. Pendekatan pertama ialah dengan memeriksa rangkuman nilai-nilai data. Yang dimaksud dengan rangkuman ialah penyederhanaan kumpulan nilai data yang diamati menjadi satu nilai saja. Rangkuman nilai-nilai ini disebut statistik. Statistik ini mendeskripsikan kumpulan data itu dalam bentuk satu nilai saja yang mudah dipahami. Pendekatan kedua ialah melalui penyajian data dalam bentuk gambar berupa grafik dan diagram. Mengambil kesimpulan mengenai makna statistik yang telah dihitung tersebut. Kegiatan kedua ini disebut Statistika Inferensi Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Statistika ialah ilmu yang bergerak dalam kegiatan : Pendekatan pertama memanfaatkan pekerjaan hitung-menghitung sedangkan pendekatan kedua memanfaatkan sifat-sifat geometri. selesai latihan soal

  9. Data Ukuran dan Data Cacahan Tabel Tinggi Pohon Karet Tinggi Pohon Banyak 125 cm 120 150 cm 300 175 cm 200 200 cm 100 Dari data pengukuran pohon karet di atas, kemudian dikelompokkan. Data banyaknya pohon karet itu merupakan Data cacahan. Contoh data tentang tinggi pohon karet di suatu perkebunan karet. Masing-masing data diperoleh dari pengukuran pohon karet oleh petugas. Hasil pengukurannya itu merupakan data ukuran. Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data ukuran adalah data yang diperoleh dengan cara mengukur besaran objek. Contoh data hasil pengukuran adalahdata tentang luas petak sawah, tinggi pohon, tinggi siswa, berat balita, dan luas wilayah desa di suatu kecamatan. Data cacahan adalah data yang diperoleh dengan cara mencacah, membilang, atau menghitung banyak objek. Contoh data cacahan adalah banyaknya petak sawah, banyaknya pohon yang tingginya tertentu, banyaknya siswa yang beratnya tertentu, dan banyaknya desa di suatu kecamatan. selesai latihan soal

  10. Data Kuantitatif Data Kualitatif Tabel Tinggi Pohon Karet Tinggi Pohon Banyak 125 cm 120 150 cm 300 175 cm 200 200 cm 100 Contoh Data Kuantitatif Tinggi pohon karet dinyatakan dalam bentuk bilangan/ukuran objek. Tabel Tinggi Pohon Karet Kategori Banyak Rendah 420 Sedang 200 Tinggi 100 Contoh Data Kualitatif Tinggi pohon karet dinyatakan dalam kategori. Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data kuantitatif adalah data yang menunjukkan ukuran objek dan disajikan dalam bentuk bilangan-bilangan.Contoh : data tentang ukuran tinggi pohon karet yang diukur dan dinyatakan dalam bentuk bilangan. Data kualitatif adalah data yang menunjukkan sifat atau keadaan objek. Keadaan objek tersebut dapat dinyatakan kurang, baik, atau sangat baik. Dapat pula dinyatakan rendah, sedang, dan tinggi. Contoh : data tentang tinggi pohon karet dikelompokkan menjadi beberapa kategori, di antaranya tinggi pohon yang tergolong rendah/pendek, sedang, maupun tinggi. selesai latihan soal

  11. Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Tabel Nilai Statistika XI IPA-5 Nilai(N) frekuensi (fi) N x fi 60 2 120 74 3 222 80 1 80 84 2 168 85 2 170 87 4 348 94 6 564 JUMLAH 20 1672 Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data yang terkumpul dapat dituangkan ke dalam tabel. Biasanya penyajian data dalam bentuk tabel meliputi kolom ukuran/interval ukuran dan kolom banyaknya ukuran yang dimaksud (frekuensi). Penyajian data dalam bentuk tabel sangat memudahkan pengguna untuk mengadakan perhitungan-perhitungan statistik Sebagai contoh data nilai pokok bahasan Statistika kelas XI IPA-5 : 94 60 85 74 84 87 94 84 87 87 85 94 74 87 94 94 80 94 60 74 Dapat dituangkan dalam bentuk tabel untuk memudahkan perhitungan rata-rata nilai, modus, median, varians, dan lain-lain. selesai latihan soal

  12. Statistika Statistika Data Tunggal dan Data Berkelompok Tabel Nilai Statistika XI IPA-5 Nilai Frekuensi 60 2 74 3 80 1 84 2 85 2 87 4 94 6 Contoh Data Tunggal. Tabel Nilai Statistika XI IPA-5 Nilai Frekuensi 60 – 69 2 70 – 79 3 80 – 89 9 90 – 99 6 Contoh Data Kelompok Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data tunggal adalah penyajian data dalam bentuk satu ukuran (tunggal) Contoh :Data nilai Pokok Bahasan Statistika kelas XI IPA-5 adalah sebagai berikut : 94 60 85 74 84 87 94 84 87 87 85 94 74 87 94 94 80 94 60 74 Data berkelompok adalah penyajian data dengan membuat interval-interval ukuran data (kelompok). Data tunggal dapat diubah menjadi data berkelompok dengan kaidah-kaidah tertentu . Contoh :Data nilai statistika XI IPA-5 di atas dapat dibuat pengelompokkan berdasarkan interval nilainya, misal dikelompokkan menjadi 60 – 69, 70 – 79, 80 – 89, dan 90 – 99 selesai latihan soal

  13. Mengubah Data Tunggal menjadi Data Kelompok Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Suatu kumpulan data tunggal yang masih mentah dapat diubah ke dalam tabel distribusi frekuensi berupa data kelompok dengan langkah-langkah sebagai berikut : • Menentukan rentang data, R = xmax – xmin. • Menentukan banyak kelas dengan kaidah empiris Sturgess, k = 1 + 3,3 log n (pembulatan) • Menentukan panjang kelas (interval), i = R : k (pembulatan) • Menetapkan kelas-kelasnya sehingga mencakup semua nilai amatan. Nilai statistik minimum pada kelas terendah dan nilai statistik maksimum pada kelas tertinggi. • Setelah kelas-kelas ditetapkan, tentukan frekuensi tiap kelasnya dengan menggunakan sistem turus. CONTOH .... selesai latihan soal

  14. Mengubah Data Tunggal menjadi Data Kelompok Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Contoh mengubah data tunggal menjadi data berkelompok dalam tabel frekuensi. 157 149 125 144 132 150 164 138 144 152 148 136 147 140 158 146 165 154 119 163 179 138 126 168 135 140 153 153 147 142 173 146 162 145 135 140 153 153 147 142 • Menentukan rentang data, R = xmax – xmin = 176 – 119 = 57 • Menentukan banyak kelas dengan kaidah empiris Sturgess, k = 1 + 3,3 log n k= 1 + 3,3 Log 40 = 6,29  7 kelas (pembulatan) • Menentukan panjang kelas (interval), i = R : k = 57 : 7 = 8,14  9 (pembulatan) • Menetapkan kelas-kelasnya sehingga mencakup semua nilai amatan. Nilai statistik minimum pada kelas terendah dan nilai statistik maksimum pada kelas tertinggi. • Setelah kelas-kelas ditetapkan, tentukan frekuensi tiap kelasnya dengan menggunakan sistem turus. TABEL ... selesai latihan soal

  15. Mengubah Data Tunggal menjadi Data Kelompok Kelas Interval Turus F 119 – 127 128 – 136 137 – 145 146 – 154 155 – 163 164 – 172 273 – 181 /// //// / //// //// //// //// / //// /// // 3 6 10 11 5 3 2 Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Contoh mengubah data tunggal menjadi data berkelompok dalam tabel frekuensi. 157 149 125 144 132 150 164 138 144 152 148 136 147 140 158 146 165 154 119 163 179 138 126 168 135 140 153 153 147 142 173 146 162 145 135 140 153 153 147 142 selesai latihan soal

  16. Batas Kelas Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Batas-batas kelas adalah nilai-nilai ujung yang terdapat pada kelas. Nilai ujung bawah disebut batas bawah kelas. Nilai ujung atas disebut batas atas kelas. Contoh : Pada Tabel Tinggi Badan Murid Kelas XI IPA-1 diperoleh keterangan Kelas Interval serta Batas Bawah (BB) dan Batas Atas (BA) Kelas-nya. Kelas Interval I : Kelas Interval II : Kelas Interval III : Kelas Interval IV : Kelas Interval V : Kelas Interval VI : Kelas Interval VII : Tabel Tinggi Badan Murid Kelas XI IPA-1 140 – 144 145 – 149 150 – 154 BB = 140; BA = 144 155 – 159 BB = 145; BA = 149 160 – 164 BB = 150; BA = 154 165 – 169 BB = 155; BA = 159 170 - 174 BB = 160; BA = 164 BB = 165; BA = 169 BB = 170; BA = 174 selesai latihan soal

  17. Tepi Kelas Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Untuk suatu kumpulan data yang diperoleh dari hasil pengukuran dengan ketelitian sampai satuan terdekat, maka tepi kelas ditentukan sebagai berikut : Tepi bawah = batas bawah – 0,5 Tepi atas = batas atas + 0,5 Contoh :Pada Tabel Tinggi Badan Murid Kelas XI IPA-1 diperoleh keterangan Kelas Interval serta Tepi Bawah (TB) dan Tepi Atas (TA) Kelas-nya. Kelas Interval I : Kelas Interval II : Kelas Interval III : Kelas Interval IV : Kelas Interval V : Kelas Interval VI : Kelas Interval VII : Tabel Tinggi Badan Murid Kelas XI IPA-1 140 – 144 145 – 149 150 – 154 TB = 139,5 ; TA = 144,5 155 – 159 TB = 144,5 ; TA = 149,5 160 – 164 TB = 149,5 ; TA = 154,5 165 – 169 TB = 154,5 ; TA = 159,5 170 - 174 TB = 159,5 ; TA = 164,5 TB = 164,5 ; TA = 169,5 TB = 169,5 ; TA = 174,5 selesai latihan soal

  18. Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data yang terkumpul dapat pula disajikan dalam bentuk diagram. Tujuan penyajiannya biasanya untuk memudahkan orang melihat secara langsung gambaran umum dari data. Oleh karena itu, penyajian dalam bentuk diagram dibuat semenarik mungkin, dengan tata warna dan bentuk yang indah. Ada bermacam-macam bentuk diagram, diantaranya : Diagram Gambar, Diagram Lingkaran, Diagram Batang, Diagram Garis, Diagram Pie, Diagram Area, Diagram Donat, Diagram Radar, Diagram Tabung, Diagram Kerucut, Diagram Piramid. selesai latihan soal

  19. Diagram Gambar Tahun Jumlah penjualan 2001 2002 2003 2004 2005 Mewakili 100 unit mobil Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Diagram Gambar adalah penyajian data dengan lambang/gambar. Ukuran dan banyaknya gambar menunjukkan banyaknya frekuensi data. Gambar yang digunakan biasanya mewakili objek yang akan disajikan. Misal objek yang akan disajikan adalah data tentang mobil maka gambar yang digunakan adalah mobil. Contoh :Hasil penjualan mobil truk pada sebuah dealer mobil dalam kurun waktu lima tahun adalah seperti diagram gambar. Hasil Penjualan Truk Th. 2001 - 2005 selesai latihan soal

  20. Diagram Lingkaran Besar Sudutdihitung dengan rumus : Persen Datadihitung dengan rumus : Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Diagram lingkaran adalah diagram yang menggunakan daerah lingkaran untuk menggambarkan keadaan. Ukuran data ditentukan besar-kecilnya sudut yang membentuk daerah yang digunakan untuk menjelaskan data tersebut. Pekerjaan Warga Desa Suka Maju Contoh :Desa Suka Maju berpenduduk 1800 KK dengan deskripsi pekerjaan sebagai berikut : petani 800 KK, pedagang 200 KK, karyawan 150 KK, buruh 300 KK, dan lain-lain 350 KK. Deskripsi ini dapat dituangkan dalam bentuk diagram lingkaran. selesai latihan soal

  21. Diagram Batang Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Diagram batang adalah suatu bagan/diagram yang berbentuk persegipanjang maupun balok untuk menggambarkan tinggi/rendahnya frekuensi suatu data. Batang dapat digambarkan secara tegak lurus maupun secara horisontal. Contoh :Di samping ini diberikan diagram batang hasil panen padi lima kelompok tani di desa Gunung Elai, Kecamatan Bontang Utara selama tiga tahun. Hasil Panen Padi Kelompok Tani Desa Gn. Elai Horisontal 2D Vertikal 2D Vertikal 3D selesai latihan soal

  22. Diagram Batang Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Diagram batang adalah suatu bagan/diagram yang berbentuk persegipanjang maupun balok untuk menggambarkan tinggi/rendahnya frekuensi suatu data. Batang dapat digambarkan secara tegak lurus maupun secara horisontal. Contoh :Di samping ini diberikan diagram batang hasil panen padi lima kelompok tani di desa Gunung Elai, Kecamatan Bontang Utara selama tiga tahun. Hasil Panen Padi Kelompok Tani Desa Gn. Elai Horisontal 2D Vertikal 2D Vertikal 3D selesai latihan soal

  23. Diagram Batang Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Diagram batang adalah suatu bagan/diagram yang berbentuk persegipanjang maupun balok untuk menggambarkan tinggi/rendahnya frekuensi suatu data. Batang dapat digambarkan secara tegak lurus maupun secara horisontal. Contoh :Di samping ini diberikan diagram batang hasil panen padi lima kelompok tani di desa Gunung Elai, Kecamatan Bontang Utara selama tiga tahun. Hasil Panen Padi Kelompok Tani Desa Gn. Elai Horisontal 2D Vertikal 2D Vertikal 3D selesai latihan soal

  24. Diagram Garis Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Diagram garis adalah suatu bagan/diagram yang berbentuk garis untuk menggambarkan tinggi/rendahnya frekuensi antar data. Diagram garis dapat digunakan untuk melihat kecenderungan perkembangan data (trend). Contoh :Nilai rata-rata UAN SMA Yayasan Pupuk Kaltim selama 6 tahun terakhir ini adalah sebagai berikut : Perkembangan Nilai UAN SMA YPK Kurva Garis patah selesai latihan soal

  25. Diagram Garis Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Diagram garis adalah suatu bagan/diagram yang berbentuk garis untuk menggambarkan tinggi/rendahnya frekuensi antar data. Diagram garis dapat digunakan untuk melihat kecenderungan perkembangan data (trend). Contoh :Nilai rata-rata UAN SMA Yayasan Pupuk Kaltim selama 6 tahun terakhir ini adalah sebagai berikut : Perkembangan Nilai UAN SMA YPK Kurva Garis patah selesai latihan soal

  26. Diagram Tabung Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Diagram tabung adalah suatu bagan/diagram yang berbentuk tabung untuk menggambarkan tinggi/rendahnya suatu data. Diagram tabung merupakan diagram batang yang dibuat dengan efek dimensi tiga berbentuk tabung. Biasanya untuk menyajikan data yang berupa volume. Contoh:Pengapalan gas LPG dari PT. Badak NGL Co., Bontang selama kurun waktu lima tahun ini adalah sebagai berikut : Volume Pengapalan LPG selesai latihan soal

  27. Diagram Kerucut Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Diagram kerucut adalah suatu bagan/diagram yang berbentuk tabung untuk menggambarkan tinggi/rendahnya suatu data. Diagram kerucut merupakan diagram batang yang dibuat dengan efek dimensi tiga berbentuk kerucut. Biasanya untuk mendeskripsikan tinggi objek yang berbentuk kerucut, misal tinggi gunung Contoh :Data tinggi beberapa gunung berapi di Indonesia seperti tabel dan diagram di bawah ini. Tinggi Gunung Berapi di Indonesia selesai latihan soal

  28. Diagram Piramid Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Diagram piramid adalah suatu bagan/diagram yang berbentuk tabung untuk menggambarkan tinggi/rendahnya suatu data. Diagram piramid merupakan diagram batang yang dibuat dengan efek dimensi tiga berbentuk piramida. Contoh :Data jumlah rumah di kelurahan Bontang Utara berdasarkan kelompok RT adalah seperti tabel dan diagram di bawah ini. Jumlah Rumah Layak Huni Kelurahan Gn. Elai selesai latihan soal Kurva Garis patah

  29. Diagram Donat Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Diagram Donat adalah diagram lingkaran yang dibentuk seperti kue donat. Setiap rangkaian data dinyatakan dalam bentuk cincin. Contoh :Data Pendapatan Provinsi Kalimantan Timur dari sektor industri dan pajak adalah seperti tabel dan diagram di bawah ini. Pendapatan Sektor Pajak dan Industri selesai latihan soal

  30. Diagram Radar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Diagram Radar adalah diagram yang berbentuk gelombang radar, di mana dari pusat radar dibuat cabang-cabang. Masing-masing cabang merupakan satu kumpulan jenis data. Jarak titik dari pusat radar menggambarkan frekuensi data. Contoh :Data perbandingan kandungan vitamin pada susu merek A, B, dan C sebagai berikut : Kandungan Vitamin Beberapa Jenis Susu selesai latihan soal

  31. Diagram Area Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Diagram area adalah diagram yang menekankan perbedaan luas area pada perubahan waktu. Untuk melihat hasil penjumlahan data-data yang ada di saat yang sama dapat dilakukan dengan melihat besarnya akumulasi area. Contoh :Hasil penjualan suatu produk berdasar wilayah pemasaran di provinsi Kalimantan Timur. Hasil Penjualan Produk X di Kaltim selesai latihan soal

  32. Diagram Permukaan Gaya tekan Kg/cm2 Temperatur (oC) Waktu Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Diagram Permukaan adalah diagram yang berbentuk hamparan permukaan secara dimensi tiga. Diagram ini bermanfaat untuk menemukan kombinasi jumlah maksimum antara dua satuan data terhadap parameter tertentu. Contoh :Data hasil percobaan gaya tekan benda yang dipengaruhi oleh waktu dan temperatur sbb. Hubungan antara Gaya Tekan, Waktu, dan Temperatur selesai latihan soal

  33. Diagram Pie Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Diagram pie adalah digram lingkaran yang dibentuk seperti kue yang ditampilkan secara dimensi tiga. Frekuensi data ditunjukkan dengan luas potongan kue. Contoh :Data kegiatan dan penggunaan waktu anak usia SMA setiap hari. Diagram Kegiatan dan Penggunaan Waktu Siswa SMA selesai latihan soal

  34. Histogram 70,5 130,5 90,5 100,5 120,5 80,5 110,5 Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Histogram adalah penyajian tabel distribusi frekuensi dengan menggunakan gambar berbentuk persegipanjang – persegipanjang. Antara persegipanjang yang satu dengan yang lain diletakkan berimpit/bersekutu. Contoh :Hasil pengukuran tinggi tanaman lada pada tegakkan yang berusia 2 tahun adalah sebagai berikut : Histogram Tinggi Tanaman Lada Usia 2 Tahun selesai latihan soal

  35. Poligon Frekuensi Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Poligon frekuensi adalah diagram garis yang menghubungkan bagian tengah dari puncak persegipanjang-persegipanjang pada suatu histogram. Contoh :Hasil pengukuran tinggi tanaman lada pada tegakkan yang berusia 2 tahun adalah sebagai berikut : Poligon Frekuensi Tinggi Tanaman Lada selesai latihan soal

  36. Frekuensi Kumulatif Kurang Dari dan Ogifnya Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Frekuensi kumulatif kurang dari; didefinisikan sebagai jumlah frekuensi semua nilai amatan yang kurang dari atau sama dengan nilai tepi atas pada tiap-tiap kelas. Berdasar tabel distribusi kumulatif kurang dari dapat dibuat suatu poligon frekuensi kumulatif yang disebut sebagai ogif. Ogif adalah kurva frekuensi kumulatif yang digambar seperti polygon frekuensi atau diagram garis. Contoh :Tabel dan Ogif “Frekuensi Kumulatif Kurang dari” hasil pengukuran tinggi tanaman lada pada tegakkan yang berusia 2 tahun. selesai latihan soal

  37. Frekuensi Kumulatif Lebih Dari dan Ogifnya Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Frekuensi kumulatif lebih dari; didefinisikan sebagai jumlah frekuensi semua nilai amatan yang lebih dari atau sama dengan nilai tepi atas pada tiap-tiap kelas.Berdasar tabel distribusi kumulatif lebih dari dapat dibuat suatu poligon frekuensi kumulatif yang disebut sebagai ogif. Ogif adalah kurva frekuensi kumulatif yang digambar seperti polygon frekuensi atau diagram garis. Contoh :Tabel dan Ogif “Frekuensi Kumulatif Lebih Dari” hasil pengukuran tinggi tanaman lada pada tegakkan yang berusia 2 tahun. selesai latihan soal

  38. Jangkauan Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Jangkauan adalah selisih mutlak antara nilai statistik terendah (Xmin) dan nilai statistik tertinggi (Xmax). J = Xmax - Xmin Contoh : Penyelesaian : Xmax = 8 Xmin = 2 Jangkauan = Xmax – Xmin = 8 – 2 = 6 Tentukan Jangkauan Nilai ulangan matematika dari 40 siswa kelas II IPA-2 berikut ! 7 3 6 5 6 2 5 7 6 5 5 6 4 7 3 6 5 7 4 6 6 4 2 6 5 8 5 6 3 7 5 8 6 8 4 7 8 3 4 6 selesai latihan soal

  39. Hamparan Q3 Q2 Q1 Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Hamparan adalah selisih nilai kuartil ketiga (Q3) dengan kuartil pertama (Q1). H = Q3 – Q1 Penyelesaian : Data diurutkan terlebih dahulu dari Xmin : 26 36 47 54 56 57 62 65 65 73 Contoh : Tentukan Hamparan dari 10 data berikut ! 73 65 62 57 65 56 47 36 54 26 selesai latihan soal

  40. Langkah Q3 Q2 Q1 Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Langkah adalah satu-setengah panjang suatu hamparan. L = 1,5 x H Penyelesaian : Data diurutkan terlebih dahulu dari Xmin : 26 36 47 54 56 57 62 65 65 73 Contoh : Tentukan Langkah dari 10 data berikut ! 73 65 62 57 65 56 47 36 54 26 selesai latihan soal

  41. Pagar Q3 Q2 Q1 Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Nilai yang letaknya satu langkah di bawah nilai kuartil pertama (Q1) dinamakan pagar dalam (PD). Nilai yang letaknya satu langkah di atas nilai kuartil ketiga (Q3) dinamakan pagar luar (PL). PD = Q1 – L PL = Q3 + L Penyelesaian : Data diurutkan terlebih dahulu dari Xmin : 26 36 47 54 56 57 62 65 65 73 Contoh : Tentukan Pagar Dalam (PD) dan Pagar Luar (PL) dari 10 data berikut ! 73 65 62 57 65 56 47 36 54 26 selesai latihan soal

  42. Pencilan Q3 Q2 Q1 Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Semua data yang nilainya kurang dari pagar-dalam atau lebih dari pagar-luar disebut pencilan. Adanya pencilan merupakan petunjuk bahwa data itu patut diamati lebih lanjut. Ada kemungkinan terjadi salah catat atau salah ukur. Tetapi ada pula kemungkinan bahwa data itu berasal dari kasus yang menyimpang dan patut diselidiki lebih lanjut. Penyelesaian : Data diurutkan terlebih dahulu dari Xmin : 16 36 47 54 56 57 62 65 65 73 Contoh : Ujilah, apakah pada 10 data berikut terdapat pencilan ! 73 65 62 57 65 56 47 36 54 16 selesai latihan soal

  43. Ukuran Kecenderungan Memusat Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Bila kumpulan data berada dalam selang yang batas-batasnya pagar-dalam dan pagar-luar dapat dianggap data yang memiliki ukuran kecenderungan memusat. Ukuran ini dapat menggambarkan secara umum kondisi data. Untuk mengetahui ukuran pemusatan suatu data dapat digunakan Median, Rataan-tiga, dan Rataan. selesai latihan soal

  44. Rata-rata Data Tunggal Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Rata-rata adalah jumlah data dibagi dengan banyaknya data. Rata-rata dapat digunakan untuk memperkirakan kecenderungan dari data. Dengan mengetahui kecenderungan data, maka kita dapat melihat gambaran umum data tersebut. Rata-rata Data Tunggal yang berupa jajaran data dapat dihitung dengan rumus : Rata-rata Data Tunggal yang berbentuk tabel frekuensi dapat dihitung dengan rumus : Rata-rata Data Kelompok ... Rata-rata Nilai Matematika pada tabel adalah : selesai latihan soal

  45. Rata-rata Data Kelompok Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Rata-rata adalah jumlah data dibagi dengan banyaknya data. Rata-rata dapat digunakan untuk memperkirakan kecenderungan dari data. Dengan mengetahui kecenderungan data, maka kita dapat melihat gambaran umum data tersebut. Untuk menentukan Rata-rata Data, langkah pertama harus menentukan nilai tengah masing-masing interval kelas (xi). Kemudian rata-rata data dihitung dengan rumus : Rata-rata Data Tunggal .... Rata-rata Nilai Matematika pada tabel adalah : selesai latihan soal

  46. Median Contoh bila banyak data ganjil : Median dari 11 jajaran data berikut 16 36 47 54 56 57 62 65 65 73 87 adalah : Contoh bila banyak data genap : Median dari 10 jajaran data berikut 36 47 54 56 57 62 65 65 73 87 adalah : Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Median adalah nilai tengah suatu jajaran data. Median digunakan untuk memperkirakan kecenderungan dari data. Dengan mengetahui kecenderungan data, maka kita dapat melihat gambaran umum data tersebut. Cara menentukan median dari data tunggal adalah sebagai berikut : 1. Urutkan jajaran data dari kecil menuju besar 2. Bila banyaknya data n dan ganjil, gunakan rumus berikut : 3. Bila banyaknya data n dan genap, gunakan rumus berikut : Median Data Kelompokmenggunakan rumus Kuartil 2 selesai latihan soal

  47. Modus Data Tunggal Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Modus adalah nilai datum yang paling sering muncul atau nilai datum yang mempunyai frekuensi terbesar. Seperti Rata-rata dan Median, Modus juga dapat digunakan untuk memperkirakan kecenderungan dari data, terutama data yang mempunyai ukuran besar. Suatu kumpulan data yang hanya mempunyai satu modus disebut unimodus. Suatu kumpulan data yang mempunyai dua modus disebut bimodus. Suatu kumpulan data yang mempunyai lebih dari dua modus disebut multimodus. Ada pula suatu kumpulan data yang sama sekali tidak mempunyai modus. Untuk menentukan Modus data tunggal kita tinggal mencari datum-datum yang sering muncul atau berfrekuensi paling besar. Untuk menentukan Modus Data Kelompok menggunakan rumus. Modus Nilai Matematika pada tabel adalah 70 dengan frekuensi tertinggi, yakni 10. selesai latihan soal

  48. Modus Data Kelompok Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Modus adalah nilai datum yang paling sering muncul atau nilai datum yang mempunyai frekuensi terbesar. Seperti Rata-rata dan Median, Modus juga dapat digunakan untuk memperkirakan kecenderungan dari data, terutama data yang mempunyai ukuran besar. Untuk menentukan Modus data kelompok digunakan rumus sebagai berikut : Kelas yang mengandung modus adalah kelas ke-4. Modus Nilai Mtk pada tabel adalah : LMo = Tepi bawah kelas yang mengandung modus d1 = Selisih frekuensi pada kelas modus dengan frekuensi sebelumnya d2 = Selisih frekuensi pada kelas modus dengan frekuensi sesudahnya selesai latihan soal

  49. Ukuran Kecenderungan Memencar Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Data dari suatu kegiatan pengukuran selain memiliki kecenderungan memusat, juga memiliki kecenderungan mencapai nilai yang berbeda. Hal ini disebut kecenderungan memencar. Bila kumpulan data berada dalam selang yang batas-batasnya pagar-dalam dan pagar-luar dapat dianggap data yang memiliki ukuran pencaran yang biasa digunakan untuk mengetahui gambaran umum keadaan data. Ukuran-ukuran kecenderungan memencar antara lain : jangkauan, hamparan, langkah, ragam, dan simpangan baku. selesai latihan soal

  50. Kuartil ¾ n ½ n ¼ n Nilai data sudah diurutkan Q3 Q2 Q1 Pencilan Ukuran Kecenderungan Memusat Rata-rata Median Modus Ukuran Kecenderungan Memencar Kuartil Rataan-Kuartil & Rataan-tiga Statistik Lima-Serangkai Desil Ragam (Variant) Standard Deviasi Data Tunggal dan Data Berkelompok Batas Kelas Tepi Kelas Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Histogram Poligon Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Frekuensi Kumulatif Lebih Jangkauan Hamparan Langkah Pagar Pendahuluan Pengertian Datum dan Data Pengertian Statistika Data Ukuran dan Data Cacahan Data Kuantitatif Data Kualitatif Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Untuk statistik jajaran dengan ukuran data n > 4, dapat ditentukan 3 buah nilai yang membagi statistik jajaran itu menjadi empat bagian yang sama. Ketiga nilai ini disebut Kuartil; yaitu : • Kuartil pertama atau kuartil bawah dilambangkan Q1. Letaknya ¼ n kumpulan data. • Kuartil kedua atau kuartil tengah dilambangkan Q2. Letaknya ½ n kumpulan data. Nilainya disebut juga Median. • Kuartil ketiga atau kuartil atas dilambangkan Q3. Letaknya ¾ n kumpulan data. Lihat : Kuartil Data Tunggal dan Kuartil Data Kelompok selesai latihan soal

More Related