Advertisement
1 / 48

WYKŁAD 11 ZJAWISKA DYFRAKCJI I INTERFERENCJI ŚWIATŁA; SPÓJNOŚĆ


WYKŁAD 11 ZJAWISKA DYFRAKCJI I INTERFERENCJI ŚWIATŁA; SPÓJNOŚĆ. PLAN WYKŁADU. Uwagi wstępne i podstawowe pojęcia Zasada superpozycji Natężenie fali świetlnej w zapisie zespolonym Interferencja fal z dwóch spójnych źródeł punktowych PODSUMOWANIE. Uwagi wstępne i podstawowe pojęcia.

Presentation posted in : General

Download Presentation

WYKŁAD 11 ZJAWISKA DYFRAKCJI I INTERFERENCJI ŚWIATŁA; SPÓJNOŚĆ

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other sites. SlideServe reserves the right to change this policy at anytime.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.











- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -




Presentation Transcript


Wyk ad 11 zjawiska dyfrakcji i interferencji wiat a sp jno

WYKŁAD 11ZJAWISKA DYFRAKCJI I INTERFERENCJI ŚWIATŁA; SPÓJNOŚĆ


Plan wyk adu

PLAN WYKŁADU

  • Uwagi wstępne i podstawowe pojęcia

  • Zasada superpozycji

  • Natężenie fali świetlnej w zapisie zespolonym

  • Interferencja fal z dwóch spójnych źródeł punktowych

  • PODSUMOWANIE


Uwagi wst pne i podstawowe poj cia

Uwagi wstępne i podstawowe pojęcia

Obraz geometryczny i obszar dyfrakcji

Odstępstwa od modelu promieni, efekty „brzegowe”


Dyfrakcja fresnela

Dyfrakcja Fresnela:

Dyfrakcja Fraunhofera:

Niezbyt duża i wystarczająco duża odległość ekranu od otworu


Sp jno r nych r de r d o pierwotne i r d a wt rne

Warunki na otrzymanie dyfrakcji:monochromatyczność – spójność czasowa, stała różnica faz pomiędzy falami przechodzącymi przez ten sam punkt otworu w różnych chwilach czasuspójność przestrzenna – stała różnica faz pomiędzy falami przechodzącymi przez różne punkty otworu

Spójność różnych źródeł; źródło „pierwotne” i źródła „wtórne”

Dyfrakcja i interferencja, nakładanie się efektów dyfrakcyjnych i interferencyjnych


Wyklad 11 zjawiska dyfrakcji i interferencji swiatla sp jnosc

Zasada superpozycji

Jeśli E1 i E2 są rozwiązaniami to także E1+E2 jest rozwiązaniem równania falowego.

Zasada ta to podstawa teorii zjawisk dyfrakcji i interferencji


Nat enie fali wietlnej w zapisie zespolonym

Natężenie fali świetlnej w zapisie zespolonym

Wektor Poyntinga (natężenie, czyli energia na jednostkę czasu i jednostkę powierzchni):


Nat enie fali wietlnej w zapisie zespolonym1

Natężenie fali świetlnej w zapisie zespolonym

Wektor Poyntinga (natężenie, czyli energia na jednostkę czasu i jednostkę powierzchni):

Znaczenie średniej w czasie. Dla fal harmonicznych:


Nat enie fali wietlnej w zapisie zespolonym2

Natężenie fali świetlnej w zapisie zespolonym

Wektor Poyntinga (natężenie, czyli energia na jednostkę czasu i jednostkę powierzchni):

Znaczenie średniej w czasie. Dla fal harmonicznych:

Średnia w czasie wartość E2:


Nat enie fali wietlnej w zapisie zespolonym3

Natężenie fali świetlnej w zapisie zespolonym

Wektor Poyntinga (natężenie, czyli energia na jednostkę czasu i jednostkę powierzchni):

Znaczenie średniej w czasie. Dla fal harmonicznych:

Średnia w czasie wartość E2:


Wyklad 11 zjawiska dyfrakcji i interferencji swiatla sp jnosc

Wstawiając:

do wyrażenia na S

otrzymamy:


Wyklad 11 zjawiska dyfrakcji i interferencji swiatla sp jnosc

Wstawiając:

do wyrażenia na S

otrzymamy:

albo, korzystając z :


Wyklad 11 zjawiska dyfrakcji i interferencji swiatla sp jnosc

Wstawiając:

do wyrażenia na S

otrzymamy:

albo, korzystając z :

mamy :


Interferencja fal z dw ch sp jnych i monochromatycznych r de punktowych

Interferencja fal z dwóch spójnych i monochromatycznych źródeł punktowych


Interferencja fal z dw ch sp jnych i monochromatycznych r de punktowych1

Interferencja fal z dwóch spójnych i monochromatycznych źródeł punktowych


Ca kowite u rednione w czasie nat enie i p

Całkowite uśrednione w czasie natężenie I(P):


Ca kowite u rednione w czasie nat enie i p1

Całkowite uśrednione w czasie natężenie I(P):


Ca kowite u rednione w czasie nat enie i p2

Całkowite uśrednione w czasie natężenie I(P):


Wyklad 11 zjawiska dyfrakcji i interferencji swiatla sp jnosc

Ostatecznie otrzymamy:

gdzie:


Wyklad 11 zjawiska dyfrakcji i interferencji swiatla sp jnosc

Ostatecznie otrzymamy:

gdzie:

interferencja konstruktywna


Wyklad 11 zjawiska dyfrakcji i interferencji swiatla sp jnosc

Ostatecznie otrzymamy:

gdzie:

interferencja konstruktywna

interferencja destruktywna


Przypadek jednakowych r de

Przypadek jednakowych źródeł:

zerowe natężenia w „ciemnych” prążkach


Wyklad 11 zjawiska dyfrakcji i interferencji swiatla sp jnosc

Interferencja konstruktywna:

geometryczna definicja hiperboli: miejsce geometryczne punktów, których bezwzględna wartość różnicy odległości od dwóch punktów (ognisk) jest stała


Wyklad 11 zjawiska dyfrakcji i interferencji swiatla sp jnosc

Hiperboloida „jasnego prążka” dla:


Wyklad 11 zjawiska dyfrakcji i interferencji swiatla sp jnosc

definiując:

otrzymamy:


Wyklad 11 zjawiska dyfrakcji i interferencji swiatla sp jnosc

definiując:

otrzymamy:

i dalej:


Wyklad 11 zjawiska dyfrakcji i interferencji swiatla sp jnosc

Pomijając jedynkę otrzymamy:

dwie proste na płaszczyźnie, stożek w przestrzeni


Wyklad 11 zjawiska dyfrakcji i interferencji swiatla sp jnosc

Pomijając jedynkę otrzymamy:

dwie proste na płaszczyźnie, stożek w przestrzeni

Na płaszczyźnie (płaskim ekranie) otrzymamy krzywe stożkowe; dla płaszczyzny równoległej do prostej na której leżą źródła, hiperbole, dla płaszczyzny prostopadłej, okręgi, dla innych elipsy


Wyklad 11 zjawiska dyfrakcji i interferencji swiatla sp jnosc

Pomijając jedynkę otrzymamy:

dwie proste na płaszczyźnie, stożek w przestrzeni

Na płaszczyźnie (płaskim ekranie) otrzymamy krzywe stożkowe; dla płaszczyzny równoległej do prostej na której leżą źródła, hiperbole, dla płaszczyzny prostopadłej, okręgi, dla innych elipsy

liczba hiperbol:


Wyklad 11 zjawiska dyfrakcji i interferencji swiatla sp jnosc

Doświadczenie Younga, obserwacja prążków

α kąt określający położenie punktu P na ekranie


Wyklad 11 zjawiska dyfrakcji i interferencji swiatla sp jnosc

Dla dużych odległości można przyjąć, że promienie r1 i r2 są równoległe.


Wyklad 11 zjawiska dyfrakcji i interferencji swiatla sp jnosc

Dla dużych odległości można przyjąć, że promienie r1 i r2 są równoległe. W konsekwencji:


Wyklad 11 zjawiska dyfrakcji i interferencji swiatla sp jnosc

Dla dużych odległości można przyjąć, że promienie r1 i r2 są równoległe. W konsekwencji:

Warunek na interferencję konstruktywną:


Wyklad 11 zjawiska dyfrakcji i interferencji swiatla sp jnosc

Dla dużych odległości można przyjąć, że promienie r1 i r2 są równoległe. W konsekwencji:

Warunek na interferencję konstruktywną:

uwzględniając:

dla małych kątów α

da na położenie prążków jasnych:


Wyklad 11 zjawiska dyfrakcji i interferencji swiatla sp jnosc

Rozkład natężenia światła na ekranie (Young)


Wyklad 11 zjawiska dyfrakcji i interferencji swiatla sp jnosc

Rozkład natężenia światła na ekranie (Young)


Wyklad 11 zjawiska dyfrakcji i interferencji swiatla sp jnosc

Rozkład natężenia światła na ekranie (Young)


Wyklad 11 zjawiska dyfrakcji i interferencji swiatla sp jnosc

Rozkład natężenia światła na ekranie (Young)


Wyklad 11 zjawiska dyfrakcji i interferencji swiatla sp jnosc

Rozkład natężenia światła na ekranie (Young)


Wyklad 11 zjawiska dyfrakcji i interferencji swiatla sp jnosc

PODSUMOWANIE

  • zjawiska dyfrakcji i interferencji to odstępstwa od modelu promieni, spowodowane falową naturą światła (skończona długość fali)

  • zjawisko interferencji to nakładanie się fal przechodzących przez kilka otworów

  • zjawisko dyfrakcji to nakładanie się fal przechodzących przez różne fragmenty tego samego otworu


Wyklad 11 zjawiska dyfrakcji i interferencji swiatla sp jnosc

PODSUMOWANIE

  • o znaczeniu efektów dyfrakcji interferencji i dyfrakcji decyduje długość fali λ, wymiary otworów (otworu) R i odległość ekranu obserwacyjnego L

efekty dyfrakcyjne i interferencyjne dominują

  • dla

Dyfrakcja (interferencja) FRAUNHOFERA

dyfrakcja i interferencja modyfikują obraz geometryczny

  • dla

Dyfrakcja (interferencja) FRESNELA


Wyklad 11 zjawiska dyfrakcji i interferencji swiatla sp jnosc

PODSUMOWANIE

  • Występowanie interferencji i dyfrakcji zależy także od spójności czasowej (monochromatyczności) i przestrzennej światła. Brak spójności czasowej to brak korelacji pomiędzy falami wyemitowanymi w różnych chwilach czasu przez to samo źródło światła; brak spójności przestrzennej to brak korelacji pomiędzy fazami światła emitowanego przez różne fragmenty klasycznego źródła światła


Wyklad 11 zjawiska dyfrakcji i interferencji swiatla sp jnosc

PODSUMOWANIE

  • W doświadczeniu Younga (dwa otwory lub szczeliny) obserwujemy strukturę dyfrakcyjną; w tym prążek główny o szerokości

oraz nałożoną, na ogół gęstszą strukturę jasnych i ciemnych prążków interferencyjnych. Dla prążków jasnych różnica dróg jest równa całkowitej wielokrotności długości fali. Odległość pomiędzy prążkami jasnymi (lub ciemnymi) wynosi: