1 、 网架结构上的 作用 网架结构的作用主要是永久荷载、可变荷载和间接作用（温度变化、支座移动和地震作用）。 1 ） 自重估算： 2 ） 屋面覆盖材料自重、吊顶材料自重 、设备管道自重

1. 第2章网架结构 五、网架结构的计算分析 1、网架结构上的作用 网架结构的作用主要是永久荷载、可变荷载和间接作用（温度变化、支座移动和地震作用）。 1）自重估算： 2）屋面覆盖材料自重、吊顶材料自重 、设备管道自重 3）屋面或楼面活荷载 、雪荷载 、风荷载、积灰荷载吊车荷载 ，安装荷载：验算内力、挠度和动力效应； 4）温度应力、支座沉降和位移：高次超静定，空间桁架位移法； 5）地震作用：简化计算，振型分解，时程分析；

2. 第2章网架结构 2、作用效应组合 （1）承载能力极限状态 1）非抗震设计组合。 ①由可变荷载效应控制的组合 ②由永久荷载效应控制的组合 2）抗震设计组合

3. 第2章网架结构 （2）正常使用极限状态 正常使用条件下，空间结构具有足够的刚度，避免产过大的位移而影响结构的使用要求。位移计算时，荷载效应组合仍需考虑抗震和非抗震两种情况，对抗震设计，计算小震作用下的位移。

4. 第2章网架结构 3、网架的计算 （1）计算方法 • 交叉梁系梁元法 • 交叉梁系力法 • 交叉梁系差分法 • 混合法 • 假想弯矩法 • 下弦内力法 • 拟板法 • 拟夹层板法

5. 第2章网架结构 交叉梁系差分法和拟夹层板法适用于中小跨度，假想弯矩法可用于斜放四角锥网架和棋盘形四角锥网架。 • 空间杆系有限元法——空间杆系有限元法适用于各种类型、各种支承条件、不同平面形状、承受任意荷载和作用的网架计算，还可以考虑网架与下部支承结构的共同工作，不仅可用于网架结构的静力分析，还可用于网架结构的地震作用分析、温度应力计算和安装阶段的验算，是目前网架分析中运用最广、最精确的方法。

6. 第2章网架结构 （2）空间杆系有限元法 • 基本假定 1）网架节点为铰接，每个节点有三个自由度，忽略节点刚度的影响。 2）荷载作用在网架节点上，杆件只承受轴向力。 3）材料在弹性阶段工作，符合虎克定律。 4）网架结构小位移，构件是小应变。

7. 第2章网架结构 • 网架结构的单元分析 单元坐标系下 单元节点力与节点位移

8. 第2章网架结构 单元刚度矩阵： 整体坐标系下

9. 第2章网架结构 初始杆长 方向余弦 转换矩阵

10. 第2章网架结构 整体坐标系下的杆端位移（力）列矩阵 和单元坐标系下的位移（力）列矩阵之间 的关系 杆端位移变换 杆端荷载变换

11. 第2章网架结构 整体坐标下单元方程 整体坐标下单元刚度矩阵：

12. 第2章：网架结构 整体坐标下单元刚度矩阵单元刚度可分为4个3×3阶矩阵 、 的物理意义分别为杆件 由于 端发生单位位移在 端产生的内力。 、

13. 第2章网架结构 • 网架结构的整体分析 应满足节点位移协调条件和内力平衡条件 总刚度矩阵的建立可将单刚矩阵的子矩阵以行列编号，然后对号入座形成总刚。 根据内外力的平衡条件，汇交于节点上的所有杆件端的内力之和等于作用在节点上的外荷载。 对网架结构的所有节点，逐点列出内外力平衡方程，联立起来就形成了结构总刚度方程。 => [K]{d}={P}

14. 第2章网架结构

15. 第2章网架结构 结构总刚矩阵具有以下特点： 1）对称矩阵 矩阵主对角线两侧的元素均对应相等，具有对称性，因此不必将矩阵的所有元素列出，一般只列出上三角或下三角元素，可大大减少计算工作量。 2）奇异矩阵 矩阵的行列式值为零，其逆阵不存在。这是由于建立方程时没有考虑结构的约束条件，结构可以有任意的刚体位移，节点位移的解答不是唯一的。只有引入支承条件，才可求解未知的节点位移。 3）带状的稀疏矩阵

16. 第2章网架结构 • 边界条件处理 结构总刚度矩阵是奇异的，不能进行求解节点位移，尚需引入边界条件以消除刚体位移，使总刚度矩阵为正定矩阵。 网架的边界约束根据网架的支承情况、支承刚度和支座节点的实际构造决定，有自由、弹性、固定及强迫位移等4种。某方向自由表示在该方向位移无约束；某方向弹性边界表示在该方向位移受弹簧刚度约束；某方向固定表示在该方向位移为零；某方向为强迫位移边界表示在该方向位移为一固定值。

17. 第2章网架结构 支座某方向固定的处理 指支座沿某方向位移为零，有两种处理方法。 • 一种采用划行划列法，即在总刚度矩阵中，将位移等于零的行号和列号划去，使总刚度矩阵阶数减少，但也带来总刚度矩阵元素地址的变动。 • 另一种是充大数法，即位移为零的c行相对应的主对角线元素充大数B=10e8~10e12。

18. 第2章网架结构 支座某方向弹性约束的处理： 在总刚度矩阵中对应于该弹性约束方向的主对角元素叠加上等效弹簧刚度系数 支座某方向给定位移的处理： 节点发生竖向位移，即 在对应行号 改为 对角线元素充大数B，并将c行右端项 ，

19. 第2章网架结构 • 总刚度方程求解 求解的方法一般分为两类：直接法和迭代法。 计算机计算常用直接法， 直接法主要有： • 高斯消去法 • 直接分解法 （LU分解法） • 平方根（Cholesky分解法）法 • 改进平方根法

20. 第2章网架结构 • 杆件内力计算

21. 第2章网架结构 • 空间杆系有限元法计算步骤 1）根据网架结构对称性情况和荷载对称情况，选取计算单元 2）对计算单元节点和杆件进行编号，节点编号应满足相邻节点号差最小的原则，以减少计算机容量，加快运算速度。杆件编号次序以方便检查为原则。 3）计算杆件长度和杆件与结构整体坐标系夹角的余弦 4）建立结构整体坐标系下的各杆件的单元刚度。 5）建立结构总刚度矩阵，即将单元刚度矩阵中的元素对号入座放到总刚度矩阵有关的位置上。 6）计算节点荷载，建立荷载列阵，形成结构总刚度方程 7）根据边界条件，对总刚度方程进行边界处理。 8）求解总刚度方程得节点位移。 9）根据各节点位移求各杆件内力。

22. 第2章网架结构 （3）温度作用 • 温度应力计算 1）计算杆件温度变化产生的固端力 2）计算节点不平衡力 将各节点不平衡力反向作用于对应节点上，建立由节点不平衡力引起的结构总刚度方程，并考虑边界条件的影响，求出ij杆由节点不平衡力引起的杆件内力：

23. 第2章网架结构 3）网架杆件的温度内力 网架杆件的温度内力由杆件固端力与节点不平衡力引起的杆件内力叠加而得 : 杆内力 得网架温度作用下

24. 第2章网架结构 • 不用计算温度应力 • 当支座法向约束减弱到一定程度，网架的温度内力很小，可不考虑其影响。网架结构如符合下列条件之一者，可不考虑由于温度变化而引起的内力： • 支座节点构造允许侧移； • 周边柱支承，跨度小于40m； • 柱顶侧移大于等于限定值。

25. 第2章网架结构 （4） 抗震分析 • 1）计算假定： • 网架节点均为空间铰接节点，每一个节点具有三个自由度； • 质量集中在各个节点上； • 结构的振动属于微幅振动，即结构的振动变形为小变形。 • 2）自振周期： • 网架基本周期为竖向振型0.3~0.7s。

26. 第2章 网架结构 3）网架的地震反应分析方法 • 振型分解反应谱法：振型分解反应谱法求网架的地震作用效应，是目前网架地震反应分析中精度较高的分析方法之一 。 振型参与系数： 水平地震作用(i节点，j振型) 竖向地震作用(i节点，j振型)

27. 第2章网架结构 • 时程分析法:时程分析法就是将地震波按时段进行数值化后，输入结构体系的振动微分方程，通过动力计算的方法求解结构在整个地震时域的振动全过程，得到地震过程中在一些离散的时间区间上结构构件的内力和位移响应，可以反映地震反应的全过程，可以准确得了解结构的地震响应过程，可以考虑结构的非线性影响，并发现可能的结构薄弱环节。采用时程分析法进行抗震分析，可以弥补反应谱法计算理论的不足。 地震作用引起网架各杆件内力，按“平方和开方”法(SRSS法)确定 。

28. 第2章网架结构 • 简化计算法 1）在抗震设防烈度为6度或7度的地区，网架屋盖结构可不进行竖向抗震验算； 2）在抗震设防烈度为8度或9度的地区，网架屋盖结构应进行竖向抗震验算； 3）在抗震设防烈度为7度的地区，可不进行网架结构水平抗震验算； 4）在抗震设防烈度为8度的地区，对于周边支承的中小跨度网架可不进行水平抗震验算。 5）9度进行水平抗震验算，竖向地震作用简化计算；

29. 第2章网架结构 • 竖向地震作用简化计算： 竖向地震作用系数 对于悬挑长度较大的网架屋盖结构以及用于楼层的网架结构，当设防烈度为8度或9度时，其竖向地震作用标准值可分别取该重力荷载代表值的10%或20%。对设计基本地震加速度为0.30时可取该结构或构件重力荷载代表值的15%。 。

30. 第2章网架结构 • 竖向地震内力的简化计算 修正系数 确定竖向地震轴向力系数的数值

31. 第2章网架结构 （5） 抗震构造 • 抗震设防烈度为7度和7度以上时，网架在其支承平面周边区段宜设置水平支撑。 • 沿周边2~3网格区域内杆件的长细比不应大于180 • 有檩体系屋盖的檩条必须与网架可靠连接，并应有足够的支承长度 • 网架屋面排水坡度的形式宜采用变高度或整个网架起拱办法

32. 第2章：网架结构 六、杆件设计 （1）杆件种类： ①钢管（>F60x3) ②角钢（>L50x3） ③冷弯薄壁型钢（中小跨度网架） ④方钢管、H型钢（超大跨） （2）钢材： ①Q235，Q345(16Mn)； ②材质要求与普通钢结构相同。

33. 第2章网架结构 （3）计算长度 l 杆件几何长度（节点中心距）； 计算长度系数 杆件 螺栓球节点 焊接空心节点 板节点 弦杆 1.0 0.9 1.0 支座腹杆 1.0 0.9 1.0 其它腹杆 1.0 0.8 0.8

34. 第2章网架结构 （4）容许长细比 杆件种类 容许长细比[λ] 压杆 180 拉杆 一般杆件 400 支座附近 300 受动载 250 （5）杆件设计 计算内容: 二力杆 拉杆—>强度，刚度； 压杆—>强度，刚度，稳定。

35. 第2章网架结构 七、节点设计 （1）节点构造应满足要求 • 受力合理，传力明确，务必使节点构造与所采用的计算假定尽量相符，使节点安全可靠。 • 保证汇交杆件交于一点，不产生附加弯矩。 • 构造简单，制作简便，安装方便。 • 耗钢量少，造价低廉。

36. 第2章网架结构 （2）节点类型 节点种类很多，如板节点，半球节点，球节点，圆环节点等二十余种。 传力可靠，与计算假定相符； 制作安装方便；

37. 第2章：网架结构 • 钢板节点 ①连接杆件：角钢，薄壁型钢； ②常用种类：十字形，米字形，环形； ③连接方式：焊接(中小跨度网架)； 螺栓连接(较大跨度网架)； 计算焊缝和连接板强度。

38. 第2章网架结构 • 焊接空心球节点 和螺栓球节点 目前国内最常用节点形式是焊接空心球和螺栓球节点。

39. 第2章网架结构 （3）焊接空心球节点 ①节点加工：两块圆钢板经热压或冷压成两个半球壳，焊接而成； ②连接杆件：多为钢管杆件； ③常用种类：不加肋空心球、加肋空心球(D>300)。 计算内容：球径D(钢管间净距a>10) 壁厚t(冲切和壳体强度)

40. 第2章网架结构 • 焊接空心球承载力 空心球抗压承载力(D=120-500)，试验回归公式 空心球抗拉承载力，冲切破坏 加劲肋提高系数 hc=1.0(无肋),1.4(有肋) ht=1.0(无肋),1.1(有肋) 连接焊缝计算 大球（D>500）做试验

41. 第2章 网架结构 （4）螺栓球节点 ①节点构造：钢管，锥头或封板(受拉或压)，套筒(受压)，螺栓(受拉)，钢球； ②连接杆件：钢管杆件；

42. 第2章网架结构 球径D： 螺栓不相交，套筒不相交； 精确计算各杆件方向和位置。

43. 第2章网架结构 • 螺栓球节点的设计 1）高强度螺栓的设计：高强度螺栓抗拉强度 2）螺栓球的设计 3）高强度螺栓的直径确定后，螺栓球的直径可按下式计算 4）套筒的设计 ：套筒抗压强度； 5）锥头或封板

44. 第2章：网架结构 （5）屋面节点 ①有檩屋面 ②无檩屋面

45. 第2章 网架结构 （6）支座节点 • 压力支座节点

46. 第2章网架结构 板式橡胶支座转动和水平变形

47. 第2章 网架结构 • 压力支座节点的适用范围

48. 第2章 网架结构 • 拉力支座节点

49. 第2章网架结构 • 节点进一步研究的问题 大直径螺栓球和焊接球：足尺节点试验，弹塑性三维有限元分析 空间相惯节点设计：方（矩）管—方（矩）管，圆管—圆管，足尺节点试验，弹塑性三维有限元分析 复杂节点分析计算：方管—圆管，方管—工形，足尺节点试验，弹塑性三维有限元分析

50. 第2章 网架结构 八、网架的制造和安装 （1）网架的制造 网架属于钢结构，因而大部分制造过程与要求和钢结构相同，如放样、号料、下料、拼装、焊接和油漆等。不同之处： ①在工厂制成小单元或单片桁架，再送到工地现场拼装； ②制造精度要求高，出厂前必须经过预拼装； ③采用球节点时，需增加球节点的制造工艺。