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Irrégularités géophysiques de la rotation terrestre historique

Irrégularités géophysiques de la rotation terrestre historique. Christian BIZOUARD (Observatoire de Paris / SYRTE) Conférence du Bureau des l ongitudes du 4 avril 2012 . z. Z. < 0.5’’. Y. X. x. y. I- Rétrospective astrométrique et

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Presentation Transcript

  1. Irrégularités géophysiques de la rotation terrestre historique Christian BIZOUARD (Observatoire de Paris / SYRTE) Conférence du Bureau des longitudes du 4 avril 2012 z Z < 0.5’’ Y X x y

  2. I- Rétrospective astrométrique et théorique des fluctuations de la rotation terrestre II- Analyse des causes des irrégularités à la lumière des modèles & observations géophysiques

  3. Jusqu’à la fin du XIXème siècle: seule sont connues les régularités astronomiques Astrométrie à l’oeil nu Astrométrie instrumentale 5’’ 0,1’’ 0,05’’ 1-2’ 0,0001’’ -700 1650 -200 1900 1960 2010 1700 précession nutation 18.6 ans • Précession connue depuis -200 av. JC • Nutation principale découverte par Bradley au XVIIIème siècle 40’’ La précession-nutation 25800 ans 23°

  4. La précession-nutation décrite par la mécanique netwtonienne • Précession-nutation: conséquence de l’action des forces de marées sur le bourrelet équatorial • Renflement équatorial débattu jusqu’à la fin du XIXème siècle • Clairaut (1743): relation entre l’aplatissement géométrique f et la différence relative des moment d’inertie C-A: • ) • D’Alembert (1749) : quantification de la précession et de la nutation principale, les deux effets sont proportionnels à l’ellipticité dynamique kg m2 A < C (valeurs actuelles)C D’Alembert (1717-1783) y X Gxyz: repère des axes principaux d’inertie

  5. La nutation est à 99,99% causée par la marée gravimétrique Le modèle sera dévelopé cocomitemment avec la détermination toujours plus fine de la précession-nutation. Le modèle actuel compte jusqu’à 2000 milles nutation, incluant les influences planétaires. Même si l’on met en évidence que le phénomène est modulé par la non-rigidité de la Terre, en particulier son noyau fluide, la cause reste essentiellement astronomique. • Modèle luni-solaire développé au XIX-XXème siècle en avance sur l’observation • Influence de la non rigidité de la terre: théorisée par Lord Kelvin (~1880), Sludsky (1895), Poincaré (1910), Molodensky (1961), Wahr (1980)… , observée après 1950 • Cause principalement luni-solaire mais petites irrégularités hydro-atmosphériques (1 mas) 182 jours 13.6 jours 1’’ 40’’ 18.6 ans Henri Poincaré (1854-1912) 25800 ans 23°

  6. Estimation de la nutation par VLBI: non-rigidité et excitation géophysique mineure Antenne du radio-télescope VLBI de Svetloe (100 km au nord de Saint-Petersbourg, août 2001)

  7. Euler (1750) prédit le mouvement libre du pôle d’une Terre rigide • Euler : concept de moment cinétique et théorème du moment cinétique. Dans le repère géocentrique non-tournant: : moment cinétique de rotation : moment des forces externes • Projection sur les axes d’un repère tournant avec la Terre • = • Dans le repère des axes principaux d’inertie • on obtient les équations dynamiques d’Euler: === • Solution libre : • : mouvement circulaire à la pulsation Leonard Euler (1707-1783) Z <1” Pôle géographique y X Equateur géographique Gxyz: axes principaux d’inertie

  8. ZL(t1) Découverte du mouvement du pôle par l’observation des variations de la latitude f Pôle de rotation f+Df

  9. Découverte du mouvement du pôle en 1891: termes en 430 jours et 1 an Découvert en 1891, par C.S. Chandler (1846-1913) 3 cm 0.001’’ = 1 milli-arc-second = 1 mas z vecteur de rotation 1890.7 Gxyz : repère terrestre 1891 1890 Pôle géographique 20 m -0,3’’ 0,3’’ y <1” 0,4’’ x 1890.5 z < 0.5’’ • Essentiellement géophysique et irrégulière à l’exception de petites oscillations diurnes et semi-diurnes • Erreur de prédiction au bout de 6 mois : 1 m y Equateur géographique 1891.5 X y x

  10. Modulation en 6,4 ans Pourquoi un mouvement libre en 430 jours et non pas en 305 jours? Réponse: La Terre est non rigide

  11. Théorie de la rotation d’une Terre non-rigide • Dans le repère terrestre on adopte une approche perturbative: • Coordonnées terrestres du vecteur instantané de rotation: = • Gxyz à proximité des axes principaux d’inertie: la matrice d’inertie quasi-diagonale • kg m2 A < C • C = W (1+m3) <1” Pôle géographique Wm2 y Wm1 • Moment cinétique relatif : = • Moment cinétique total : + X Equateur géographique Gxyz : repère terrestre

  12. Equations linéarisées d’Euler-Liouville (cas biaxial, composantes équatoriales) y Dans le plan complexe: = avec + Linéarisation des équations d’Euler-Liouville (partie équatoriale) MAREE DU POLE: c = c(m) m h m2 x m1

  13. La marée du pôle: approximation linéaire • Variation centrifuge de la position du pôle d’inertie provenant de : terre solide (quasi-élastique) + océans(hydrostatique) Coordonnées complexe de la variation du pôle d’inertie: avec : 0.3 (1-i 0.01) m (symétrique) (asymétrique) On détraque mon pôle! y Pôle de rotation O m x Pôle d’inertie

  14. Conséquence sur la fréquence du mode libre Déformation centrifuge = Rétro-action (Newcomb 1892) Excitation géophysique avec la pulsation de Chandler S. Newcomb (1835-1909) Découplage noyau-manteau:

  15. Pour être tout à fait complet… • Considération de l’effet asymétrique des océans… • En réalité la Terre est légèrement triaxiale • A <B < C Btriaxialité: • 1892 : la rotation terrestre s’émancipe de l’astronomie!

  16. Détermination de la polhodie: aperçu synthétique 1 mas = 0,001’’   3 cm 1891-1950433 j et annuel 1950-1965 Termes séculaire et Markowitz (25 ans) • O • P • T • I • Q • U • E 1965-1980 Sub-saisonnier/ interannual • D • O • P • P • L • E • R • T • I • R • L • A • S • E • R 1985-2000 Rapide • V • L • B • I VLBI 1990 Diurne/semi-diurne • G • P • S GPS • Résolution temporelle actuelle: • routinière: 1 jour • « exceptionnelle » : 1 heure

  17. Variations de la vitesse de rotation (de la durée du jour) • A excitation égale, la vitesse de rotation est 300 fois moins affectée que la polhodie = Transfert m(s) / (s)

  18. Hypothèse de l’augmentation séculaire de la durée du jour: friction dynamique • Kant 1754 • Estimation de Lord Kelvin (1879) «bulbe» de marée lunaire Moment de force axial freinant la Terre Direction du « bulbe » de marée Déphasage > 0 par rapport à la à la direction de la Lune «bulbe» de marée solaire Projection équatoriale

  19. Ecart croissant temps de la rotation terrestre (UT1) - temps des éphémérides /atomique quniforme (t>>t0) y q s x Equateur x origine non-tournante • Temps de rotation de la Terre UT1 non uniforme • Temps uniforme t (temps des éphémérides / temps atomique (après 1950). • Angle de rotation de la Terre : q= W UT1 = • ~  Dq

  20. Variations séculaire et décennales de durée du jour Fluctuations décennales: Spencer Jones (1926), de Sitter (1927) 2 ms/siècle

  21. Variations de durée du jour sous 2 ans (effet des marées zonales retirés) 86400 s TAI

  22. Précession-nutation: marées à 99,9% 2. Mouvement du pôle: irrégulier 10 m y 5 août 2011 182 jours 13.6 jours 20 déc. 2011 10 m x 1 oct. 2010 1’’ z <0,5’’ 3 cm 0.001’’ = 1 mas 40’’ y 18.6 ans x 3. Variations de UT1/durée du jour: irrégulières / marées 25800 ans 23° II- Analyse des causes des irrégularités de la rotation terrestre

  23. Méthode Equations Différentielles LINEAIRES du 1er ordre Excitation « géophysique» Excitation « observée» • Théorème du moment cinétique • système {Terre non rigide + fluides} • linéarisé dans le repère terrestre + • modèle de Terre (rhéologie/structure interne) Irrégularités de la rotation terrestre • Observations / modèles: • Météorologique • Océanographique • hydrologique …

  24. Transport de masse « superficiels » / « interne » rebond post-glacière Atmosphère • Détermination partielle: redistributions internes non observables • Multiplication mesures (satellite) • Capacité croissante du stockage de données séries temporelles des moments cinétiques fluides de plus en plus précises Manteau Eaux douces Noyau séismes Océans Graine

  25. Progrès accomplis dans la modélisation des couches fluides Satellites altimétriques Topex-Poséïdon / Jason (niveau des océans) Océans Atmosphère 2010 1980 1990 2000 Eaux douces Satellite GRACE (changement du champ de gravité) Aapparition des premières séries temporelles complètes

  26. Excitation axaile < 6 ans : effet prédominant des vents http://hpiers.obspm.fr/eop-pc

  27. Excitation équatoriale: principalement atmosphérique et océanique x-Atmos x- Atmos + Océans y- Atmos y- Atmos + Océans

  28. Excitation hydrologique: la plus évidente mais la moins bien connue

  29. Excitation équatoriale : variations rapides atmosphéro-océaniques Excitation observée Excitation atmosphérique & océanique Période (jours) 10 j Période (jours) 13,6 j

  30. Excitation fluide équatoriale : variations rapides de la polhodie Variations rapides du pôle (< 20 jours) Lambert, Bizouard, Dehant (2006), Journal of Geophys. Res.

  31. Irrégularités atmosphéro-océaniques du terme de Chandler [Bizouard et al (2011) Astron. &Astrophys. ]

  32. Excitation équatoriale : terme de Chandler • Cycle en 18.6 ans dans l’excitation du terme de Chandler? [ Zotov & Bizouard (2012) J. of Geodynamics]

  33. Excitation >6- 10 ans : beaucoup d’hyptohèses & peu de certitudes • couches fluides/lithosphère/ manteau ne semblent pas recéler le mécanisme des fluctuations multi-annuelles (dans la durée du jour, terme de Markowitz du pôle) • Effet électromagnétique? 2 ms 0 Equation d’advection (induction) dans le noyau: -2 ) … -4 « Viscosité » magnétique Vitesse dans le noyau 2000 1950 1900 1850 Variation du champ magnétique observée moins en partie en surface et reflétant les mouvements du noyau

  34. Bilan sur des variations de la durée du jour Vents atmosphériques (NCEP) Pression atmopshérique Océans Amplitude (ms) Bande basse frequence du El-Nino Semi-annuelle Bande quasi-biennale du El-Nino Annuelle 0.5 Effets du noyau fluide 0 5 10 15 20 Période (ans) incompris Effets du noyau fluide

  35. Conclusion • Les irrégularités de la rotation terrestre s’expliquent en grande partie par les redistributions de masses dans l’enveloppe hydro-atmosphérique: • Variation de la durée du jour (<6 ans, ~1 ms) : Atmosphère (vent) • Mouvement du pôle (~10 m): Atmosphère + Océans + Eaux continentales • MAIS: • les fluctuations multi-annuelles de la durée du jour restent mal comprises (interaction électromagnétique noyau-manteau) • Le terme de Markowitz du mouvement du pôle (3ème terme en ordre de grandeur) reste énigmatique • Vers l’estimation routinière à la cadence horiare: nouvelle gamme de fluctuations?

  36. Modélisation des effets sismiques

  37. Précession-Nutation : Terre rigide/ Terre réelle Seconde de degré 1/1/2007 ~50 mas 31/12/2007 g Seconde de degré Projection du pôle de rotation sur le plan équatorial céleste J2000 Précession-nutation observée - précession-nutation terre rigide

  38. Excitation géophysique de la polhodie: apport des eaux douces Estimation par fenêtre glissante des termes circulaires annuels prograde et rétrograde G: Excitation observée ou Géodésique A: Atmosphère (NCEP) / O : Océans (ECCO) / H : hydrologie (CPC)

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