1 / 30

ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ 20 12

ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ 20 12. Лосева Екатерина Анатольевна. Выполненная работа первичный балл тестовый балл В 2012 году на экзамене по математике максимальная сумма баллов составляет 32 балла.

sara-valenzuela
Download Presentation

ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ 20 12

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ2012 Лосева Екатерина Анатольевна

  2. Выполненная работа первичный балл тестовый балл В 2012 году на экзамене по математике максимальная сумма баллов составляет 32 балла. Минимальное количество баллов по математике в 2012 году 5 первичных ( 24 тестовых) баллов. Видео-консультации по заполнению бланков, нормативные документы и любая другая информация по ЕГЭ 2012 года на официальном информационном портале WWW.EGE.EDU.RU

  3. Сайты в помощь выпускникам www.mathege.ru– открытый банк заданий части B. Содержит десятки тысяч заданий первой части. Также позволяет пройти он-лайн тестирование. WWW.reshuege.ru - авторский сайт Гущина Д.Д.Позволяет самостоятельно генерировать варианты, тематические работы «Изюминка» сайта : доступны краткие решения практически всего открытого банка заданий. www.alexlarin.net – на сайте размещены практически все тренировочные работы последних лет с ответами и комментариями.

  4. B 1. Билет на автобус стоит 15 рублей. Какое максимальное число билетов можно будет купить на 100 рублей после повышения цены билета на 20 %? Решение: После повышения цены билет будет стоить Разделим 100 на 18 и возьмем в ответ целую часть результата деления: Значит, можно купить 5 билетов. Ответ: В2. Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки , покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье? Решение: ,значит на 200 рублей можно купить две пары шоколадок и еще одну. Поучается в подарок 2 шоколадки. Всего 7 шоколадок. Ответ:

  5. В 2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха (в градусах Цельсия) в Ярославле по результатам многолетних наблюдений. Найдите на диаграмме количество месяцев, когда средняя температура Ярославля была отрицательной. Ответ: 5

  6. В 3. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки . Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Решение: Первый способ по формуле для площади трапеции. (см2) Второй способ (достроим до прямоугольника): (см2 ) S1= (см2 ) S2 = (см2 ) S3 = (см2 ) Ответ: 18

  7. В 3. Диагонали ромба ABCD 12 и 16 . Найти длину вектора: Решение: Длина вектора равна вектору Длина вектора равна 16.

  8. В 4. Строительная фирма планирует купить 70 пеноблоков у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей нужно заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой? Решение : Фирма А: Фирма Б: за доставку платить не надо Фирма В: Ответ: 192000

  9. В 4. В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10000 рублей, он получает скидку на следующую покупку в размере 10% уплаченной суммы. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель В. Хочет приобрести куртку ценой 9300 рублей, рубашку ценой 1800 рублей и перчатки ценой 1200 рублей. В каком случае В. Заплатит за покупку меньше всего: В. купит все три товара сразу. В. купит сначала куртку и рубашку, а потом перчатки со скидкой. В. купит сначала куртку и перчатки, а потом рубашку со скидкой. В ответ запишите, сколько рублей В.заплатит за покупку в этом случае. Решение: Все три товара сразу: Куртка и рубашка: Перчатки: Итого: Куртка и перчатки: Рубашка : Итого: Ответ: 11190

  10. В 5. Найдите корень уравнения : Решение: X-3=23 X-3= 8 X=11 Ответ: 11 В 5. Решите уравнение: В ответе напишите наименьший положительный корень. Решение: И далее при возрастании к,x тоже будет расти. Ответ: 0,5

  11. В 5. Решитеуравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из них. Решение: Ответ: 6 В 6. Треугольник АВС вписан в окружность с центром О. Найдите угол ВОС, если угол ВАС равен . Решение: Угол ВАС- вписанный угол, который опирается на дугу СВ. Угол ВОС- центральный угол, который опирается на ту же дугу. По теореме о вписанном угле, он равен половине градусной меры дуги СВ, значит дуга СВ = , значит угол ВОС = как центральный угол, опирающийся на дугу СВ. Ответ: 64

  12. В 6. В треугольнике АВС угол С = АD и BE – биссектрисы, пересекающиеся в точке О. Найдите угол АОВ, ответ дайте в градусах. Решение: Ответ: 119

  13. В 7. Найдите , если Решение: По основному тригонометрическому тождеству С учетом условия ,выбираем ответ Ответ: - 0,8

  14. В 7. Найдите значение выражения: Решение: Ответ: 7 В 7. Найдите значение выражения: Решение: Ответ: 1 Используем:

  15. В 8. На рисунке изображен график дифференцируемой функции . На оси абсцисс отмечены 9 точек: .Среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции отрицательна. В ответе укажите количество найденных точек. Решение: Известно, чтопромежутки возрастания дифференцируемой функции соответствуют неотрицательной производной, а убывания- неположительной производной. Значит точки, в которых производная функции отрицательна, должны лежать на промежутках убывания функции. Это точки . Но точки соответствуют нулевой производной. Значит в ответе мы укажем количество точек 3. Ответ: 3

  16. В 8. Прямая является касательной к графику функции .Найдите абсциссу точки касания. Решение: Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной (из уравнения касательной). Найдем производную функции и составим уравнение для поиска абсциссы точки касания. Значит с таким угловым коэффициентом к данной функции можно провести две касательные. Одна с точкой касания , а другая с Проверим, какая из точек удовлетворяет нашим условиям. Точка касания должна быть общей и для касательной и для функции

  17. Проверим Значит точка (-1,-7) является общей точкой для этих функций. Вторую точку можно не проверять, так как через данную точку можно провести только одну прямую с угловым коэффициентом Ответ: -1.

  18. В 9. Диагонали АС основания правильной четырехугольной пирамиды SABCD равны 6. Высота пирамиды SO равна 4. Найдите длину бокового ребра SB. Решение: Боковое ребро SB является гипотенузой прямоугольного треугольника SOB, в котором известен катет SO=4. Осталось найти катет OB и тогда можно будет применить теорему Пифагора. Так как по условию пирамида правильная , значит в основании ее лежит квадрат, у которого диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам. Значит, OB= Применяя теорему Пифагора получаем: Ответ: 5

  19. В 9. Найдите угол ABD, прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=5, AD=4, AA1 =3. Ответ дайте в градусах. Решение: является прямоугольным, так как по теореме о 3-х перпендикулярах. Нам известен катет BA= 5. По теореме Пифагора из прямоугольного , можно найти Значит в рассматриваемом оба катета по 5, значит треугольник равнобедренный и прямоугольный . Оба острых угла такого треугольника по Ответ: 45 Замечание: Можно решить эту задачу через тригонометрические функции для искомого угла. В таком случае, например тангенс угла ABD1будет равен единице. Отсюда мы бы также нашли сам угол.

  20. В 10. В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в двух из них встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достается один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете не будет вопроса о грибах. Решение: Вероятность такого события будем искать по формуле , где - общее число исходов испытания, - число интересующих нас исходов. Проводится испытание- школьник достает 1 билет из 25. Всего возможно 25 исходов. Из них нас интересует 23 исхода, значит Ответ: 0,92 В 10. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых. Решение: При бросании двух костей можно получить 36 исходов. Нас интересуют исходы : 4+4, 5+3, 3+5, 2+6, 6+2, то есть всего 5 исходов. Ответ: 0,14

  21. В 11. Объем первого цилиндра 12 м3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра (в м3 ). Решение: Имеем два цилиндра. Пусть R- радиус основания первого цилиндра, h- его высота. Значит Значит объем второго цилиндра составляет объема первого. Ответ: 9

  22. В 11. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды. Решение: Нам удобно «перевернуть» пирамиду и рассмотреть в качестве основания, а -как высоту ( ). Значит Ответ: 4,5

  23. В 12. Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота на которой он находится описывается формулой , где h-высота в метрах, t- время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд камень находился на высоте не менее 9 метров. Решение: Имеем неравенство Решаем его: продолжительность 2,4 с Ответ: 2,4 с

  24. В 12. По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна , где - ЭДС источника (в вольтах), r= 1 Ом- внутреннее сопротивление, R- сопротивление цепи (в Омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 20% от силы тока короткого замыкания ? Решение: Задача сводится к решению неравенства Ответ: 4

  25. В 12. Мяч бросили под углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полета мяча (в секундах) определяется по формуле При каком наименьшем значении угла (в градусах) время полета будет не меньше 3 секунд, если мяч бросают с начальной скоростью ? Считайте, что Решение: Задача сводится к решению неравенства на интервале при заданных значениях начальной скорости и ускорения свободного падения. Ответ: 30

  26. В 13. Весной катер идет против течения реки в раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на медленнее. Поэтому летом катер идет против течения в раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в ). Решение: Обозначим V км/ч- собственную скорость катера, X км/ч - скорость течения. Весной отношение скоростей против течения и по течению можно записать в виде равенства , а летом Имеем систему уравнений: Выражаем V из первого уравнения: V= 4x, подставляем во второе уравнение и получаем уравнение 4x+5=5x, откуда x=5. Скорость течения 5 км/ч Ответ: 5

  27. В 13. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 400 метров, за 1 минуту. Найти длину поезда в метрах. Решение: Сначала выразим скорость поезда в м/с 60 км/ч = За 60 секунд точка ,расположенная в самом начале состава пройдет расстояние равное сумме длины поезда и длины лесоповала. Точка двигается со скоростью , значит Ответ: 600

  28. В 13. Виноград содержит 90% влаги, а изюм 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма? Решение: Виноград Изюм 90%влага 10% остальное 5% влага 95% остальное При высушивании масса «остального»остается неизменным. В 20 кг изюма эта масса равна: , а в винограде эта масса составляет 10%, значит общая масса винограда Решение: 190

  29. В 14. Найдите наибольшее значение функции на отрезке Решение: Ответ: 1

  30. В 14. Найдите точку минимума функции Решение: 3) x=4- точка минимума Ответ: 4

More Related