VII Mostra da Pós-Graduação do Instituto de Física da UFRGS
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VII Mostra da Pós-Graduação do Instituto de Física da UFRGS. Construindo Árvores Filogenéticas com o uso de Caminhadas Aleatórias e Geometria Fractal Luciana Renata de Oliveira Porto Alegre-RS 2008. Introdução:. Projeto Genoma Importância da construção de Árvores Filogenéticas

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Vii mostra da p s gradua o do instituto de f sica da ufrgs

VII Mostra da Pós-Graduação do Instituto de Física da UFRGS

Construindo Árvores Filogenéticas com o uso de Caminhadas Aleatórias e Geometria Fractal

Luciana Renata de Oliveira

Porto Alegre-RS

2008


Vii mostra da p s gradua o do instituto de f sica da ufrgs

Introdução:

  • Projeto Genoma

  • Importância da construção de Árvores Filogenéticas

  • Caminhadas Aleatórias

  • Uso da Geometria Fractal


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Objetivos:

  • Construção de Árvores filogenéticas comparando proximidade evolutiva


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Considerações Gerais:


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DNA

  • Localização

  • Figura 1: Célula Animal

  • Fonte:http://br.geocities.com/pri_biologiaonline/celula_animal.html

  • Funções


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  • Estrutura

Figura 2: Estrutura do DNAFonte:http://www.nutritotal.com.br/textos/files/44--nucleotideo.jpg.


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Geometria Fractal

  • Primeiros Fractais

  • Exemplo de Fractal: Curva de Koch

  • Construção da Curva de Koch


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Figura 3: Construção da Curva de Koch.

Fonte:http://images.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.ceticismoaberto.com/imagens4/curvakoch.jpg.


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  • Benoit Mandelbrot

  • Definição de Fractal

  • Fractais Estatísticos

  • Dimensão Fractal


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Metodologia


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  • Cálculos

  • Escolha dos organismos a serem estudados

  • Busca de Dados


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  • Caminhada Aleatória em duas dimensões

  • Figura 4: Coordenadas da caminhada aleatória


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Figura 5: Gráfico gerado com caminhada aleatória sobre mtDNA humano


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  • Cálculo da Dimensão Fractal (Método de Box Counting)‏

  • Figura 6:Método de Box Counting aplicado a Curva de Koch, para dois diferentes tamanhos de ε

  • Fonte:http://www.cbpf.br/~maysagm/


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  • Cálculo da Entropia de Shannon

  • Cálculo do momento de Inércia

  • Cálculo do Raio de Giração


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Resultados Preliminares


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  • Validação da rotina de caminhada aleatória

Figura 7:Caminhada sobre mtDNA de Drosophila melanogaster , a esquerda, gerada pela nossa rotina. A direita caminhada gerada por C.L.Berthelsen em seu trabalho.


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Tamanho da caminhada (L)‏

Valor da Dimensão Fractal(DF)‏

100

0, 975086

1000

0, 98781

10000

0, 995625

100000

0, 99941

  • Validação da rotina de Box Counting


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Gráficos das Caminhadas Feitas Sobre os Genomas dos Micoplasmas

M. Pulmonis

DF=1.28607

M. Genitalium

DF=1,30169


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M. Penetras

DF=1,30169

M.Gallisepticum

DF=1.27762

M.Pneumoniae Ureaplasma

DF=1,3382DF=1,30109


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Árvore Filogenética dos Micoplasmas

Figura 8:Árvore Filogenética dos Micoplasmas

Fonte:Bioinformatics analysis of mycoplasma metabolism: Important

enzymes, metabolic similarities, and redundancy


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Referências Bibliográficas:

Referências Bibliográficas:

C.L.BERTHELSEN; GLAZIER; J. A., SKOLNICK. M.H.

Global Fractal Dimension of Human DNA Sequences Treated as Pseudorandom Walks. In: Physical Review A v.45, 8902,1992.

COSTA. L. F.; BIANCHI, A. G. C. A Outra Dimensão da Dimensão Fractal. In: Ciência Hoje, v.31, nº 183, p.40. Rio de Janeiro: 2002

FARAH,S.B. DNA: Segredos e Mistérios. 5º ed. São Paulo: Sarvier, 2000

GLAZIER, J. A. et al. Reconstructing Phylogeny from the Multifractal Spectrum of Mitocondrial DNA. In: Physical Review E v. 51, 2665, 1995.

GRIFFITHS, A.J.F. et al. Genética Moderna. 2º ed. Rio de Janeiro: Guanabara-Koogan, 2000.

MANDELBROT,B. Objetos Fractais: Forma, Acaso e Dimensão. 3º ed. Lisboa: Gradiva,1991

MOTTA P. A. Genética humana aplicada à psicologia e toda área biomédica. 2º ed. Rio de Janeiro:Guanabara-Koogan,2005

PEITGEN, H.; JÜRGENS, H.; SAUPE, D. Fractals for the Classroom: Part one Introduction to Fractals and Chaos. New York: Springer-Verlag, 1993.


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OLIVEIRA, L. H.A Matemática do Delírio. In: Super Interessante, v.85, p. 22, São Paulo:1994.

SOARES, T.T. Sobre a Introdução da Geometria Fractal na Metalografia Qualitativa via Imagens Digitais. Dissertação (Mestrado em Engenharia Metalúrgica e dos Materiais) – Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 1994

Referências Digitais

BACKES, A. R.; BRUNO O. M. Técnicas de Estimativa da Dimensão Fractal: Um Estudo Comparativo. Disponível em www.dcc.ufla.br/infocomp/artigos/v.4.3art07. Acessado em 07 de Março de 2008.

MACEDO, M. et al. Cálculo da Dimensão Fractal: Método de Box Counting. Disponível em http://www.cbpf.br/~maysagm/. Acessado em 15 de dezembro de 2007.

MOMBACH. J.C.M. et al. Bioinformatics analysis of mycoplasma metabolism: Important enzymes, metabolic similarities, and redundancy. Disponível em www.intil.elsevierhelth.com/jornals/cobm. Acessado em 20 de abril de 2008.

WEISSETEIN, E. W. Capacity Dimension. Disponível em http://mathworld.wolfram.com/CapacityDimension.html. Acessado em 13 de maio de 2008


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Referências das Figuras

Figura 3.1.1 (a): Disponível em http://www.nutritotal.com.br/textos/files/44--nucleotideo.jpg. Acessado em 5 de Julho de 2008

Figura 3.1.1 (b): Disponível em http://www.ncbi.nlm.nih.gov:80/books/bookres.fcgi/mga/ch2f2.gif. Acessado em 5 de Julho de 2008

Figura 3.2.1: Disponível em http://images.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.ceticismoaberto.com/imagens4/curvakoch.jpg. Acessado em 5 de Julho de 2008

Figura 4.2.1: Disponível em http://www.cbpf.br/~maysagm/. Acessado em 15 de Junho de 2008


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Obrigada.


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