Economie publique introduction
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 74

Economie Publique Introduction PowerPoint PPT Presentation


  • 76 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Economie Publique Introduction. Economie Publique. Etudie les causes et les conséquences de l’intervention publique dans la sphère économique. Acteur crucial: l’ autorité publique (Etat, conseil régional, conseil général, mairie, etc.).

Download Presentation

Economie Publique Introduction

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Economie publique introduction

Economie Publique

Introduction


Economie publique

Economie Publique

  • Etudie les causes et les conséquences de l’intervention publique dans la sphère économique.

  • Acteur crucial: l’ autorité publique (Etat, conseil régional, conseil général, mairie, etc.).

  • Different d’autres catégories d’acteurs considérés traditionnellement en économie (e.g. firmes et ménages).

  • Autorité publique: un peu comme une firme (un réseau complexe de relations contractuelles entre des individus (politiciens, bureaucrates, etc.) qui produit certains outputs à partir d’inputs.


L autorit publique est elle une firme 1

L’autorité publique est-elle une firme ? (1)

  • Question importante.

  • La ligne de partage entre ce qui est produit dans le secteur public et ce qui est produit dans le secteur privé (fut-il à but non-lucratif) a été très fluctuante (à la fois dans l’histoire et entre les pays)

  • Ex: Enseignement supérieur et recherche: produit principalement dans le secteur public en France, et principalement dans le secteur privé (à but non-lucratif) aux Etats-Unis.

  • Services de santé: produits largement dans le secteur privé aux Etats-Unis ou en Suisse, largement dans le secteur public au Canada, au Royaume Uni ou en France.


L autorit publique est elle une firme 2

L’autorité publique est-elle une firme ? (2)

  • Il y a cependant au moins un “bien” qui n’est nulle part (et n’a jamais été) produit par le secteur privé.

  • L’élaboration des lois et des règles qui gouvernent la vie sociale des communautés humaines.

  • D’autres biens sont également presque toujours exclusivement produits dans le giron public (routes (au moins dans les villes, éclairage public, police, armée).

  • Que sont les caractéristiques du secteur public qui le rendent relativement plus efficace à produire les biens qu’il tend à produire exclusivement ?

  • Que sont les caractéristiques des biens qui justifient leur production publique, plutôt que privée ?


Le monopole de la violence l gale

Le Monopole de la violence légale

  • « Un état est une communauté humaine qui revendique avec succès le monopole de l’usage légitime de la force physique sur un territoire donné” (Max Weber).

  • L’autorité publique: force les individus à payer leurs impôts ou à s’engager dans l’armée, exproprie, punit (parfois de mort)…

  • L’autorité publique est le seul acteur qui dispose de ce pouvoir sur un territoire.

  • Pourquoi l’exercice d’un tel monopole de la violence légale peut-il être socialement utile ?


Pourquoi un monopole de la violence l gale

Pourquoi un monopole de la violence légale ?

  • Réponse (donnée par Hobbes au XVIIe siècle):

  • Pour éviter l’ “état de nature” qui serait (d’après lui) caractérisé par “la guerre de tous contre tous”.

  • En effet, la propension naturelle des humains à poursuivre leur intérêt étant ce qu’elle est, il paraît peu probable qu’une vie sociale sophistiquée puisse émerger sans un tel monopole de la violence légale.

  • Sans loi, les individus humains sont rivaux dans l’accès aux ressources et aux biens.

  • Illustrons en effet à quoi pourrait ressembler un état de nature “Hobbesien”.


L tat de nature 1

L’état de nature ? (1)

  • Imaginons une forêt primitive sans autorité publique ni loi (et par conséquent sans droits de propriété).

  • Imaginons deux chasseurs/cueilleurs/ pêcheurs: François et Valérie.

  • François a récolté des fruits, et Valérie a pêché des truites.

  • Chacun a des préférences convexes. François aimerait donc manger des truites avant de déguster ses fruits et Valérie apprécierait pouvoir compléter son repas carnivore avec quelques fruits.

  • Que feront-ils s’ils se rencontrent ?


L tat de nature 2

L’état de nature ? (2)

  • 2 types d’interaction viennent spontanément à l’esprit.

  • 1) Le vol brutal ou

  • 2) L’échange paisible.

  • Si les deux individus optent pour la 1ère solution, ils se battront.

  • Supposons les de force égale.

  • Si les 2 individus adoptent des attitudes différentes, celui qui est agressif obtient l’objet de son agression gratuitement, et l’autre se fait flouer.

  • Si les deux individus adoptent la seconde attitude, ils procèdent tous les 2 à un échange mutuellement bénéfique.

  • Cet échange est cependant moins avantageux pour chaque individu que ce qu’il (elle) pourrait obtenir par le vol simple.


L tat de nature 3

L’état de nature ? (3)

  • Voici une illustration schématique de l’interaction:


L tat de nature 4

L’état de nature ? (4)

  • Les préférences de ces 2 individus pour ces résultats sont (par ordre décroissant):


L tat de nature 5

L’état de nature ? (5)

Valérie

  • Quel est le résultat vraisemblable de cette interaction ?

François


L tat de nature 51

L’état de nature ? (5)

Valérie

  • “steal” est une stragégie dominante pour chacun!

François


L tat de nature 52

L’état de nature ? (5)

Valérie

  • Donc, personne ne dealera!

François


L tat de nature 53

L’état de nature ? (5)

Valérie

  • Le combat (guerre de tous contre tous) prévaudra!

François


L tat de nature 54

L’état de nature ? (5)

Valérie

  • Remarquons que cette situation est inefficace!

François


L tat de nature 55

L’état de nature ? (5)

Valérie

  • Tous sont d’accord pour dire que l’échange serait préférable

François


How can the monopoly of legal violence helps avoiding the war of all against all

How can the monopoly of legal violence helps avoiding the war of all against all ?

  • The inefficiency of this example is severe.

  • Suppose now that a « State » emerges.

  • Suppose that the State defines and implements property rights on resources.

  • Property right: right given to the owner of the resource to exclude others from using the resource.

  • Exclusion: done by a police force and a judicial system who will prosecute and punish those who wants to use the resource without the consent of its owner.

  • Police and judicial system is costly and financed by taxes (forced payments).


The interaction with a state 1

The interaction with a “State” (1)


The interaction with a state 2

The interaction with a “state” (2)

  • It seems plausible that the preferences of the two guys for these outcomes would be):


The interaction with a state 3

The interaction with a “state” (3)

Valérie

  • What is the likely outcome of this interaction ?

François


The interaction with a state 4

The interaction with a “state” (4)

Valérie

  • Deal is the dominant strategy!!

François


En r sum

En résumé:

  • L’usage « approprié » d’un monopole de la violence légale peut permettre aux individus d’exploiter au mieux les possibilités de gains mutuels et d’éviter « la guerre de tous contre tous »

  • L’argument suppose un fonctionnement efficace de l’appareil judiciaire et policier qui doit être disponible à un coût (financé par impôt) raisonnable.

  • La solution au conflit repose sur l’établissement de droits de propriété sur les ressources objets de conflit.

  • Le monopole de la violence légale est important: qu’arriverait-il s’il y avait plusieurs sources de violence légale sur un territoire ?


Droit de propri t

Droit de propriété ?

  • Fondamental.

  • La plus fondamentale des sources de conflits est celle liée à l’usage des ressources (y compris son propre corps (esclavage, viol, etc.).

  • Droit de propriété: droit d’exclusion. Je suis propriétaire d’une ressource si j’ai un droit légal d’exclure toute autre personne de l’usage de cette ressource.

  • L’échange pacifique de l’exemple n’était en fait qu’un échange de « droits de propriétés » sur des ressources.


Interpretation de la parabole

Interpretation de la parabole

  • Ne décrit pas un processus historique de « Naissance de l’Etat ».

  • Historiquement, l’apparition de l’Etat résulte de l’imposition de la contrainte par certains groupes à d’autres par la force brute.

  • La fonction remplie par cette imposition autoritaire de la la contrainte a été si utile ex post que toutes les communautés humaines connues se sont développées avec cette institution.

  • Les processus historiques réels ont été ceux par lesquels les citoyens ont imposés aux régulateurs des règles pour limiter et encadrer l’usage de ce monopole de la violence légale.

  • 2 outils: 1) Constitution (qui limite ex ante le pouvoir de l’autorité publique), et

  • 2) la concurrence politique démocratique (par des élections) qui limite dans le temps d’un mandat la durée d’exercice du monopole.


Biens publics

Biens publics

  • La conception et la mise en œuvre de « règles du jeu » (y compris de droits de propriété) est un exemple de « bien public ».

  • Bien public: défini par deux propriétés:

  • Non-rivalité (au moins partielle)

  • Impossibilité d’exclusion (et donc d’appropriation privée)


Typologie de biens

Typologie de biens


La territorialit de l action publique

La territorialité de l’action publique

  • Les biens publics (et l’action de l’autorité publique) sont localisés (plus ou moins finement).

  • Echelon: local (éclairage, assainissement), régional, national, mondial.

  • Problème: toujours pas d’autorité au niveau mondial.

  • Au sein des nations, juxtaposition de juridictions (commune, département, région, nation).

  • L’autorité publique à un pouvoir spécifique sur chaque juridiction.

  • Il y a des liens entre les juridictions.

  • Les individus sont (plus ou moins) mobiles entre les juridictions.


Some statistics on the public sector

Some statistics on the public sector


Le fonctionnement id al d une conomie de march concurrentielle 1

Le fonctionnement idéal d’une économie de marché concurrentielle (1)

  • l biens (indicés par j)

  • n individus (ménages) (indicés par i)

  • K firmes (indicées by k)

  • La technologie de la firme k: un ensemble de production Yk l fermé, irréversible, convexe et satisfaisant la possibilité d’inaction, l’impossibilité de production gratuite et la monotonie.

  • Tous les biens sont privés (rivaux et excluables).

  • Ils sont également détenus de façon privée.

  • ij 0: quantité du bienjinitialement possédée par i.


Le fonctionnement id al d une conomie de march concurrentielle 2

Le fonctionnement idéal d’une économie de marché concurrentielle. (2)

  • 1  ik 0 : part de la firme k possédée par i

  • Chaque firme est entièrement possédée (iik = 1pour toutes les firmes k)

  • Xi l+: Ensemble de consommation du ménage i (convexe et fermé)

  • i: préférences du ménage i(réflexives, complètes, transitives, continues, localement non-saturables et convexes).


Le fonctionnement id al d une conomie de march concurrentielle 3

Le fonctionnement idéal d’une économie de marché concurrentielle (3)

  • Une économie  = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K.

  • Problème économique: trouver une allocation des l biens entre les n individus.

  • Certaines allocations sont réalisables, d’autres non.

  • A(): l’ensemble de toutes les allocations de biens qui sont réalisables pour l’économie .


Le fonctionement id al d une conomie de march concurrentielle 4

Le fonctionement idéal d’une économie de marché concurrentielle (4)

  • A() est définie comme suit:

En mots, A() est l’ensemble des paniers de

biens qui pourraient être consommés étant

donnée les possibilités techniques de l’économie

et les ressources initialement disponibles.


Une repr sentation graphique commode la boite d edgeworth

Une représentation graphique commode: la boite d’ Edgeworth

  • Supposons que Yk = {0l} pour tout k (pas de production)

  •  est alors une économie d’échange.

  • A() peut dans ce cas être définie par:

si l= n=2, nous pouvons représenter les paniers

qui vérifient cette inégalité faible à l’égalité

sur le diagramme suivant :


La bo te d edgeworth

La Boîte d’Edgeworth

x21

individu 2

2 =

12 + 22

x

x22

x12

Individu 1

x11

1= 11 + 21


La bo te d edgeworth1

La boîte d’Edgeworth

individu 2

2

x

Individu 1

1


Efficacit au sens de pareto

Efficacité au sens de Pareto

  • Certaines allocations of biens impliquent du gaspillage.

  • Certaines allocations de biens n’épuisent pas les possibilités existantes de gains mutuels (ce que l’on appelle des situations «  win-win  » en language ordinaire)

  • Certaines allocations de biens ne sont pas efficaces au sens de Pareto


Efficacit au sens de pareto1

Efficacité au sens de Pareto

  • Définition: une allocation xij A() (pour i = 1,…,n et j = 1,…,l) est efficace au sens de Pareto dans A() si, pour toute autre allocation zij A(), le fait d’avoir zhhxh pour un individu h doit impliquer que xggzg soit vrai pour au moins un individu g.

  • En mots, une allocation xij A() (pour i = 1,…,n et j = 1,…,l) est efficace au sens de Pareto dans A() s’il est impossible de trouver dans A() une allocation que tout le monde préfère à xij et qu’au moins une personne préfère strictement à xij


Efficacit au sens de pareto dans la bo te d edgeworth

Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth

x12

2

x21

y

2

x

z

x11

1

1

x22


Economie publique introduction

Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth

x12

2

x21

y

2

z n’est pas

Pareto-

efficace

x

z

x11

1

1

x22


Efficacit au sens de pareto dans la bo te d edgeworth1

Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth

x12

2

x21

y

Les allocations

de cette

zone sont

unanimement

préférées à z

2

x

z

x11

1

1

x22


Efficacit au sens de pareto dans la bo te d edgeworth2

Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth

x12

2

x21

y

L’allocation

y est

notamment

unanimement

préférées à z

2

x

z

x11

1

1

x22


Efficacit au sens de pareto dans la bo te d edgeworth3

Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth

x12

2

x21

y

L’allocation

yest

Pareto-efficace

2

x

z

x11

1

1

x22


Efficacit au sens de pareto dans la bo te d edgeworth4

Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth

x12

2

x21

y

L’allocation

xl’est

également!

2

x

z

x11

1

1

x22


Efficacit au sens de pareto dans la bo te d edgeworth5

Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth

x12

2

x21

y

2

…tout comme

les allocations

sur la courbe

bleue.

x

z

x11

1

1

x22


Efficacit au sens de pareto2

Efficacité au sens de Pareto

  • Une exigence normative minimale.

  • Une allocation inefficace des ressources n’est pas satisfaisante.

  • L’efficacité au sens de Pareto n’est en revanche pas suffisante.

  • Il y a plusieurs allocations efficaces au sens de Pareto, et certaines peuvent être très inéquitables par ailleurs.

  • Comme l’a écrit Amartya Sen « une société peut être Pareto-efficace et parfaitement dégoûtante! » 


Equilibre g n ral concurrentiel

Equilibre général concurrentiel

  • Qu’arrive-t-il si tous les ménages et toutes les firmes prennent leurs décisions de façon isolées et autonomes, en prenant comme donnés les prix des biens qu’ils consomment et/ou produisent ?

  • Etant donnés les prix, chaque firme choisit une activité productive qui maximise son profit.

  • Etant donnés les prix, chaque ménage choisit un panier des l biens qu’il préfère à tous les autres qu’il pourrait se procurer.

  • Les prix sont tels que ces choix sont mutuellement cohérents (offres et demandes de biens s’équilibrent simultanément sur tous les marchés).


Equilibre g n ral concurrentiel1

Equilibre général concurrentiel

  • En voici une définition formelle.

  • Un Equilibre Général Concurrentiel (EGC) pour l’économie  = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,letk = 1,…K est une liste (p*,xi*,yk*) avec p* l+, xi* Xi pour i =1,…,n,yk* Yk pour k =1,…K telle que:


Equilibre g n ral concurrentiel2

Equilibre général concurrentiel

  • En voici une définition formelle.

  • Un Equilibre Général Concurrentiel (EGC) pour l’économie  = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,letk = 1,…K est une liste (p*,xi*,yk*) avec p* l+, xi* Xi pour i =1,…,n,yk* Yk pour k =1,…K telle que:


Equilibre g n ral concurrentiel3

Equilibre général concurrentiel

  • En voici une définition formelle.

  • Un Equilibre Général Concurrentiel (EGC) pour l’économie  = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,letk = 1,…K est une liste (p*,xi*,yk*) avec p* l+, xi* Xi pour i =1,…,n,yk* Yk pour k =1,…K telle que:


Equilibre g n ral concurrentiel4

Equilibre général concurrentiel

  • Condition 1): Etant donnés les prix, le ménagei choisit dans l’ensemble de budget que ces prix définissent (étant donnés les droits de propriétés initiaux sur les ressources et les technologies) son panier de biens favori.

  • Condition 2): Etant donnés les prix, la firmekchoisit dans son ensemble de production l’activité productive qui maximise ses profits.

  • Condition 3) Les choix faits par les firmes et les ménages sont mutuellement cohérents (sur chaque marché, la demande pour le bien n’est jamais supérieure à la quantité de bien disponible (résultant de la production nette de ce bien et des quantités initalement disponibles).


Egc dans une bo te d edgeworth

EGC dans une boîte d’Edgeworth

2

21

22

12

1

11


Egc dans une bo te d edgeworth1

EGC dans une boîte d’Edgeworth

2

21

22

12

1

11


Egc dans une bo te d edgeworth2

EGC dans une boîte d’Edgeworth

2

21

(p*111+

p*212)/p*2

-p*1/p*2

22

12

x11

1

11

x22


Egc dans une bo te d edgeworth3

EGC dans une boîte d’Edgeworth

2

21

(p*111+

p*212)/p*2

-p*1/p*2

22

12

x11

1

11

x22


Egc dans une bo te d edgeworth4

EGC dans une boîte d’Edgeworth

2

21

x2*1

(p*111+

p*212)/p*2

-p*1/p*2

22

12

x11

1

x1*1

11

x22


Egc dans une bo te d edgeworth5

EGC dans une boîte d’Edgeworth

2

21

x2*1

(p*111+

p*212)/p*2

-p*1/p*2

x1*2

x2*2

22

12

x11

1

x1*1

11

x22


Existence d un egc

Existence d’un EGC

  • Une économie = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,letk = 1,…K admettra au moins un ECG si:

  • Pour toute firmek , l’ensemble de production Ykest fermé, irréversible, et convexe, et satisfait la possibilité de non-production, l’impossibilité de production gratuite, et la monotonie.

  • Pour tout ménage i,l’ensemble de consommation Xi est fermé, borné inférieurement et convexe, et si la préférence i est réflexive, complète, transitive, continue, localement non-saturable et convexe.

  • Preuve: Debreu (1959; 5.7)


1 er th or me du bien tre

1er théorème du bien être

  • Si la liste(p*,xi*,yk*) est un ECG pour l’économie = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,letk = 1,…K, et si iest réflexive, complète, transitive, et localement non-saturable lors l’allocationxi*,(pour i=1,…,n) est efficace au sens de Pareto dansA().

  • Preuve: par contradiction, supposons que(p*,xi*,yk*) soit un ECG pour l’économie = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,letk = 1,…K, mais que l’allocationxi*,ne soit pas efficace au sens de Pareto dansA().


1 er th or me du bien tre1

1er théorème du bien être

  • Si la liste(p*,xi*,yk*) est un ECG pour l’économie = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,letk = 1,…K, alors l’allocationxi*, (pour i=1,…,n) est efficace au sens de Pareto dansA().

  • Preuve: par contradiction, supposons que(p*,xi*,yk*) soit un ECG pour l’économie = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,letk = 1,…K, mais que l’allocationxi*,ne soit pas efficace au sens de Pareto dansA(). Il existe donc une allocationxi (pour i=1,…,n) dans A() telle que:


1 er th or me du bien tre2

1er théorème du bien être

pour au moins un ménageh (1)

Le fait que xiA() implique l’existence d’activités productives ykYk(pour k=1,…K) telles que:

(2)

La condition (1) implique que, pour tout ménageion ait:


1 er th or me du bien tre3

1er théorème du bien être

(3)

et qu’en outre, pour un ménage h on ait:

(4)

En additionnant les inégalités (3) sur tous les ménages (et en tenant compte de (4) pour au moins un ménage) nous obtenons:


1 er th or me du bien tre4

1er théorème du bien être

(5)

car

Par ailleurs, le fait que yk* maximise le profit de la firme k aux prix p*, implique que, pour toute firme k, on ait:

(6)


1 er th or me du bien tre5

1er théorème du bien être

En substituant (6) dans (5), nous obtenons:

qui est manifestement incompatible avec

la satisfaction de

l’inégalité (2) pour tout bienj .

CQFD.


Signification de ce th or me

Signification de ce théorème

  • S’il existe une appropriation privée de tous les biens qui importent à l’épanouissement humain (mesuré par les préférences des individus) et de toutes les technologies connues pour transformer certains biens en d’autres, alors le fonctionnement libre du marché, pourvu qu’il soit concurrentiel, conduit à une allocation efficace des ressources.


Ce th or me indique naturellement les limites du march

Ce théorème indique naturellement les limites du marché

  • Certains biens importants ne peuvent pas être appropriés de façon privée (impossibilité d’exclusion).

  • Certains marchés ne peuvent pas être concurrentiels (car la taille efficace d’une entreprise est supérieure à celle de la demande).

  • Certains marchés (assurance notamment) ne voient pas le jour du fait d’asymétrie d’information (risque moral ou anti-sélection)


Limites de ce th or me

Limites de ce théorème

  • L’efficacité n’est pas tout!

  • Il existe beaucoup d’allocations des ressources qui sont efficaces.

  • On peut être efficace tout en étant « injuste » (cette appréciation requiert évidemment une définition de la justice: c.f. prochain chapitre)

  • Le 2e théorème du bien être répond (en partie) à ces limitations.

  • Il énonce, en substance, que toute allocation efficace des ressources peut être atteinte par le fonctionnement libre et concurrentiel des marchés pourvu qu’on procède, préalablement au fonctionnement de ces marchés, à une redistribution forfaitaire du pouvoir d’achat entre ménages.


2 e th or me du bien tre

2e théorème du bien être

  • Si  = (Yk,Xi,i,ik,ij), pour i =1,…,n, j =1,…,letk = 1,…K est une économie qui vérifie toutes les hypothèses garantissant l’existence d’un ECGet sil’allocationl’allocation (xi*)i=1,…,n est Pareto efficace dans A(), alors il existe des impôts forfaitaires (possiblement négatifs) Ti pour i =1,…,n, satisfaisant T1 +…+ Tn= 0, un vecteur de prix p* +l et une liste d’activités productives yk* Yk(pour k = 1,…K)tels que:


2 e th or me du bien tre1

2e théorème du bien être

  • Si  = (Yk,Xi,i,ik,ij), pour i =1,…,n, j =1,…,letk = 1,…K est une économie qui vérifie toutes les hypothèses garantissant l’existence d’un ECGet sil’allocationl’allocation xi* est Pareto efficace dans A(), alors il existe des impôts forfaitaires (possiblement négatifs) Ti pour i =1,…,n, satisfaisant T1 +…+ Tn= 0, un vecteur de prix p* +l et une liste d’activités productives yk* Yk(pour k = 1,…K)tels que:


2 e th or me du bien tre2

2e théorème du bien être

  • Si  = (Yk,Xi,i,ik,ij), pour i =1,…,n, j =1,…,letk = 1,…K est une économie qui vérifie toutes les hypothèses garantissant l’existence d’un ECGet sil’allocationl’allocation xi* est Pareto efficace dans A(), alors il existe des impôts forfaitaires (possiblement négatifs) Ti pour i =1,…,n, satisfaisant T1 +…+ Tn= 0, un vecteur de prix p* +l et une liste d’activités productives yk* Yk(pour k = 1,…K)tels que:


2 e th or me du bien tre dans une bo te d edgeworth

2e théorème du bien être dans une boîte d’Edgeworth

2

21

x2*1

(p*111+ p*212 - T1)/p*2

(pe111+

pe212)/pe2

22

12

(p*121+ p*222 - T2)/p*2

-p*1/p*2

-pe1/pe2

x11

1

11

x1*1

(pe121+pe222)/pe1

x22


Le 2 e th or me du bien tre repose sur beaucoup plus d hypoth ses que le premier

Le 2e théorème du bien être repose sur beaucoup plus d’hypothèses que le premier

  • Par exemple, il n’est pas vrai si les préférences ne sont pas convexes.

  • Illustrons le graphiquement


Le 2 e th or me du bien tre requiert la convexit des pr f rences

Le 2e théorème du bien être requiert la convexité des préférences

2

21

22

12

x11

1

11

x22


  • Login