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Il problema del lupo, la capra ed il cavolo. ENUNCIAZIONE DEL PROBLEMA.
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ENUNCIAZIONE DEL PROBLEMA Un tale ha con sé un lupo, una capra e un cavolo; e deve attraversare un fiume, con una barca, in cui può portare un solo oggetto per volta. Egli vuole attraversare col cavolo, ma la capra gli dice: non lo fare che il lupo mi mangia. Egli vuole attraversare con il lupo, ma il cavolo gli dice: non lo fare che la capra mi mangia. Come farà? (TARTAGLIA, libro 16, N. 141)
Il quesito è stato sottoposto ad una cavia, che, pur colta di sorpresa, ha mostrato di accettare volentieri la sfida:la mamma di Francesca,52 anni
ESPOSIZIONE DEL PROBLEMA E PICCOLI CHIARIMENTI (C = cavia) Il contadino deve trasportare il lupo, la capra ed il cavolo in modo che arrivino tutti e tre sani e salvi. C: Può portare più di uno alla volta? No, non è possibile. C: Vediamo … il lupo non può rimanere con la capra ma con i cavoli sì … Beh, certo … C: Ma c’è un numero di viaggi minimo o massimo che può fare? Beh, no … C: Allora vediamo di ragionare un po’…
PRIMO TENTATIVO Inizialmente la cavia risulta disorientata, prova ad esporre una prima soluzione, ma si rende conto da sé che non è quella giusta: C: Beh … partiamo dai cavoli, porta dapprima i cavoli, poi lupo e capra … Anche se … Ma se il lupo rimane con la capra la mangia! Dunque non può portare per prima i cavoli, e nemmeno il lupo … quindi …
SECONDO TENTATIVO E … SOLUZIONE! Ti do’ un aiutino, può riportare anche qualcosa che ha già portato all’altra sponda … C: Adesso sì, mi è più chiaro … Beh allora … sì … porta prima la capra,poi i cavoli e riporta la capra … lascia la capra e prende il lupo, poi torna a prendere la capra … e così … sono tutti salvi! Sì, è proprio questa la soluzione!
ENUNCIAZIONE DEL PROBLEMA 3 missionari e 3 cannibali fanno un viaggio insieme e devono attraversare un fiume sfruttando una zattera che può ospitare al massimo 2 persone alla volta. Prima di affrontare la traghettata, i missionari prospettano un pericolo: se su una qualsiasi delle due rive del fiume i cannibali finiscono per essere più numerosi dei missionari, questi ultimi potrebbero essere assaliti e mangiati dai primi. Come far traghettare tutti e sei gli uomini con i missionari sani e salvi?
Il problema è stato sottoposto ad una cavia a cui non piace molto la matematica … il fratello di Francesca , 20 anni …
PRIMO TENTATIVO: C: Allora, porto un cannibale ed un missionario alla volta … No, non è possibile, perché sono loro stessi a trasportare la zattera e a doverla riportare sull’altra riva …
SECONDO TENTATIVO: Al secondo tentativo la cavia si aiuta con alcuni disegnini su di un foglietto per seguire meglio la dinamica della situazione. C: Traghettano due cannibali, poi uno di loro torna con la zattera e prende l’altro cannibale … Adesso sono 3 su di una riva e tre sull’altra … Bene, eh ora? La cavia è un po’ scoraggiata!
TERZO TENTATIVO E …SOLUZIONE! Dopo aver riflettuto un altro po’ ed aver fatto un disegno raffigurante la situazione, la cavia espone la soluzione trovata: C: Secondo me, la soluzione è questa: vanno prima due cannibali, poi uno di loro deve tornare per riportare la barca … sale il cannibale rimasto e i due cannibali arrivano sull’altra sponda … Scende un cannibale, l’altro torna e scende … Salgono due missionari, tornano un missionario ed un cannibale … Traghettano due missionari ed arrivano all’altra sponda … Ritorna un cannibale, sale un altro cannibale ed arrivano sull’altra sponda … Poi un cannibale ritorna e sale l’ultimo cannibale ed arrivano sull’altra sponda … ora hanno tutti attraversato il fiume … Giusto, è questa la soluzione!
La Soluzione(M- missionario; C- cannibale) MMMCCC → MMMC →CC CC MMMC ← C C MMM →CC CCC MMM ← C CC MC →MM MMCC MC ← C MMC C →MC MMMCC C ←C MMMC - → CC MMMC - MMMCCC
Quest’ ultimo problema è stato più difficile da comprendere ma alla fine la cavia ha saputo cavarsela! Entrambe le cavie, comunque, sono state brave nel trovare la soluzione giusta in un tempo non troppo lungo. Di quest’ultimo enigma vi è anche un giochino per il PC, che permette di visualizzare la situazione, provando più volte e rendendosi conto visivamente di quel che si sceglie di fare. E se si sbaglia … addio ai missionari! Provare per credere!
In Conclusione: Pensiamo che sia stato un lavoro divertente ed interessante, che ci ha fatto indagare sulla capacità che le persone hanno di ragionare in maniera astratta per trovare una soluzione logica ai problemi, sembra uno scherzo ma è la stessa “logica” che ogni giorno ci guida nelle scelte quotidiane, ci fa pensare ed agire. LAVORO DI GRUPPO: Cinzia De Salvo Francesca Calabrese
