Pythagorova v ta u it v prostoru
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 14

Pythagorova věta užití v prostoru PowerPoint PPT Presentation


  • 139 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Pythagorova věta užití v prostoru. Matematika – 8. ročník. Pythagorova věta Pravoúhlý trojúhelník. B. přepona. p ravý úhel. c. a. b. C. A. odvěsny. Pythagorova věta.

Download Presentation

Pythagorova věta užití v prostoru

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Pythagorova v ta u it v prostoru

Pythagorova větaužití v prostoru

Matematika – 8. ročník


Pythagorova v ta u it v prostoru

Pythagorova věta

Pravoúhlý trojúhelník

B

přepona

pravý úhel

c

a

.

.

b

C

A

odvěsny


Pythagorova v ta u it v prostoru

Pythagorova věta

Obsah čtverce sestrojeného nad přeponou pravoúhlého trojúhelníku se rovná součtu obsahů čtverců sestrojených nad jeho odvěsnami.

tj. platí:

Pro pravoúhlý trojúhelník ABC s přeponou o délce c a s odvěsnami o délkách a, b platí:

1

2

3

4

.

2

1

3

4


Pythagorova v ta u it v prostoru

Pythagorova věta

Užití

1. Vypočítejte délky stěnové a tělesové úhlopříčky krychle ABCDEFGH, která má délku hrany 45 cm.

a = 45 cm

H

G

= … cm

= … cm

E

F

.

D

C

.

A

B

Stěnová úhlopříčka krychle má délku 63,6 cm, tělesová úhlopříčka 77,9 cm.


Pythagorova v ta u it v prostoru

Pythagorova věta

Užití

1. Vypočítejte délky stěnové a tělesové úhlopříčky krychle ABCDEFGH, který má délku hrany 45 cm.

H

G

Je-li

E

F

a zároveň

.

D

C

pak platí, že

.

=>

A

B

=>

=>

=>


Pythagorova v ta u it v prostoru

Pythagorova věta

Užití

2. Vypočítejte délky stěnových a tělesové úhlopříčky kvádru ABCDEFGH, který má délky hran 30 cm, 4 dm a 1,2 m.

H

G

a = 30 cm

= 3 dm

b = 4 dm

E

c = 1,2 m

= 12 dm

F

= … cm

c

= … dm

= … dm

D

= … cm

C

b

.

a

A

B


Pythagorova v ta u it v prostoru

Pythagorova věta

Užití

2. Vypočítejte délky stěnových a tělesové úhlopříčky kvádru ABCDEFGH, který má délky hran 30 cm, 4 dm a 1,2 m.

H

G

a = 30 cm

= 3 dm

b = 4 dm

E

c = 1,2 m

= 12 dm

F

= … cm

c

= … dm

= … dm

.

D

= … cm

C

b

.

a

A

B


Pythagorova v ta u it v prostoru

Pythagorova věta

Užití

2. Vypočítejte délky stěnových a tělesové úhlopříčky kvádru ABCDEFGH, který má délky hran 30 cm, 4 dm a 1,2 m.

H

G

a = 30 cm

= 3 dm

b = 4 dm

E

c = 1,2 m

= 12 dm

F

= … cm

c

= … dm

= … dm

.

D

= … cm

C

b

.

.

a

A

B


Pythagorova v ta u it v prostoru

Pythagorova věta

Užití

2. Vypočítejte délky stěnových a tělesové úhlopříčky kvádru ABCDEFGH, který má délky hran 30 cm, 4 dm a 1,2 m.

H

G

a = 30 cm

= 3 dm

b = 4 dm

E

c = 1,2 m

= 12 dm

F

= … cm

c

= … dm

= … dm

.

.

D

= … cm

C

b

.

.

a

A

B

Délky stěnových úhlopříček jsou 5 dm, 12,65 dm a 12,37 dm. Délka tělesové úhlopříčky je 13 dm.


Pythagorova v ta u it v prostoru

Pythagorova věta

Užití

2. Vypočítejte délky stěnových a tělesové úhlopříčky kvádru ABCDEFGH, který má délky hran 30 cm, 4 dm a 1,2 m.

H

G

Je-li

E

F

c

a zároveň

pak platí, že

.

.

D

C

=>

b

.

.

a

A

B


Pythagorova v ta u it v prostoru

Pythagorova věta

Užití

3. Vypočítejte objem a povrch krychle ABCDEFGH, která má délku stěnové úhlopříčky 11,3 cm.

H

G

E

F

D

C

.

A

B

a = 8 cm; S = 384 cm2; V = 512 cm3


Pythagorova v ta u it v prostoru

Pythagorova věta

Užití

4. Vypočítejte obvod a obsah trojúhelníku ABG v kvádru ABCDEFGH, který má délky hran a = 6 cm, b = 9 cm a c = 12 cm.

H

G

F

E

c

D

C

b

.

a

A

B

= 15 cm; = 16,2 cm S = 45 cm2; o = 37,2 cm


Pythagorova v ta u it v prostoru

Pythagorova věta

Užití

5. Vypočítejte obvod a obsah trojúhelníku BSH vepsaného krychli ABCDEFGH, která má délku hrany 24 cm.

H

G

E

F

D

C

S

A

B

= 17 cm; = 41,6 cm; b = 29,4 cm S = 204 cm2; o = 88 cm


Pythagorova v ta u it v prostoru

Pythagorova věta

Užití

6. Vypočtěte objem a povrch pravidelného trojbokého hranolu o délce hrany podstavy 5 cm s výškou 10 cm.

v

a

a

a

= 4,3 cm; = 10,8 cm; = 15 cm S = 171,6 cm2; V = 108 cm3


  • Login