Dane informacyjne
Sponsored Links
This presentation is the property of its rightful owner.
1 / 21

DANE INFORMACYJNE PowerPoint PPT Presentation


  • 85 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

DANE INFORMACYJNE. ZESPÓŁ SZKÓŁ OGÓLNOKSZTAŁCĄCYCH I ZAWODOWYCH W KROBI. Nazwa szkoły: ID grupy: 97/84_MF_G1 Opiekun: MONIKA BUSZ Kompetencja: MATEMATYCZNO-FIZYCZNA Temat projektowy: PARADOKSY NIESKOŃCZONOŚCI Semestr/rok szkolny: PIĄTY 2011/2012. NIESKOŃCZONOŚĆ.

Download Presentation

DANE INFORMACYJNE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


DANE INFORMACYJNE

ZESPÓŁ SZKÓŁ OGÓLNOKSZTAŁCĄCYCH

I ZAWODOWYCH W KROBI

Nazwa szkoły:

ID grupy: 97/84_MF_G1

Opiekun: MONIKA BUSZ

Kompetencja: MATEMATYCZNO-FIZYCZNA

Temat projektowy: PARADOKSY NIESKOŃCZONOŚCI

Semestr/rok szkolny: PIĄTY 2011/2012


NIESKOŃCZONOŚĆ

  • Człowiek jest syntezą nieskończoności i skończoności, doczesności i wieczności, wolności i konieczności, jednym słowem, syntezą.


NIESKOŃCZONOŚĆ

  • Nieskończoność (symbol: ∞) – byt nieograniczony (w sensie wielkości bądź ilości), który przyjęło się oznaczać za pomocą znaku nieskończoności, symbolem podobnym do przewróconej ósemki (lemniskata).


NIESKOŃCZONOŚĆ

  • W matematyce słowem nieskończonośćposługujemy się przede wszystkim

    w znaczeniu liczebności zbioru. W teorii mnogości definiujemy zbiór

    nieskończony jako ten, który jest równoliczny ze swoim podzbiorem właściwym,

    co jest równoważne temu, że dla każdego zbioru skończonego (to znaczy:

    który nie jest nieskończony) zawiera podzbiór z nim równoliczny. Oprócz

    tego podstawowego użycia, nieskończoność występuje w zestawieniach

    punkt w nieskończoności, nieskończenie maże otoczenie punktu, z reguły

    dla podkreślenia, że mamy do czynienia z sytuacją, w której konstrukcja

    omawianego obiektu wymagałaby nieskończenie wielu, w sensie liczebności,

    pewnych standardowych kroków. Jednakże, chociaż w matematyce wszystkie

    znaczenia słowa nieskończoność można sprowadzić do nieskończoności liczbowej,

    to pierwotne geometryczne intuicje, na przykład nieskończonej rozciągłości

    płaszczyzny, może nie mają liczbowych źródeł. Można jednak nadać im liczbowe

    uzasadnienia.


PARADOKSY

  • Paradoks (gr. parádoksos – nieoczekiwany, nieprawdopodobny) – twierdzenie logiczne prowadzące do zaskakujących lub sprzecznych wniosków. Sprzeczność ta może być wynikiem błędów w sformułowaniu twierdzenia, przyjęcia błędnych założeń a może też być sprzecznością pozorną, sprzecznością z tzw. zdrowym rozsądkiem, np. paradoks hydrostatyczny, czy paradoks bliźniąt.


PARADOKSY


PARADOKSY ZENONA Z ELEI

  • ACHILLES I ŻÓŁW

  • Achilles potrafi biegać dwukrotnie szybciej od żółwia, na starcie pozwala mu oddalić się o pół dystansu. Startują w tym samym momencie. Kiedy Achilles dobiega do połowy dystansu żółw jest już dystansu. Gdy Achilles dobiegnie do

    dystansu, żółw znowu mu ucieknie pokonując

    Gdy Achilles dotrze w to miejsce, żółw ponownie oddali się o 1/16 dystansu, i tak w nieskończoność.

  • Wniosek - Achilles nigdy nie przegoni żółwia, mimo ze biegnie od niego dwa razy szybciej.


ACHILLES I ŻÓŁW


PARADOKSY ZENONA Z ELEI

  • HOTEL HILBERTA

  • wyobraźmy sobie portiera w Grand Hotelu, w którym jest nieskończona liczba pokoi. Hotel jest pełny, nie ma wolnych miejsc. Przychodzi do hotelu kolejny klient chcący wynająć pokój. Okazuje się, ze sytuacja portiera nie jest bez wyjścia i nie musi odprawić klienta z kwitkiem. Portier wykonuje sprytny trik. Klienta z pokoju numer 1 przenosi do pokoju nr 2, tego z pokoju nr 2 do pokoju nr 3, ogólnie klienta z pokoju o numerze n portier przekwaterowuje do pokoju n + 1. W ten sposób każdy z dotychczasowych gości zostanie przekierowany, a kolejny klient otrzyma wolny juz pokój o numerze 1.


HOTEL HILBERTA


HOTEL HILBERTA


HOTEL HILBERTA


HOTEL HILBERTA


HOTEL HILBERTA


HOTEL HILBERTA


KRZYWA PEANO

  • Niezależnie od siebie, Giuseppe Peano i David Hilbert, w latach 1890-91 rozpatrywali krzywe, które całkowicie wypełniałyby płaszczyznę dwuwymiarową, czyli przechodziłyby przez wszystkie punkty na tej płaszczyźnie. Najpierw opiszę Krzywą Peano. Cała krzywa mieści się w kwadracie, względem pierwotnej prostej, obróconym o 45°. To właśnie ten kwadrat prosta będzie całkowicie wypełniać. Konstrukcja krzywej jest widoczna na rysunku, więc dodatkowy opis jest zbędny. Kwadrat, w którym znajduje się krzywa zaznaczony jest na ciemny odcień szarego. Konstrukcja krzywej w pierwszym kroku zaznaczona jest grubszą czarną linią. W drugim kroku, pierwsza krzywa jest modyfikowana, każdy odcinek jest zamieniany na krzywą (taką jak w kroku pierwszym), w wyniku czego powstaje krzywa, składająca się jednocześnie z grubszych jak i cieńszych linii zaznaczonych na rysunku. Strzałki obrazują kolejność rysowania odcinków w pierwszym kroku. Obrazek w rogu obrazuje nam to w troszkę inny, łatwiejszy do zapamiętania sposób.


KRZYWA PEANO


NIESKOŃCZONOŚĆ

  • Dopóki widać drogę w nieskończoność, dopóty ma ona sens i na konkretnym odcinku.


DZIĘKUJEMY ZA UWAGĘ


  • Login