slide1
Download
Skip this Video
Download Presentation
Equivalenza

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 8

Equivalenza - PowerPoint PPT Presentation


  • 366 Views
  • Uploaded on

Due figure A e B si dicono equiestese o equivalenti se hanno la stessa estensione. In simboli si scrive A B.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Equivalenza' - sandro


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

Due figure A e B si dicono equiestese o equivalenti se hanno la stessa estensione.

In simboli si scrive A B

Date due figure A e B la cui intersezione è costituita solo dai punti di una parte del contorno, si dice loro somma la figura F ottenuta come unione dei punti di A con i punti di B.

Quando una superficie C è la somma di due superfici A e B, la superficie B si dice differenza di C e A e si scrive B C – A.

Equivalenza

Area è la caratteristica comune a tutte le figure tra loro equivalenti.

1

slide2

Due figure A e B che si ottengono come somma di figure congruenti si dicono equicomposte.

Reciprocamente due figure che si possono suddividere in modo che siano formate da parti congruenti si dicono equiscomponibili.

Equiscomponibilità

Per vedere se due figure sono equivalenti basta andare a ricercare se si possono scomporre in parti a due a due congruenti in modo che, sommando queste parti in modo diverso, da una figura si ottenga l’altra.

L’operazione di equiscomposizione di due figure equivalenti non è sempre possibile.

ESEMPIO: un quadrato e un cerchio aventi la stessa area non si possono equiscomporre.

2

slide3

Teorema. Due parallelogrammi che hanno basi ed altezze ordinatamente congruenti sono equivalenti

AB ≅ PQ, DH ≅ SKABCDPQRS

un parallelogramma è equivalente ad un rettangolo che ha la base e l’altezza rispettivamente congruenti alla base e all’altezza del parallelogramma.

Criteri di equivalenza

EQUIVALENZA TRA PARALLELOGRAMMI

In particolare:

3

slide4

Teorema. Un parallelogramma è equivalente a un triangolo che ha la base congruente a quella del parallelogramma e altezza doppia.

AB ≅ PQ, RK ≅ 2DH ABCDRPQ

  • un parallelogramma è equivalente a un triangolo che ha la stessa altezza del

parallelogramma e base doppia di quella del parallelogramma (in figura sono

congruenti i triangoli ADE e DFC)

Criteri di equivalenza

EQUIVALENZA TRA PARALLELOGRAMMI E TRIANGOLI

CONSEGUENZE:

4

slide5

un parallelogramma è equivalente al doppio di un triangolo che ha la stessa

base e la stessa altezza del parallelogramma (in figura sono congruenti i

triangoli ABC e ACD)

  • due triangoli che hanno basi e altezze congruenti sono equivalenti (sono

entrambi equivalenti a uno stesso parallelogramma)

Criteri di equivalenza

5

slide6

Teorema. Un trapezio è equivalente a un triangolo che ha per base la somma delle basi del trapezio e per altezza la stessa altezza del trapezio.

Teorema. Ogni poligono circoscritto a una circonferenza è equivalente a un triangolo avente per base il perimetro del poligono e per altezza il raggio della circonferenza.

Criteri di equivalenza

EQUIVALENZA TRA TRAPEZI E TRIANGOLI

EQUIVALENZA TRA POLIGONI CIRCOSCRITTI A UNA CIRCONFERENZA E TRIANGOLI

6

slide7

I Teorema di Euclide. In ogni triangolo rettangolo il quadrato costruito su un cateto è equivalente al rettangolo che ha per lati l’ipotenusa e la proiezione di quel cateto sull’ipotenusa.

Q R

Teorema di Pitagora. In ogni triangolo rettangolo la somma dei quadrati costruiti sui cateti è equivalente al quadrato costruito sull’ipotenusa.

Q1 + Q2 Q3

Teoremi di Pitagora e di Euclide

In un triangolo rettangolo valgono i seguenti teoremi:

7

slide8

II Teorema di Euclide. In ogni triangolo rettangolo il quadrato costruito sull’altezza relativa all’ipotenusa è equivalente al rettangolo che ha per lati le proiezioni dei cateti sull’ipotenusa.

Q R

Teoremi di Pitagora e di Euclide

8