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Statistical Software

Statistical Software. An introduction to Statistics Using R. Instructed by Jinzhu Jia. Chap 1 2 . 贝叶斯统计分析. 参考书目： R 语言与统计分析 （汤银才） 贝叶斯统计分析介绍 单参数与多参数贝叶斯分析 分层贝叶斯分析 线性回归与贝叶斯分析. 贝叶斯统计和经典统计的区别. 1. 经典统计学中，未知参数是常数。 2. 贝叶斯方法中，未知参数也是随机变量（或者包含信息的变量），其分布可以随着观测信息的增加不断更新。. 贝叶斯分析的一般思路.

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Presentation Transcript

  1. Statistical Software An introduction to Statistics Using R Instructed by Jinzhu Jia

  2. Chap 12. 贝叶斯统计分析 • 参考书目：R 语言与统计分析 （汤银才） • 贝叶斯统计分析介绍 • 单参数与多参数贝叶斯分析 • 分层贝叶斯分析 • 线性回归与贝叶斯分析

  3. 贝叶斯统计和经典统计的区别 • 1. 经典统计学中，未知参数是常数。 • 2. 贝叶斯方法中，未知参数也是随机变量（或者包含信息的变量），其分布可以随着观测信息的增加不断更新。

  4. 贝叶斯分析的一般思路 • 本质在于计算后验分布，并依据后验分布对参数进行统计分析 • 先验： • 似然: • 后验：

  5. Bayes 方法是逐步更新的方法

  6. 先验分布的选取 • 1. 经验 • 2.历史 • 3. 无信息先验 • 4. 共轭先验

  7. 无信息先验 • 1. 位置参数 • 2.非位置参数 • 变换到位置参数形式

  8. 无信息先验

  9. Jefferys无信息先验

  10. 共轭先验

  11. 共轭先验

  12. 单参数贝叶斯统计分析 • 二项分布 • 正态分布（仅有一个未知参数） • 泊松分布 • 指数分布

  13. 二项分布

  14. 二项分布

  15. 二项分布

  16. 正态分布 • 单一正态观测

  17. 正态分布

  18. 多个正态观测，方差已知

  19. 多参数贝叶斯分析

  20. 随机模拟方法

  21. 分层贝叶斯分析

  22. 统计推断 后验均值 后验方差 后验置信区间

  23. 统计推断

  24. N-N模型 • 两层都是正态分布 • 考虑如下问题

  25. N-N模型（续）

  26. N-N 模型

  27. 贝叶斯线性回归分析

  28. 后验均值 预测

  29. 作业 期中考试时间：5月15日，周四 地点：理教-403. • 1. 自行编写贝叶斯线性回归模型的估计和推断，重新计算例11.6.1 • 11.4， 11.5， 11.8

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