Oscilações

1. Oscilações Curso de Física Geral F-228 20 semestre, 2011

2. Exercício 1 Um bloco de massa m desliza sem atrito sobre um plano inclinado que faz um ângulo θ=30º com a horizontal e tem uma mola fixa no final da rampa. O bloco é solto de uma posição inicial tal que a distância entre a ponta livre da mola e a face do bloco é L. Quando o bloco bate na mola, um dispositivo é acionado conectando o bloco na mola. O bloco comprime a mola até um valor máximo igual a L, quando a velocidade instantânea do bloco vai a zero. Considere um eixo x ao longo do plano inclinado no sentido descendente e com sua origem na posição da ponta livre da mola quando ela não está deformada. Determine, em função dos parâmetros fornecidos e da aceleração da gravidade g no local: • A freqüência angular do MHS que o bloco executa após se conectar à mola. • A posição x0 na qual a velocidade do bloco é máxima • A posição xm mais alta que o bloco alcança após se conectar à mola

3. Exercício 2 No sistema bloco-mola da figura abaixo, o bloco possui uma massa de 2kg e a mola possui massa desprezível. O sistema está sobre uma superfície sem atrito que faz um ângulo de 30º com a horizontal. • Sabendo que quando o sistema está em equilíbrio estático a mola sofre uma elongação de 5cm, calcule a constante k da mola. • Em seguida, a mola é puxada mais 4cm e depois solta em t=0s. Encontre a freqüência angular ω, o período T • Determine a equação de movimento, velocidade e aceleração • Suponha agora que tenha um atrito que exerce uma força F= –b(dx/dt) no sistema. Sabendo que nesta nova situação o período do movimento é 2s, encontre o valor da constante de amortecimento b Utilize g = 10 m/s2e π = 3 em todos os itens

4. Para qual deslocamento, a partir da posição de equilíbrio (y0), a bolinha perde o contato com o bloco? • Qual a velocidade da bolinha neste momento? • A que altura ela chega? • Fazendo t=0 no momento em que a bolinha se desprende do bloco, em quanto tempo depois ela toca no bloco de novo? Em que posição a partir de y0? Exercício 3 Um bloco, preso firmemente a uma mola, oscila verticalmente com uma freqüência de 4Hz e uma amplitude de 7cm. Uma bolinha é colocada em cima do bloco oscilante assim que ele chega ao ponto mais baixo. Suponha que a massa da bolinha seja tão pequena que seu efeito sobre o movimento do bloco seja desprezível. Utilize g = 10 m/s2e π = 3 em todos os itens.

5. Exercício 4 A figura abaixo mostra a posição de um bloco de 20g oscilando em um MHS na extremidade de uma mola. A escala do eixo horizontal é definida por ts=40ms. Quais são: • A equação de movimento do bloco • A energia cinética, potencial e total do bloco • O número de vezes por segundo que esse máximo é atingido? • A sua velocidade • O módulo da aceleração radial de uma partícula no movimento circular uniforme correspondente Máximo em t=0s

6. Para pequenas oscilações:

7. Exercício 5 A figura abaixo mostra um disco homogêneo de raio R=0.80m, 6.00kg de massa e com um pequeno furo distante d do centro do disco, que pode servir como ponto de suspensão. • Qual deve ser a distância d, para que o período deste pêndulo físico seja 2.50s? • Qual deve ser a distância d para que este pêndulo físico tenha o menor período possível? • Quanto vale este menor período possível?