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P lan de la 1ère partie. Les systèmes géodésiques définir la forme de la terre et son champ de pesanteur  Les projections passer du globe terrestre à la carte Les calculs de distance sur la terre. L a terre n’est pas plate depuis fort longtemps !. Dès l’antiquité, la terre est une sphère

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Presentation Transcript
p lan de la 1 re partie
Plan de la 1ère partie
  • Les systèmes géodésiquesdéfinir la forme de la terreet son champ de pesanteur 
  • Les projectionspasser du globe terrestre à la carte
  • Les calculs de distance sur la terre
l a terre n est pas plate depuis fort longtemps
La terre n’est pas plate depuis fort longtemps !
  • Dès l’antiquité, la terre est une sphère
    • … dont on sait mesurer le rayon(Eratosthène, 250 aJC) : ~ 6400km
l a terre n est pas ronde non plus
La terre n’est pas ronde non plus !
  • 17ème siècle : Théorie de Newton (terre aplatie aux pôles) contre théorie de Cassini (terre aplatie à l\'équateur)
  • Newton et Hyugens La terre est une ellipsoïde (aplatissement aux pôles)
    • Grand axe : a ~ 6378km environ
    • Petit axe : b ~ -21km environ
    • Aplatissement : f ~ (a-b)/a = 297 environ

21 km

6378 km

n ouvelle triangulation de la france ntf
Nouvelle Triangulation de la France (NTF)
  • détermination par moyens optiques (de proche en proche)20ème siècle (1972) triangulation de points remarquables : sommets, châteaux d’eau, clochers, …
  • Nouvelle Triangulation de la France (NTF)élaborée vers 1880Usage terrestre (IGN)(cadastre, carte d’état major)Ellipsoïde : Clarke 1880Référence :Méridien de Paris2° 20´ 14.025" à l\'est de celui de Greenwich Point fondamental :Croix du PanthéonRéseau principal- 800 points de 1er ordre espacés de 30 km environ- 5 000 points de 2ème ordre espacés de 10 km environ- 60 000 points de 3ème et 4ème ordre espacés de 3 km environ
e urope 50
Europe 50

Le réseau européen : Europe 50 (European Datum 1950)

Usage maritime (SHOM)(cartes marines)Ellipsoïde :Hayford 1909Référence :Méridien de GreenwichPoint fondamental : Postdam

g od sie d terminer la forme de la terre 1
Géodésie : Déterminer la forme de la terre (1)
  • La géodésie reste un concept local jusqu’en 1970
  • Les réseaux nationaux ne concordent pas entre eux :
    • Ellipsoïdes différentes (grand-axe, aplatissement)
    • Centres de la terre différents
    • Orientations de l’ellipsoïde différentes
g od sie d terminer la forme de la terre 2
Géodésie : Déterminer la forme de la terre (2)
  • Différentes surfaces pour représenter la terre
    • Surface topographique : séparation entre atmosphère et terre
    • Géoïde : surface équipotentielle du champ de pesanteur coïncide avec la surface moyenne des océans
    • Ellipsoïde : Surface abstraite approximation de la terre et utile pour les calculs

Ellipsoïde

g od sie des trous et des bosses dans la mer
Géodésie : Des trous et des bosses dans la mer !
  • Terre
    • Masse interne non homogène
    • Monts sous-marins, …
  • Des différences de l’ordre de 100 mètres
    • Influence l’orbite des satellites
g od sie d terminer la forme de la terre 3
Géodésie : Déterminer la forme de la terre (3)
  • La révolution des systèmes de mesure par satellite (années 70-80)
    • altimètres, détermination précise des orbites

forme globale à l’ensemble de la terre

compatible avec les systèmes de positionnements (GPS)

  • Normes évoluent dans les différents pays
    • Se conformer à un système géodésique global et universel
    • En France , deux systèmes très proches :
      • IGN : RGF93(spécialisation du système européen ETRS 89)
        • Ellipsoïde : GRS80 : a = 6 378 137m, 1/f = 298,2572236
        • Référence : Méridien de Greenwich
      • Mondiale (Union Internationale de Géodésie) : WGS84(spécialisation du système européen ETRS 89)
        • Même ellipsoïde et référence que RGF93
        • Utilisé par le système de positionnement GPS
    • Différence de l’ordre de quelques centimètres entre les deux systèmes (altitude)
g od sie r sum
Géodésie : Résumé
  • Principalement, trois systèmes géodésiques en usage en France
    • Deux « anciens » mais attention!!! :Cartes ou données dans les anciens systèmes encore présentes
      • NTF (IGN : cartes terrestres),
      • ED50 (SHOM : cartes marines)
    • Un « nouveau »(en fait deux, mais superposables pour nos besoins, car pas de « traitement » de l’altitude)
      • WGS 84
g od sie les probl mes a avoir l esprit
Géodésie : Les problèmes a avoir à l’esprit
  • Des différences non négligeables entres systèmes
  • Conversion entre systèmes non triviales (approximation) difficile d’obtenir une précision de conversion mieux que quelques mètres (deux à trois)
  • Nécessité de connaître le système géodésique des données utilisées pour les cartes à grande échelle (exemple : représentation de la Rade de Brest)
  • Se rapporter au WGS84 quand cela est possible: compatibilité avec systèmes de positionnements (GPS)
p rojections passer du globe la carte
Projections : Passer du globe à la carte
  • Difficile de passer d’une surface « ronde » à une surface « plane »
  • Utilisation d’une projectionsur une forme
    • qui tangente la terre
    • qui coupe la terre
  • Qu’on peut ensuite « déplier »

Projection cylindrique directex= longitude, y=tangente(latitude)

p rojections les syst mes de coordonn es
Projections : Les systèmes de coordonnées
  • Repère géographique  Coordonnées géographiqueslatitude, longitude, (élévation ou hauteur)
    • Latitude : angle / équateur : positif vers le nord
    • Longitude : angle / méridien de Greenwich : positif vers l’est
    • Exprimés sur les cartes en degrés, minutes et décimales de minutes
  • Repère métrique terrain  Cordonnées terrainx, y
    • Point d’origine de la projection
  • Repère cartographique  coordonnées sur la carte

Coordonnées terrain * échelle(divisée par le facteur d’échelle)

Carte à grande échelle : 1 : 50 000

Carte à moyenne échelle : 1 : 300 000

Carte à grande échelle : 1 : 2 000 000

Mapmonde : 1 : 10 000 000

d formations 1
Déformations (1)
  • « Déchirures »
d formations 2
Déformations (2)
  • « Déformations » : exemple de Mercator

Mercator : la projection pro-soviétique!On ne peut représenter les pôles (tg(90°) = infini)

p rojections principales 1
Projections principales (1)
  • Types de projections les plus courantes
    • Conique
    • Cylindrique
    • Cyclindrique transverse
    • Disque
p rojections principales 3
Projections principales (3)
  • La projection stéréopolaire : permet de représenter les pôles
p rojections principales 4
Projections principales (4)
  • Représentations mondiales
p rojections el ments remarquables
Projections : Eléments remarquables
  • Projections cylindriques
    • Parallèle d’échelle conservée (le parallèle d’intersection entre l’ellipsoïde et le cylindre) en général le parallèle milieu de la zone d’intérêt (carte)
  • Projections cylindriques transverse
    • Méridien d’échelle conservéeen UTM (méridien milieu du fuseau normalisé)

 pas toujours le milieu de la zone d’intérêt

  • Projections coniques
    • Deux parallèles d’échelles conservées(normalisés en fonction de la zone Lambert)
p ropri t s des projections
Propriétés des projections
  • Quatre « classes » de projections
  • Lambert :
    • conforme
    • équivalente

Tout au moins sur de petites zonespar exemple : France divisée en quatre : Lambert 1, Lambert 2, Lambert 3, Corse

  • Mercator :
    • conforme (conserve les angles : garder le bon cap!)
    • Ni équivalente, ni équidistante(sur la carte, il faut mesurer les distances à la latitude moyenne)
p rojection lambert les zones
Projection Lambert : les zones

Il existe une projection Lambert « étendue » (Lambert –93),couvrant l’ensemble de la France et adaptée au nouveau système géodésique

p rojection utm les fuseaux
Projection UTM : les fuseaux
  • Fuseaux de 6° de longitude (n° 1 à 60)
c alculs de distance
Calculs de distance
  • Par définition :
    • 1 mille marin = 1 minute d’arc d’un méridien (ou d’un grand cercle)à l’équateur ou sur un arc de grand cercle, car la terre n’est pas une sphère(toujours utilisée pour la navigation astronomique avec un « sextant »)
    • 1 mètre = 1 / 40 000 000ème partie du méridien terrestreil existe maintenant des définitions plus précises
    • 1 mille marin = 1852 mètresdéfinition légale depuis 1929 (utilisée pour des calculs précis)
  • Si la terre était une sphère :
    • La distance la plus courte entre deux points est l’arc de grand-cercle passant par ces deux points(c.a.d la portion du cercle passant par les 2 pointset ayant comme centre le centre de la terre)

 la distance orthodromique(la distance loxodromique désigne une distancemesurée à direction (cap) constante, ce n’est pas la plus courte)

    • La distance entre les deux points est calculable par la formule (ou long = lon2-lon1) imprécision de l’ordre de 0,1% pour des distances < 1000km à nos latitudes
  • La terre est représentée par une ellipsoïde
    • Pas de formule analytique de calcul de distance
    • Approximation (environ 1m d’imprécision / 200km)
    • Logiciels de calculs : exemple SODANO (origine SHOM)
e n savoir plus
En savoir plus
  • Sur le WEB
    • IGN – Institut Géographique Nationalwww.ign.fr
    • SHOM - Service Hydrographique et Océanographique de la Marinewww.shom.fr
    • calculs de distance sur la terrehttp://www.dstu.univ-montp2.fr/GRAAL/perso/magnan/ortho/ortho.html
  • Polycopié
    • SHOM : « Conduite d’une levé hydrographique »disponible dans le département
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