Задачи на проценты
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 19

Задачи на проценты PowerPoint PPT Presentation


  • 98 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Задачи на проценты. Процентные расчёты на каждый день. Определение процента. Что такое процент?

Download Presentation

Задачи на проценты

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


6569933

Задачи на проценты

Процентные расчёты на каждый день


6569933

Определение процента

  • Что такое процент?

  • Сотая часть метра – это сантиметр, сотая часть рубля – копейка, сотая часть центнера – килограмм. Люди давно заметили , что сотые доли величин удобны в практической деятельности. Поэтому для них было придумано специальное название – процент.

  • Математическими знаками один процент записывается так: 1%= 0,01

  • 1 копейка – 1% рубля 1 ар – 1% гектара

  • 1 см – 1% метра 1 кг – 1% центнера

  • Один процент – это одна сотая доля числа.


6569933

Выражение процента в виде десятичной или обыкновенной дроби

  • 1 % = 0,01 0,02 = 2%

  • 2% = 0,02 0,12= 12%

  • 21 % = 0,21 1,11 = 111%

  • 120% = 1,2

  • 21% = 21_

    100


6569933

Задачи на нахождение процентов от числа.

Правило.

Чтобы найти данное число процентов от числа, нужно проценты записать дробью, а затем число умножить на эту дробь.

Задача.

Никелевая руда содержит 4% никеля. Сколько никеля содержится в 150 тоннах такой руды?


6569933

Решение.

  • 4% = 0,04

  • 150 * 0,04 = 6 ( тонн) никеля содержится в такой руде.

  • Ответ: 6 тонн.


6569933

Задачи на нахождение числа по его проценту

  • Правило.

  • Чтобы найти число по данным его процентам, надо выразить проценты в виде дроби, а затем значение процентов разделить на эту дробь.

  • Задача.

  • Ученик прочитал 35 страниц. Это составляет 17,5% книги. Сколько страниц в книге?


6569933

Решение.

  • 17,5% = 0,175

  • 35 : 0,175 = 200 ( страниц) всего в книге.

  • Ответ: 200 страниц


6569933

Сколько процентов одна величина составляет от другой

  • Правила.

  • Чтобы найти сколько процентов составляет одно число от другого, нужно разделить первое число на второе и полученную дробь записать в виде процентов.

  • Чтобы найти процентное отношение двух чисел ( а и в ), надо отношение этих чисел умножить на 100% ( а/в*100%).


6569933

Сколько процентов одна величина составляет от другой.Задачи на процентное отношение двух чисел.

  • Задача.

  • При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей. На сколько процентов завод выполнил план?

  • Решение.

  • 66

  • 60 * 100% = 110 % на столько процентов завод выполнит план.

  • Ответ: 110%

  • Задача.

  • В посёлке построили 16 одноэтажных домов и 4 двухэтажных дома. Сколько процентов всех построенных домов составляют одноэтажные дома?

  • Решение.

  • 16+4 = 20 (домов) всего построили

  • 16

    20 * 100% = 80% составляют одноэтажные дома

    Ответ: 80%


6569933

Задачи на сплавы и смеси

  • Сплавили 300 г сплава олова и меди, содержащего 60% олова, и 900 г сплава олова и меди, содержащего 80% олова. Сколько процентов олова в получившемся сплаве?

  • В смеси спирта и воды спирта в 4 раза меньше , чем воды. Когда к этой смеси добавили 20л воды, получили смесь с содержанием 12% спирта. Сколько воды было в смеси первоначально?


6569933

Решение задач.

1)0,6 * 300= 180(г) - масса олова в первом сплаве равна

2) 0,8 *900= 720 (г) - масса олова во втором сплаве

3) 180+720=900(г) - масса олова в новом сплаве

4)300+900=1200(г) - масса нового сплава

5)900:1200 * 100% = 75% - процентное содержание олова в новом сплаве.

Ответ: 75%

  • Пусть в смеси было х литров спирта, тогда объём воды в ней был 4х литров.

  • В новой смеси количество спирта осталось прежним (х) литров, объём воды в ней

    ( 4х+20) литров.

  • Объём новой смеси равен (х+4х+20)литров

  • Процентное содержание спирта

    (х: (5х+20))*100% = 12% по условию задачи

  • Получим и решим уравнение:

    х : (5х + 20) = 0,12

  • Решив уравнение, получим , что х = 6

  • 6 литров спирта было в смеси первоначально

  • 6*4 = 24 литра воды было в смеси первоначально.

  • Ответ: 24 литра.


6569933

Задачи на концентрации

  • Концентрация серебра в сплаве массой 300 г составляет 87 %. Сколько чистого серебра содержит сплав?

  • Решение.

  • 87% = 0,87

  • 300 * 0,87 = 261 (г) серебра в сплаве

  • Ответ: 261 грамм


6569933

Процентное содержание. Процентный раствор.

  • Сколько килограммов соли в 100 килограммах солёной воды, если процентное содержание соли 15 %?

  • Решение.

  • 15 % = 0,15

  • 100 * 0,15 = 15 (кг) соли в 100 кг солёной воды

  • Ответ: 15 килограммов


6569933

Задачи на расчёты с банками

Банк выплачивает вкладчикам каждый год 8% от внесённой суммы . Клиент сделал вклад в размере 200000 рублей. Какая сумма будет на счёте через 5 лет, через 10 лет?

При какой процентной ставке вклад на сумму 500 рублей возрастет за 6 месяцев до 650 рублей?

Процент по вкладу

Процентная ставка


6569933

Решение задач

  • Используя формулу:

  • Sn = S0 (1+np:100), где

    Sn - вклад с начисленными процентами

    S0- первоначальная сумма вклада

    n - число лет

    р - число процентов

  • S5 = 200000(1+5*8 :100) = 280000 (руб.)

  • S10 = 200000 (1+ 10*8 :100) = 360000(руб.)

  • Ответ: 280000рублей и 360000 рублей

По формуле Sn = S0 (1+np:100), где

Sn - вклад с начисленными процентами

S0- первоначальная сумма вклада

n - число лет

р - число процентов

S6 = 500(1+6p:100)

Получим уравнение:

500(1+6p:100) = 650

p = (650:500 -1)* 100 :6

p = 5% процентная ставка

Ответ: 5%


6569933

Задачи с литературными сюжетами

Различные истории , связанные с процентными вычислениями, встречаются в художественных произведениях, в исторических документах и преданиях.

В романе М.Е. Салтыкова-Щедрина «Господа Головлёвы» есть такой эпизод:

В романе М.Е. Салтыкова Щедрина «Господа Головлёвы» сын Порфирия Владимировича Петя проиграл в карты казённые 3000 рублей и попросил у бабушки эти деньги взаймы.

Он говорил: « Я бы хороший процент дал. Пять процентов в месяц». Подсчитайте, сколько денег готов вернуть Петя через год, согласись бабушка

на его условия?


6569933

Решение задачи

  • 1) 3000: 100* 5 = 150 ( руб.) заплатит Петя проценты за один месяц

  • 2) 150 * 12 = 1800 (руб.) заплатит Петя проценты за один год

  • 3) 3000 + 1800 = 4800 (руб.) заплатит Петя бабушке через год

  • Ответ: 4800 рублей.


6569933

Задачи с историческими сюжетами

  • Один небогатый римлянин взял в долг у заимодавца 50 сестерциев. Заимодавец поставил условие: «Ты вернёшь мне в установленный срок 50 сестерциев и ещё 20% от этой суммы». Сколько сестерциев должен отдать небогатый римлянин заимодавцу, возвращая долг?


6569933

Решение задачи

Найдём 20% от 50 сестерциев

50:100 *20 = 10 сестерциев

Небогатый римлянин должен отдать

заимодавцу 50 + 10 = 60 сестерциев

Ответ: 60 сестерциев


  • Login