1 / 59

2. Вычисление теоретических спектров звезд

2. Вычисление теоретических спектров звезд. 2.1. Проблемы моделирования атмосфер звезд. 2.1.1. Теоретические модели атмосфер. Уравнения. Уравнения магнитной газодинамики. Уравнения переноса для разных  i = 1, …, NL Уравнения кинетического равновесия. Какие силы действуют?.

salvador-flynn
Download Presentation

2. Вычисление теоретических спектров звезд

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 2. Вычисление теоретических спектров звезд 2.1. Проблемы моделирования атмосфер звезд

  2. 2.1.1. Теоретические модели атмосфер.Уравнения. Уравнения магнитной газодинамики Уравнения переноса для разных  i = 1, …, NL Уравнения кинетического равновесия Какие силы действуют? Механизмы переноса энергии? Магнитное поле? Источники непрозрачности? N(v)Распределение частиц по скоростям

  3. В общем виде задача пока не решена ! Пример Звезды АВГ: • пульсации атмосферы, • ударные волны, • звездный ветер, • пылевая оболочка

  4. Теоретические модели атмосфер:предположения и ограничения. 1. Геометрия. Одномерные (1D)модели плоскопараллельные однородные слои, если hatm /R << 1 сферические однородные слои, если hatm /R < 1 Sun: hatm /R = 200/700000 << 1 Mira: hatm /R  0.56

  5. Fe I 6082 в спектре центра диска 3D моделиатмосфер Звезды с конвективной зоной Проявления неоднородности: • солнечная грануляция • асимметрия и сдвиги линий в спектре интенсивности HM model t= 1.0 km/s + макротурб. Схема образования асимметрии и сдвига линии в неоднородной атмосфере

  6. Проявления неоднородности очень малы в спектре Солнца как звезды Проявления неоднородности звездных атмосфер Ap звезды Учесть влияние магнитного поля на физическое строение атмосферы не умеем ! Быстрые ротаторы, Тесные двойные (отклонения от сферичности + облучение) 1D модели с параметрами, переменными на поверхности Оболочки W-R, SN, звездные ветры феноменологические модели Fe I 5618 Модель MAFAGS

  7. 2. Динамика Статичные атмосферы (все звезды ГП) Движущиеся в режиме стационарного истечения, (А – О сверхгиганты, звездные ветры) Гидродинамические атмосферы с конвекцией (звезды солнечного типа); пульсирующиеатмосферы (цефеиды, …); нестационарное расширение, ударные волны (оболочкиSN)

  8. 3. Термодинамика (стационарные атмосферы)  Распределение частиц по скоростям – Максвелловское  концентрации атомов из решения уравнений статистического равновесия Распределение Максвелловское? Электронный газ: Время релаксации T = 10000 K, Ne = 1014tc ~ 10-4 c Возмущающие процессы Среднее время между фоторекомбинациями: 1) H + e  H-звезды солнечного типа T ~ 6000 K; (H-) ~ 3 10-22 ; Ne/NH ~ 10-4 ; tr/tc ~ 105 ; 2) H+ + e  H звездыAOи более ранних типов T ~ 10000 K; (H) ~ 6 10-21 ; Ne/Np ~ 1; tr/tc ~ 107 ;

  9. Н атмосфера: ЕслиNe/NH < 0.01 и n1# nЛТР отклонения от Максвелловского распр. (Shoub, 1977) Неупругие столкновения kT ~ 0.5 – 5 eV 1) H + e;tin/tc ~ 105 • Тяжелые атомы + e;tin/tc ~ 103 Атомы и ионы Н атмосфера, 5000 K < T < 100000 K,Ne > 1010 | Ta - Te |/ Te< 10-3 Распределение – Максвелловское ! Te = Ta = Ti

  10. Статистическое равновесие - профиль коэффициента поглощения радиативные скорости b-b: b-f: Равновесное отношение

  11. Статистическое равновесие ударные скорости (b-bи b-f):

  12. Частный случай:полное термодинамическое равновесие (ПТР) • детальный баланс: • b-b: формула Больцмана b-f: формула Саха

  13. Частный случай:локальное термодинамическое равновесие (ЛТР) Концентрации атомов– по формулам Больцмана и Саха при локальных TeиNe Tion = Texc = Te При каких условиях предположение ЛТР удовлетворительно ? 1) в каждом переходе • Jv= Bv(Те) на всех частотах  детальный баланс Условия выполняются в глубоких слоях атмосферы

  14. 2.1.2. Классическая задача о построении одномерной, статическоймодели атмосферы

  15. Плоскопараллельные атмосферы (все звезды ГП) T, P, Ne, в функции глубины • геометрическойz • колонковой массы m, dm = - dz • Росселандовой оптической толщины Параметры модели: Tэфф, g,химический состав (или [M/H], [/Fe]) [M/H] = log (M/H) - log (M/H)sun

  16. Сферические модели атмосфер (сверхгиганты) T, P, Ne,  в функции радиуса Параметры модели: L, R,химический состав (или [M/H], [/Fe]) Область применимости сферических, 1Dмоделей – узкая. Протяженность почти всегда сопровождается динамическими явлениями

  17. Основные уравнения: • Уравнение гидростатического равновесия g = constдля плоской атмосферы g = G M/r2для сферической Уравнения сохранения числа частиц и заряда

  18. Сила лучистого давления F =  F = 4 H Потоки: полный астрофизический Эддингтоновский Если предельная светимость для звезды со статичной атмосферой - Эддингтоновская светимость для Томсоновского рассеяния как основного источника непрозрачности Для стабильнойатмосферы:

  19. 2. Уравнение переноса излучения плоскопараллельная атмосфера: сферическая атмосфера: Поглощение:b-f переходы у всех атомов, ионов, молекул f-f переходы, рассеяние, b-b переходы Излучение: для тепловых процессов (b-f, f-f) для изотропного, когерентного рассеяния для некогерентного рассеяния функция перераспределения ?  = cos 

  20. 3. Уравнение сохранения энергии плоская  Атмосферы в лучистом равновесии F r2 =const = L/4 • Конвективный и лучистый перенос энергии Сила плавучести поддерживает движение, если Е – возмущенный элемент газа; r – окружающий газ (в лучистом равновесии) Предположим: 1) элемент – в равновесии с окружающим газом по давлению; 2) Процесс – адиабатический. сферическая

  21. Критерий Шварцшильда А = 0.4 – 0.1 Ионизация Н понижает А и критическое значение r Конвективный перенос энергииважен, если • есть зона ионизации Н; • располагается на   1. Sp F, Gи более поздние Для 1D-моделей теория пути перемешивания

  22. Пример: Адиабатический и лучистый градиенты в атмосфере Солнца. Зона ионизации Н: понижение А; рост непрозрачности и рост r. В диффузионном приближении При 5000> 1 Конвекция переносит до 90% общего потока. А log 5000 Grupp (2004)

  23. Scheme of model atmosphere calculationwith given Teff, g, chemical composition ready model if F/F <  T(R) Definition ofRscale dR = R / dm  = (N - Ne) mH  LTE Solution of HE (N,T, Ne, ni, ... , Jk, ... , JNF)d Nd,Td on a mesh {md}, d=1,…,ND Solution of RE, HE, RT, SE Number conservation Charge conservation Saha, Boltzmann eq. nd,k,i Ne dn ,dn

  24. Источники непрозрачности в атмосферах звезд Непрерывное поглощение: • фотоионизацияH, He I, He II, H-, H2+,металлов; •f-fпоглощение (H, He I, He II, H-, металлы); • рассеяние (Томсоновское, Рэлеевское); • Комптоновское рассеяние; • покровный эффектлиний При расчете моделей атмосфер: важен совокупный эффект в широком диапазоне длин волн. При расчете потока в непрерывном спектре или линии: фоновая непрозрачность на заданной длине волны (ЛТР); непрозрачность на частотах всех b-fиb-bпереходов исследуемого атома (не-ЛТР);

  25. Роль разных источников поглощения в зависимости от параметров звезд Низкая концентрация при Т < 7000 K Пример:  = 3000 – 10000 Å b-f:H I n = 2, 3, 4; E2 = 10.2 eV; He In = 2, 3, 4; E2 = 19.7 eV; He IIn = 4, 5; E4 = 51 eV; H- ion= 0.76 eV; f-f: Рассеяние: Томсоновское – нужны свободные электроны; Рэлеевское – атомы Н и Не, молекулы Существует при 4500 < Т < 7000 i0 = 3

  26. Звезды солнечного типа:H-- основной источникнепрозрачности В-звезды: H (b-f),томсоновское рассеяние ( = 4860 Å) Rosseland mean

  27. Источники поглощения в разных диапазонах спектра атомы и ионы металлов:thr < 3000 Å = 2000 Å Солнце, Teff = 5780,log g = 4.44,[Fe/H] = 0 доминируетb-fпоглощениеметаллов HD122563, 4600 / 1.5 / -2.5 доминируетРэлеевскоерассеяние   

  28. Роль разных источников поглощения в зависимости от параметров звезд. Температурное распределение в атмосференейтронной звезды при учете Томсоновского рассеяния  +поглощения металлов  Комптоновского рассеяния  Сулейманов 2005

  29. Механизмы поглощения/излучения в атмосфере и спектр выходящего излучения Солнце: доминирует Н- (b-f + f-f) – истинное излучение

  30. Механизмы поглощения/излучения в атмосфере и спектр выходящего излучения Vega, Teff= 10000 K доминирует Н (b-f ) – скачки в спектре Teff= 42000 K доминирует Томсоновское рассеяние

  31. Механизмы поглощения/излучения в атмосфере и спектр выходящего излучения при учете Томсоновского рассеяния  +поглощения металлов  Комптоновского рассеяния  +поглощения металлов  нейтронная звезда, Teff= 2 107 K,log g = 14.2

  32. Сечения фотоионизации для металлов MgI, thr  2500 A thr  3800 A • Экспериментальные (в основном, для основных состояний) 2) Проект OP (TOPbase, http://vizier.u-strasbg.fr) Z = 1-14, 16, 18, 20, 26; Ion = 1-24 • Другие методы (Burgess&Seaton, 1960; Peach, 1967; Travis&Matsushima, 1968; Hofsaess, 1979) • водородоподобные QDM Hyd

  33. О точности атомных данных Пример: Наблюдаемый и теоретический спектр Солнца FeI(b-f) TOPbase FeI(b-f) Hyd Grupp 2004

  34. Учет покровного эффекта Таблицы спектральных линий: ~50 млн. атомарных линий в диапазоне 100 – 100000 Å •Kurucz R.L. 1992, CD-ROM N 18; http://cfaku5.harvard.edu • TOPbase (Z = 1 - 14, 16, 18, 20, 26; Ion = 1 – 24): http://vizier.u-strasbg.fr; • Vienna Atomic Line Data (VALD) base (Z = 1 – 82; ions: I, II, III):http://www.astro.univie.ac.at/~vald ~700 млн. молекулярных линий • Allard et al. 2001, ApJ 556, 357

  35. •Блокировка излучения в фотометрических полосах (50 Å): с центром для Teff = 5000 K 8000 K 3646 Å 44% 15% 4032 Å30% 10% 5840 Å3% 4% 1. Охлаждение поверхностных слоев. 2. Эффект самообогрева. Пример: разность температур между теоретическими и полуэмпирической (HM) моделями солнечной атмосферы. •Влияние на физическую структуру атмосферы.

  36. Перераспределение излучения из у.-ф. в видимую и и.-к. области Пример: Теоретические спектры для небланкетированной и двух бланкетированных моделей солнечной атмосферы

  37. Как учесть?1. Прямой метод.2. Функция распределения непрозрачностей (Opacity Distribution Function, ODF)- Mihalas (1970), Carbon (1974),Kurucz (1979) Идея – замена точной частотной зависимости плавной функцией распределения непрозрачностей i  Точная частотная зависимость ODF для того же интервала 10(1 - fraction of the interval with   i )

  38. log i Kurucz (1979, 1992, 2002) Таблицы ODF: 1400 интервалов (= 10 A, кроме и.-к.), каждый представлен 10 точками; Для набора T,P, Ne, химического состава(масштабированный солнечный: [M/H] = 0.5, 0, -1, ...) Недостаток – невозможность учета индивидуального химического составазвезды

  39. 3. Метод выборочной непрозрачности (Opacity Sampling, OS) Идея – замена точной частотной зависимости коэфф-тами поглощения в случайно распределенных частотах. Пример:Grupp, 2004 Teff= 5000 – 10000K Учет ~ 20 млн. линий для 911 – 100000 Å Оптимальное число частот – 86000 СравнениеOSиODFмоделей солнечной атмосферы T (OS – ODF) = 20-60 K дляlog 5000 = -3, ..., 2 log 5000 log 5000

  40. Конвективный перенос энергии.Теория пути перемешивания(Biermann, 1948; Vitense, 1953) l= Н– длина перемешивания; характерное расстояние, пройдя которое,элемент отдает/поглощает энергию «Истинный» градиент Градиент в среде без конвекции Градиент в конвективном элементе Адиабатический градиент Шкала высот по давлению A r >  > E > A в нестабильном слое

  41. Теория пути перемешивания Для элемента, сместившегося на z. Среднееz = l /2 Конвективный поток:Fconv=  cP T v v - средняя скорость элемента Fconv = 0.5  cP T ( - E) v  • Определениеv: •  иEвыразить черезrи A параметр эффективности конвективного переноса: и может быть выражен через локальные значения переменных  = 0.5 – 2 параметр теории 3)Teff4 = Frad + Fconv

  42. Solar-like temperature stratifications for convective equilibrium models with increasing mixing-length parameters . Note that in the metal-poor models convection extends into the optically thin layers of the photosphere.

  43. Методы решенияуравнений звездных атмосферМетодполной линеаризации (Auer & Mihalas 1969) ЛР Уравнения – нелинейные интегрально-дифференциальные ГР Ст.Р ni = f(J) Сохр. заряда  = f(ni) Переменный Эддингтоновский фактор Ур-ие переноса

  44. Реализация: X(d, n)  Xdn 1) Дискретизация переменных по глубине {d}, d = 1, …, ND и частоте {n}, n = 1, …, NF Искомое решение: 2) Представление дифференциальных уравнений в разностной форме и интегральных как квадратурных сумм алгебраическая система уравнений 3) Линеаризация уравнений: Производные – из уравнений стат.равновесия

  45. Основное уравнение метода Вектор решения Каждый элемент – матрица (NDND) NF уравнений переноса Уравнения ЛР + ГР V1 Vk VNF G N M

  46. Промежуточные выкладки  = [0,1] 1. Уравнение переноса как дифф. уравнение 2-ого порядка выходящее и входящее излучение Сложим и вычтем

  47. 2. Difference-equation representation RT equation: integrals are replaced by quadrature sums RE: d = 1 boundary condition d = 2, …. ND-1

  48. Достоинства и недостатки метода полной линеаризации + учет любых взаимодействий между переменными и глобального взаимодействия по всей атмосфере • Компьютерное время~ ND3 x NT +ND2 x NT2 (наиболее экономичная схема Auer & Heasley, 1976; NT – число переходов) Примеры: • ND = 70; NT = 80 для NL = 50. • При учете поглощения H I, He I, II, металлов NL ~ сотни уровней невозможно строить не-ЛТР бланкетированные модели

  49. Модели атмосфер с ускоренной-итерацией (ALI) Идея: разделение решения уравнений переноса и уравнений статистического равновесия Реализация: 1) Дискретизация переменных по глубине {d}, d = 1, …, ND и частоте {n}, n = 1, …, NF 2) Определение Jметодом ALI 3) Приведение уравнений ЛР, ГР, Ст.Р, сохранения заряда к алгебраической системе уравнений и их линеаризация Искомое решение: 4) Решение линеаризованных уравнений для Итерации пунктов 2) – 4) до сходимости

  50. Метод ускоренной-итерации Уравнение Шварцшильда Для когерентного изотропного рассеяния Обычная -итерация стабилизация решения до получения правильного результата Ускоренная -итерация (Cannon, 1973; Scharmer, 1981;Werner, Husfeld, 1985) • = * + ( - *) формальное решение * - приближенный -оператор

More Related