Aplikace na závěr: Modelování a simulace časově závislých úloh – tváření kovů

1. Aplikace na závěr: Modelování a simulace časově závislých úloh – tváření kovů Petr Beremlijski Katedra aplikovaná matematiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB - Technická univerzita Ostrava

2. Malá odbočka – řešení stacionární úlohy - deformace v 1D a 2D pomocí MKP

3. Průhyb struny MKP

4. Průhyb struny s překážkou MKP

5. Průhyb membrány s překážkou

6. Modelování a simulace časově závislých úloh

7. Popis problému Hledejme rychlost u vícevrstvého pásu v průběhu válcovacího procesu

8. Popis problému – spojitá úloha Úlohu rovinné deformace popišme minimalizací funkcionálu

9. Diskretizace času úlohy V každém časovém kroku vypočteme uzlové rychlosti a aktualizujeme uzly sítě

10. Dva typy prvků Diskretizace geometrie úlohy

11. Popis problému – diskrétní úloha Po diskretizaci geometrie dostaneme Linearizujeme Newton-Raphsonovou metodou A aktualizujeme výslednou rychlost

12. Podmínka nestlačitelnosti Přidáním členu do spojité formulace dostaneme Po diskretizaci dostaneme

13. Kontakt mezi vrstvami pásu Přidáme omezení A po diskretizaci dostaneme

14. volné dvojuzly svázané dvojuzly x = 0 Kontakt mezi vrstvami pásu 2.5 mm

15. Modely tření Coulombův (kohézní) model tření Adhézní model tření Kombinovaný model tření

16. Příklad 1Simulace plátování vícevrstvých kovových pásů

17. CuSn 6 1.4521 0.45 mm 0.5 mm 247.0 mm FORMFEM / RollVerification - Example 1 Exit thickness: 0.6 mm Rolling speed: 15 m/min Forward tension: 120 kN Back tensions: Steel 9.70 kN / CuSn6 3.5 kN Temperatures: Steel 90 °C / CuSn6 80°C

18. FORMFEM / Roll 1.9Example 1 – List of variants

19. FORMFEM / Roll 1.9Example 1 – Vertical Grid low interlayer friction high interlayer friction bonded twin nodes

20. FORMFEM / Roll 1.9Example 1 - Strain low interlayer friction high interlayer friction bonded twin nodes

21. FormFEM/Roll - Animation – Effective Strain

22. FormFEM/Roll - Animation – Effective Stress

23. FormFEM/Roll - Rolling Force, Rolling Torque and distribution of mechanical quantities along a contact arc

24. Příklad 2Simulace kování hnacího kola

25. Simulace kování hnacího kola na 2 operacezápustkové kování rotačně symetrického výkovku za teplazadání Vstupní polotovar : studené rozměry f 40x79 mm, ČSN 14141 Teplota : polotovaru po ohřevu 1100°C vzduchu 26°C Kovací agregát : lis LZM 1600 (zdvih 280 mm, 85 úderů/min) Mazivo: AQUANET - LS (f= 0.4) Proces kování : čas 5s mezi ukončením ohřevu a uložením polotovaru mezi kovadla Operace 1 - pěchování mezi rovnými kovadly teplota: pěchovacích ploch 190°C čas 1s mezi ukončením pěchování a uložením do dutiny zápustky čas 1s mezi uložením do dutiny zápustky a začátkem kování Operace 2 - dokování v zápustce teplota: horní zápustky 250°C, dolní zápustky 230°C

26. Simulace kování hnacího kola na 2 operace Operace 1 - pěchovánípočáteční konfigurace

27. Simulace kování hnacího kola na 2 operace Operace 1 - pěchovánídeformovaný rastr 4mm od dolní úvrati na konci operace

28. Simulace kování hnacího kola na 2 operace Operace 2 - dokovánípočáteční konfigurace

29. Simulace kování hnacího kola na 2 operace Operace 2 - dokovánídeformovaný rastr v jednotlivých fázích kování

30. Simulace kování hnacího kola na 2 operace Operace 2 - dokováníexperimentálně a výpočtově určený průběh deformačních vláken

31. Simulace kování hnacího kola na 1 operaci zápustkové kování rotačně symetrického výkovku za teplazadání Vstupní polotovar : studené rozměry f 40x79 mm, ČSN 14141 Teplota : polotovaru po ohřevu 1100°C vzduchu 26°C Kovací agregát : lis LZM 1600 (zdvih 280 mm, 85 úderů/min) Mazivo: AQUANET - LS (f= 0.4) Proces kování : čas 5s mezi ukončením ohřevu a uložením polotovaru mezi zápustky čas 1s mezi uložením do dutiny zápustky a začátkem kování Operace 1 - kování v zápustce teplota: horní zápustky 215°C, dolní zápustky 200°C

32. Simulace kování hnacího kola na 1 operaci Operace 1 - kovánídeformovaný rastr v jednotlivých fázích kování

33. Simulace kování hnacího kola na 1 operaci Operace 1 - kováníanimace tvářecího procesu