TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA

1. TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA FLUJO DE CAMPO ELÉCTRICO

2. ELECTRICIDAD • LEY DE GAUSS • Flujo eléctrico • Ley de Gauss

3. LEY DE GAUSS http://www.youtube.com/watch?v=fAElKFerr-k&safety_mode=true&persist_safety_mode=1

4. LEY DE GAUSS • Flujo • Cantidad de fluido que atraviesan una superficie A dada durante un intervalo de tiempo dt dV • F = • dV=dxdA dt • v • dA • A • dx dx • vx = dt

5. LEY DE GAUSS • Flujo • F = v dA • v • dA • A • dx

6. LEY DE GAUSS • Flujo • Cantidad de fluido que atraviesan una superficie dada durante un intervalo de tiempo • F = v A • A • v

7. LEY DE GAUSS • Flujo de un Campo Eléctrico • Cantidad de fluido que atraviesan una superficie dada durante un intervalo de tiempo • F = E dA • A • v

8. LEY DE GAUSS • Flujo de un Campo Eléctrico • http://www.youtube.com/watch?v=5ENl4vn82bc

9. LEY DE GAUSS • Flujo de un campo eléctrico. • Si A es el vector con magnitud A igual a la medida del área de la superficie y con dirección n perpendicular a la misma • A = A n • y E el vector de campo Eléctrico, el flujo F estará dado por: • F = E A

10. LEY DE GAUSS • Ejercicio • Evaluar el flujo eléctrico para la superficie cerrada indicada en la figura • A1 • A2 • E • F = E A

11. LEY DE GAUSS • Flujo de un campo eléctrico a través de una superficie cerrada. • F = E dA • dA • E

12. LEY DE GAUSS • Flujo de un campo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual a la carga neta contenida en la región • e0 FE = Q • Q = e0 E dA • dA • E

13. LEY DE GAUSS • Ejercicio • Determine el flujo neto que atraviesa el cubo de la figura si el campo eléctrico está dado por a) E = [(( 2 N/C ) + ( -4 N/C m) x) i + (-5 N/C) j]. b) ¿Cuánta carga tiene el cubo? Z • F = E A • A6 • A3 • A4 • A2 • A1 Y • A5 1.4 m X

14. LEY DE GAUSS • Ejercicio • Un campo eléctrico vale E = (200 N/C)i para x>0 y E = -200 N/C i para x<0. Un cilindro de longitud 20 cm y radio R=5 cm tiene su centro en el origen y su eje a lo largo del eje X, de modo que en un extremo se encuentra en x = +10 cm y el otro en x = -10 cm. (a) ¿Cuál es el flujo neto del campo eléctrico que atraviesa la superficie total cerrada del cilindro? (b) ¿Cuál es la carga neta interior al cilindro? • A2 • A1 • A3 • E • F = E A

15. LEY DE GAUSS • Línea infinita con carga uniforme Densidad lineal de carga l • r • F = E dA • dA • h • F = Ftapa1 + Fcilindro + Ftapa2 • dE para las tapas • Ftapa = 0

16. LEY DE GAUSS • Línea infinita con carga uniforme Densidad lineal de carga l • r para el cilindro • A = 2prh • F = E dA • dA • h • Fcilindro = E2prh • dE • q = lh = e0E2prh • l • E = • 2e0pr

17. LEY DE GAUSS • Para una superficie esférica de radio r que rodea a una carga puntual q se tiene • q = e0 E dA • E • q • dA

18. LEY DE GAUSS • La dirección del campo es perpendicular a la superficie en todos los puntos de la misma • q = e0 E dA • E • q = e0 E dA • q = e0 E (4pr ) • q 2 • dA 1 q • E = 4pe0 r 2

19. LEY DE GAUSS • Para un casquete esférico con carga distribuida uniformemente en su superficie a un radio R • q = e0 Er (4pr ) 2 para r > R • E 1 q • Er = 4pe0 r 2 • R y • q • Er = 0 para r < R

20. LEY DE GAUSS • Para una distribución de carga esféricamente simétrica 1 dq • Er = 4pe0 r 2 para r > R 1 q • Er = • E 4pe0 r 2 • R y para r < R • q 1 q’ • Er = 4pe0 r 2

21. DENSIDAD DE FLUJO • Se define a la densidad de Flujo Eléctrico, D, como la cantidad de “líneas de flujo por metro cuadrado”. Para una esfera de radio r, está dada por: q r • D = • E 4p r 2 • R Así, para el espacio libre: • q • e0E = D