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Resolución de problemas mediante ecuaciones con una incógnita PowerPoint PPT Presentation


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Resolución de problemas mediante ecuaciones con una incógnita. 1. Encuentra tres números enteros que sumen 44, de forma que el primero sea la tercera parte del tercero y éste, el doble que el segundo. Datos - designar 1º = 2x/3 2º = x 3º =2x. 2x/3 + x + 2x = 44.

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Resolución de problemas mediante ecuaciones con una incógnita

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Resolución de problemas mediante ecuaciones con una incógnita


1. Encuentra tres números enteros que sumen 44, de forma que el primero sea la tercera parte del tercero y éste, el doble que el segundo.

Datos - designar

1º = 2x/3

2º = x

3º =2x

2x/3 + x + 2x = 44

2. La diferencia entre los cuadrados de dos números pares consecutivos es 52. ¿De qué números hablamos?

Datos - designar

1º = x

2º = x +2

(x + 2)2 – x2 = 52


3. A Marta la han dado sus padres una cierta cantidad de dinero para pasar el domingo con sus amigos. Se gastó la cuarta parte del total en la entrada del cine; la quinta parte del resto, en merendar después del cine; la octava parte de la cantidad inicial, en el autobús,

y aún le quedaron 9,50 euros. ¿Cuánto dinero le dieron a Marta?

Datos - designar

1º = x/4

2º = 1/5 del resto

3º =x/8

4º = 9,5 euros

x/4 + (1/5)·(3/4)x + x/8 + 9,5 = x

4. Encuentra dos números naturales que sumen 100 y la quinta parte del menor más la tercera parte del mayor sumen 30.

Datos - designar

1º = x

2º = 100 - x

x/5 + (100 – x)/3 = 30


5. Un padre tiene 55 años y su hijo tiene 20 años. ¿Cuántos años han de transcurrir para que la edad del padre sea doble que la del hijo?

Datos – designar

x= años que tienen que pasar

Edad padre = 55

Edad hijo = 20

55 + x = 2 · (20 + x)

6. Si a un número aumentado en tres unidades se le multiplica por ese mismo número disminuido en otras tres, se obtiene 91. ¿De qué número se trata?

Datos – designar

x =número

(x + 3) · (x – 3) = 91


7. Si al cuadrado de un número le restamos su triple, obtenemos 130. ¿Cuál es el número?

Datos – designar

x= el número

x2 – 3x = 130

8. Halla dos números enteros consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 145.

Datos - designar

1º = x

2º = x +1

(x + 1)2 + x2 = 145


9. Si al producto de un número natural por su siguiente le restamos 31, obtenemos el quíntuple de la suma de ambos. ¿Cuáles son los números?

Datos – designar

x= el número

x + 1= su siguiente

x · (x + 1) – 31 = 5 · (x + x +1)

10. Uno de los lados de un rectángulo mide 6 cm más que el otro. ¿Cuáles son las dimensiones si su área es 91cm2 ?

Datos - designar

1er lado = x

20 lado = x +6

x · (x + 6) = 91


11. La base de un rectángulo mide 8 cm más que la altura. Si su perímetro mide 64cm, calcula las dimensiones del rectángulo.

Datos – designar

x + 8= base

x= altura

2 · (x + 8) + x = 64

12. Una madre tiene 26 años más que su hijo, y dentro de 10 años la edad de la madre será el doble que la del hijo. ¿Cuántos años tienen en la actualidad?

Datos – designar

Datos - designar

1er lado = x

20 lado = x +6

x + 36 = 2 · (x + 10)


13. El lado de un cuadrado mide 3m más que el lado de otro cuadrado. Si la suma de las dos áreas es 89m2 , calcula las dimensiones de los cuadrados

Datos – designar

Lado 1er cuadrado = x

Lado 2º cuadrado = x + 3

(x + 3)2 + x2 = 89


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