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PROF: JAIME QUISPE CASAS I.E.P.Nº 2874 Ex 451 2013

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PROF: JAIME QUISPE CASAS I.E.P.Nº 2874 Ex 451 2013. CIENCIA TECNOLOGIA Y AMBIENTE. MOMENTO DE UNA FUERZA O TORQUE DE LA FUERZA. MOMENTO DE UNA FUERZA o TORQUE DE LA FUERZA.

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prof jaime quispe casas i e p n 2874 ex 451 2013
PROF: JAIME QUISPE CASAS

I.E.P.Nº 2874 Ex 451

2013

CIENCIA TECNOLOGIA Y AMBIENTE

MOMENTO DE UNA FUERZA

O

TORQUE DE LA FUERZA

slide2

MOMENTO DE UNA FUERZA o TORQUE DE LA FUERZA

Es un vector perpendicular al plano de movimiento, nos indica el efecto de una fuerza para girar un cuerpo o hacer rotar un cuerpo alrededor de un punto.

Cuando abrimos una puerta es necesario jalar o empujar de la empuñadura y observamos que la puerta empieza girar entonces la fuerza F aplicada en la empuñadura ha producido la rotación en la puerta

slide3

MOMENTO DE UNA FUERZA o TORQUE DE LA FUERZA

Cuando usamos una llave de tuercas, no aplicamos la fuerza cerca de la tuerca; sino todo lo contrario, ubicas tu mano al extremo del mango. Es decir a mayor sea la distancia del eje de giro, más fácil será hacer girar un cuerpo.

slide4

MOMENTO DE UNA FUERZA o TORQUE DE LA FUERZA

Entonces, considerando estos dos elementos, intensidad de la fuerza y distancia de aplicación desde su eje, el momento de una fuerza es, matemáticamente, igual al producto de la intensidad de la fuerza (módulo) por la distancia desde el punto de aplicación de la fuerza hasta el eje de giro.

Expresada como ecuación, la fórmula es

slide5

MOMENTO DE UNA FUERZA o TORQUE DE LA FUERZA

CASOS:

1.- Cuando la fuerza es perpendicular a la barra, su sentido de giro es antihorario.

F

d

slide6

MOMENTO DE UNA FUERZA o TORQUE DE LA FUERZA

CASOS:

2.- Cuando la fuerza es perpendicular a la barra, su sentido de giro es horario.

F

d

slide7

MOMENTO DE UNA FUERZA o TORQUE DE LA FUERZA

CASOS:

3.- Cuando la línea de acción de la fuerza pasa por el centro de giro, el momento de la fuerza es cero.

F

d

slide8

MOMENTO DE UNA FUERZA o TORQUE DE LA FUERZA

CASOS:

4.- Cuando la línea de acción de la fuerza pasa por el centro de giro, el momento de la fuerza es cero.

F

d

slide9

MOMENTO DE UNA FUERZA o TORQUE DE LA FUERZA

CASOS:

5.- Si la fuerza es aplicada formando un ángulo con la barra.

F

F.sen

F.cos

d

slide10

RESULTANTES DE FUERZAS PARALELAS

Se obtiene algebraicamente siendo R la fuerza resultante.

R =  F

TEOREMA DE MOMENTOS ( VARIGNON)

El momento producido por la fuerza resultante de un sistema respecto a un punto dado, es igual a la suma de los momentos de las fuerzas con respecto al mismo punto.

slide11

APLCACIÓN DEL TEOREMA DE VARIGNON

Para determinar el momento de la resultante de dos o mas fuerzas paralelas, se obtiene sumando sus módulos algebraicamente.

+

-

F5

F4

Por ejemplo en la figura

m

m

B

A

a

a

F2

F1

F3

Tomando como referencia el punto A

slide12

F5

F4

m

m

B

A

a

a

F2

F1

F3

+

-

Para hallar la posición de la resultante aplicamos el teorema de momentos

slide13

EJEMPLOS PROPUESTOS

1.- Calcular gráficamente y analíticamente la resultante y punto de aplicación de las siguientes fuerzas AB = 6 m; siendo: F1 = 2N

F2 = 3N

Hallando la posición de la resultante

A

B

3,6 m

F1

F2

R

Solución: Analíticamente

Hallando la resultante

R = ∑F

R =5( )

slide14

Gráficamente

  • Se intercambian las fuerzas
  • Luego se trazan diagonales
  • El punto de intersección será por donde pasa la resultante

A

A

B

B

3,6 m

o

  • Medimos desde el punto A hasta “o”; hallando la posición de la resultante con respecto al punto A

F1

F1

F2

F2

R

slide15

EJEMPLOS PROPUESTOS

2.- Calcular gráfica y analíticamente la resultante de las fuerzas mostradas y el punto de aplicación, con respecto al punto A.

Si AB = 5m ; F1 = 2N ; F2 = 3,5 N

F1

A

B

Solución: Analíticamente

F2

Hallando la resultante

R = ∑F

R = 2 N – 3,5N

Continúa…..

R = 1,5 N ( )

slide16

Si AB = 5m ; F1 = 2N ; F2 = 3,5 N

Hallando la resultante

R = 1,5 N ( )

F1

A

B

Hallando la posición de la resultante con respecto al punto A

F2

Continúa…..

slide17

5m

6,67m

o

F1

A

B

R

F2

La posición de la resultante se encuentra a 6,6666… a la izquierda del punto A

slide18

Gráficamente

5m

o

6,67m

R

A

B

F1

  • Se intercambian las fuerzas F1 pasa con sentido opuesto

F2

  • Luego se trazan diagonales
  • El punto de intersección entre la proyección de la barra AB y la diagonal es por donde pasa la resultante
slide19

Calcular la resultante y el punto de aplicación del sistema mostrado

2 N

8 N

2 cm

3 cm

B

A

2 cm

4 cm

4 N

Hallando la resultante

5N

6 N

R = ∑F

R = 5 N – 2N + 4N – 8N + 6N

R = 5 N ( )

slide20

Si la barra homogénea es de cuyo peso es de 10N, calcular el valor de la resultante y su punto de aplicación.

5 N

5 N

2 N

2 N

4 cm

4 cm

1m

1m

B

B

A

A

SOLUCIÓN

1 cm

1 cm

3 N

3 N

Como la barra es homogénea su peso de 10 N se encontrara en el centro de la barra

3 cm

10N

Continúa…..

slide21

SOLUCIÓN

3 cm

10N

5 N

2 N

4 cm

1m

B

A

Hallando la resultante

1 cm

3 N

R = ∑F

R = 5 N – 10N - 3N + 2N

R = 6 N ( )

Hallando el punto de aplicación

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