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Inteligência Artificial

Inteligência Artificial. Resolução dos Exercícios dos Slides. Lógica Proposicional. Exercício 1. Intuitivamente, qual dos dois argumentos a seguir é válido? Se neva, então faz frio. Está nevando. Logo, está fazendo frio.

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Presentation Transcript

  1. Inteligência Artificial Resolução dos Exercícios dos Slides Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

  2. Lógica Proposicional Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

  3. Exercício 1 • Intuitivamente, qual dos dois argumentos a seguir é válido? • Se neva, então faz frio. Está nevando. Logo, está fazendo frio. • Se chove, então a rua fica molhada. A rua está molhada. Logo, choveu. • Quando temos uma implicação, não devemos julgar que a causa é verdadeira baseado somente no efeito. Portanto o primeiro argumento é válido. • O segundo argumento não é válido porque podem ocorrer outros casos em que a rua fique molhada. Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

  4. Exercício 2 • Quais das sentenças a seguir são proposições? • Abra a porta. • Excelente apresentação! • Esta semana tem oito dias. • Em que continente fica o Brasil? • A Lua é um satélite da Terra. • Por que a sentença “esta frase é falsa” não é uma proposição? • Porque se trata de um paradoxo, ou seja, se ela for verdadeira, tem que ser falsa e se for falsa • Proposição é uma sentença declarativa que pode ser verdadeira ou falsa, mas não as duas coisas ao mesmo tempo Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

  5. Exercício 3 • Usando a sintaxe da lógica proposicional, formalize o argumento: • Se o time joga bem, então ganha o campeonato. • Se o time não joga bem, então o técnico é culpado. • Se o time ganha o campeonato, então os torcedores ficam contentes. • Os torcedores não estão contentes. • Logo, o técnico é culpado. • Vocabulário • j: o time joga bem • g: o time ganha o campeonato • t: o técnico é o culpado • c: os torcedores ficam contentes • Formalização • {j  g, j  t, g  c, c} ╞═ t Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

  6. Exercício 4 • Use tabela-verdade para verificar a validade dos argumentos a seguir: • 1. Se neva, então faz frio. • Não está nevando. • Logo, não está frio. • Vocabulário • n: neva • f: frio • Formalização • {n  f, n} ╞═ f Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

  7. Exercício 4 • Use tabela-verdade para verificar a validade dos argumentos a seguir: • 2. Se eu durmo tarde, não acordo cedo. • Acordo cedo. • Logo, não durmo tarde. • Vocabulário • d: durmo tarde • a: acordo cedo • Formalização • {d  a, a} ╞═ d Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

  8. Exercício 4 • Use tabela-verdade para verificar a validade dos argumentos a seguir: • 3. Gosto de dançar ou cantar. • Não gosto de dançar. • Logo, gosto de cantar. • Vocabulário • d: dançar • c: cantar • Formalização • {d  c, d} ╞═ c Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

  9. Exercício 5 • Use tabela-verdade para verificar a validade do argumento a seguir: • Se o time joga bem, então ganha o campeonato. • Se o time não joga bem, então o técnico é culpado. • Se o time ganha o campeonato, então os torcedores ficam contentes. • Os torcedores não estão contentes. • Logo, o técnico é culpado. • Formalização • {j  g, j  t, g  c, c} ╞═ t Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

  10. Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

  11. Exercício 6 • Sócrates está disposto a visitar Platão ou não? • Se Platão está disposto a visitar Sócrates, então Sócrates está disposto a visitar Platão. Por outro lado, se Sócrates está disposto a visitar Platão, então Platão não está disposto a visitar Sócrates; mas se Sócrates não está disposto a visitar Platão, então Platão está disposto a visitar Sócrates. • Vocabulário • p: “Platão está disposto a visitar Sócrates” • s: “Sócrates está disposto a visitar Platão” • Formalização • {p  s, (s p)  (s  p)} Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

  12. Exercício 6 Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

  13. Exercício 7 • Use tabela-verdade para validar as regras de inferência clássicas • MP: {α  β, α} ├─β • MT: {α  β, β} ├─α • SH: {α  β, β  γ} ├─α  γ • Prove usando as regras de inferências clássicas • {p q, q, p r} ├─r • {p q, q, p r} ├─r • {p q, q r, r, p s} ├─s Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

  14. Exercício 7 Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

  15. Exercício 7 Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

  16. Exercício 7 • {p  q, q, p  r} ├─ r • {p q, q, p r} ├─r (1) p  q  (2) q  (3) p  r  -------------- (4) p MT(1, 2) (5) r MP(3, 4) (1) p  q  (2) q  (3) p  r  ------------------ (4) p MT(1, 2) (5) r MP(3, 4) Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

  17. Exercício 7 • {p  q, q  r, r, p  s} ├─ s (1) p  q  (2) q  r  (3) r  (4) p  s  -------------- (5) p  r SH(1, 2) (6) p MT(5, 3) (7) s MP(4, 6) Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

  18. Exercício 8 • Usando refutação, mostre que o argumento é válido. • (1) Se Ana sente dor de estômago ela fica irritada. • (2) Se Ana toma remédio para dor de cabeça ela fica com dor de estômago. • (3) Ana não está irritada. • (4) Logo, Ana não tomou remédio para dor de cabeça. • Prove usando refutação • {p  q, q, p  r} ├─ r • {p q, q, p r} ├─r • {p  q, q  r, r, p  s} ├─s Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

  19. Exercício 8 (1) e  i  (2) r  e  (3) i  -------------- (4) r Hipótese (5) e MP(2, 4) (6) i MP(1, 5) (7) □ Contradição! • Vocabulário • e: dor de estômago • i: irritada • r: remédio para dor de cabeça • Formalização • {e  i, r  e, i} ├─r Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

  20. Exercício 8 • {p  q, q, p  r} ├─ r • {p q, q, p r} ├─r (1) p  q  (2) q  (3) p  r  -------------- (4) r Hipótese (5) p MT(3, 4) (6) q MP(1, 5) (7) □ Contradição! (1) p  q  (2) q  (3) p  r  ------------------ (4) r Hipótese (5) p MT(3, 4) (6) q MP(1, 5) (7) □ Contradição! Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

  21. Exercício 8 • {p  q, q  r, r, p  s} ├─ s (1) p  q  (2) q  r  (3) r  (4) p  s  -------------- (5) s Hipótese (6) p MT(4, 5) (7) q MP(1, 6) (8) r MP(2, 7) (9) □ Contradição! Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

  22. Exercício 9 • Prove o argumento a seguir, usando refutação e inferência por resolução. • Se o programa possui erros de sintaxe, sua compilação produz mensagem de erro. • Se o programa não possui erros de sintaxe, sua compilação produz um executável. • Se tivermos um programa executável, podemos executá-lo para obter um resultado. • Não temos como executar o programa para obter um resultado. • Logo, a compilação do programa produz uma mensagem de erro. Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

  23. Exercício 9 (1) s m  (2) s  e  (3) e  r  (4) r  -------------- (5) m Hipótese (6) s RES(1, 5) (7) e RES(2, 6) (8) r RES(3, 7) (9) □ RES(4, 8) • Vocabulário • s: erro de sintaxe • m: mensagem de erro • e: programa executável • r: obter um resultado • Formalização • {s  m, s  e, e  r, r} ├─ m Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

  24. Lógica de Predicados Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

  25. Exercício 1 Formalize as sentenças a seguir usando lógica de predicados • Toda cobra é venenosa. • Nenhuma bruxa é bela. • Algumas plantas são carnívoras. • Há aves que não voam. • Tudo que sobe, desce. • Existem políticos que não são honestos. • Não existe bêbado feliz. • Pedras preciosas são caras. • Ninguém gosta de impostos. • Vegetarianos não gostam de açougueiros. • Toda mãe ama seus filhos. Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

  26. Exercício 1 Formalize as sentenças a seguir usando lógica de predicados • Toda cobra é venenosa. • X[cobra(X)  venenosa(X)] • Nenhuma bruxa é bela. • X[bruxa(X)  bela(X)] • Algumas plantas são carnívoras. • X[planta(X)carnívora(X)] • Há aves que não voam. • X[ave(X)voa(X)] • Tudo que sobe, desce. • X[sobe(X)  desce(X)] • Existem políticos que não são honestos. • X[político(X)honesto(X)] • Não existe bêbado feliz. • X[bêbado(X)  feliz(X)] • X[bêbado(X)feliz(X)] • Pedras preciosas são caras. • X[pedra(X)preciosa(X)  cara(X)] • Ninguém gosta de impostos. • XY[pessoa(X)imposto(Y)  gosta(X, Y)] Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

  27. Exercício 1 Formalize as sentenças a seguir usando lógica de predicados • Vegetarianos não gostam de açougueiros. • XY[vegetariano(X)açougueiro(Y)  gosta(X, Y)] • Toda mãe ama seus filhos. • XY[mãe(X, Y)  ama(X, Y)] Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

  28. Exercício 2 Verifique se os pares de sentenças são equivalentes • Nem toda estrada é perigosa. • X[estrada(X)  perigosa(X)] • Algumas estradas não são perigosas. • X[estrada(X)perigosa(X)] • Nem todo bêbado é fumante. • X[bêbado(X)  fumante(X)] • Alguns bêbados são fumantes. • X[bêbado(X)fumante(X)] • X[estrada(X)  perigosa(X)] •  X[estrada(X)perigosa(X)] •  X[estrada(X)perigosa(X)] •  X[estrada(X)perigosa(X)] • X[bêbado(X)  fumante(X)] •  X[bêbado(X)fumante(X)] •  X[bêbado(X)fumante(X)] •  X[bêbado(X)fumante(X)] Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

  29. Exercício 2 Verifique se os pares de sentenças são equivalentes • Nem todo ator americano é famoso. • X[ator(X)americano(X)  famoso(X)] • Alguns atores americanos não são famosos. • X[(ator(X)americano(X)) famoso(X)] • X[ator(X)americano(X)  famoso(X)] •  X[(ator(X)americano(X)) famoso(X)] •  X[(ator(X)americano(X)) famoso(X)] •  X[(ator(X)americano(X)) famoso(X)] Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

  30. Exercício 3 Usando Prolog, verifique se os pares de fórmulas podem ser unificados • ?- gosta(ana,X) = gosta(Y,Z). • ?- primo(X,Y) = prima(A,B). • ?- igual(X,X) = igual(bola,bala). • ?- ama(deus,Y) = ama(X,filho(X)). • ?- cor(sapato(X),branco) = cor(sapato(suspeito),Y). • ?- mora(X,casa(mãe(X))) = mora(joana,Y). • ?- p(X) = p(f(X)). • ?- p(f(Y),Y,X) = p(X,f(a),f(Z)). Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

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