Olivier Sigaud ISIR Olivier.Sigaud@lip6.fr 01.44.27.88.53

1. Apprentissage du contrôle moteur : le geste élémentaire Olivier Sigaud ISIR Olivier.Sigaud@lip6.fr 01.44.27.88.53

2. Introduction générale

3. Nature de l’IA • Un modèle est une construction intellectuelle visant à expliquer des données expérimentales • Un système est un artefact doté de propriétés désirables • IA : faire des modèles (de l’intellect) qui sont aussi des systèmes • Human Problem Solving : données expérimentales sur la résolution de problème chez l’homme => GPS • Déboires de l’IA symbolique « forte » : + de systèmes, moins de modèles

4. Approche animat • Ancrée dans l’interaction avec l’environnement • Centrée sur les mécanismes adaptatifs du vivant • Apprentissage, évolution, développement • Adaptation face à l’imprévu • Fort ancrage dans la neurophysiologie • Modèles animaux pour des systèmes « simples »

5. Des robots robustes, mais simplistes Raisonnement Langage, symboles Planification Sélection de l’action Navigation

6. Des robots complexes, mais fragiles Faire face à la fragilité des systèmes « ingénieur »

7. Approche animat et contrôle moteur Raisonnement Langage, symboles Planification Navigation Sélection de l’action Commande motrice

8. Objectifs complémentaires Commande des systèmes redondants, contraints et sous-actionnés Modélisation et compréhension du système moteur humain Assistance, et rééducation de pathologies neuro-motrices

9. Cadre idéal pour la modélisation • Complexité mécanique et automatique : les biologistes ont besoin des « théoriciens » • Complexité des fonctions motrices à réaliser : les théoriciens ont besoin des biologistes (la bonne vieille automatique ne suffit pas) • Des retombées fondamentales importantes du côté des pathologies (maladie de Parkinson, hémiplégie…) • Des retombées applicatives importantes du côté de la robotique et des humains virtuels

10. DINO – Assistance au mvt pathologique Mouvements de référence observateur prédictif neuronal S Etat/Comportement postural Superviseur flou Compensation des réflexes pathologiques via un robot d’assistance Intention/Etat Le robot comme support de modélisation

11. DINO – Réhabilitation neuro-motrice Pasqui, et al. (2007). Pathological sit-to-stand models for control of a rehabilitation robotic device. IEEE ICRR, 347-355

12. Applications : mini-robots Un marché en croissance fulgurante Bon cadre pour l’apprentissage, faute de modèles précis (bruit) Servo-moteurs Robonova

13. Applications : HRP-2 Cadre d’un projet franco-japonais Un défi technologique ASIMO, HOAP3, iCub… Intermédiaire : NAO Servo-moteurs encore… HRP-2

14. Applications : Arboris Un simulateur flexible Commande en couples plutôt que servo-moteurs Commande en muscles si on veut… Plate-forme idéale pour la modélisation et la mise au point de l’apprentissage Arboris

15. Bras commandé en muscles

16. Le contrôle moteur humain

17. Un système extrêmement complexe • Système poly-articulé, redondant, non-holonome, sous-actionné, sur-actionné… • Plus de 200 os • Environ 600 muscles • Système Soumis à des contraintes d’équilibre, fragile • Capteurs/actionneurs imprécis et très lents • Grande complexité des aires cérébrales impliquées dans le contrôle moteur

18. Une littérature considérable • Albus 72 : CMAC… • Avancée très rapide des neurosciences (imagerie) • Manque de compréhension globale • Rôle clef des modélisateurs, théoriciens et roboticiens • Modèles computationnels vs neuro-mimétiques

19. Invariants, synergies • Nombreux invariants malgré la redondance • Ils peuvent venir : • du système musculo-squelettique • de la formulation des tâches • de la structure du contrôleur • de critères écologiques

20. Invariants du contrôle moteur (1) Courbure des mouvements de reaching (loi de puissance 2/3) Profil de vitesse en cloche

21. Invariants du contrôle moteur (2) Dispersion terminale = f(direction du but)

22. Loi de Fitts (précision/vitesse) Model Plus on a besoin de précision terminale, moins on va vite

23. Latences dans la commande • Visco-élasticité musculaire : immédiat • Boucles spinales : 30-60 ms • Mésencéphale : 90 ms • Boucles supérieures : …> 150 ms

24. Principes de commande

25. Minimum jerk • Flash et Hogan, 85 :douceur : le geste humain minimise l’intégrale de la secousse (jerk, dérivée de l’accélération) • Problème : ne rend pas compte de la courbure des grands gestes

26. Minimum torque change • Uno et al., 89 : douceur : le geste humain minimise les variations de couples moteurs • Problème : pourquoi ces critères-là, estimés comment ? • Quel avantage sélectif pour la « douceur » ?

27. Suivi de trajectoire / commande directe • Le minimum jerk est un critère « cinématique » : il porte sur la trajectoire, pas sur les couples musculaires qui permettent de la réaliser • Recherche d’une trajectoire optimale de référence, puis suivi de cette trajectoire • Au contraire, le minimum torque change impose d’optimiser directement les couples musculaires : pas de séparation entre détermination d’une trajectoire et exécution • Dualité au cœur des modèles récents (cf. cours 3)

28. Commande en feedback : instabilité Nécessité du feedforward pour stabiliser

29. Bruit moteur • Présence d’un bruit moteur proportionnel à la commande • S’accumule au cours du temps, donc nuit à la précision • Critère = minimiser la variance terminale • La commande minimise l’activité musculaire pour minimiser le bruit moteur • Minimum intervention principle (Todorov&Jordan) • Elle joue sur les DdL redondants : le bruit est concentré sur les dimensions non pertinentes pour la tâche

30. Architecture de commande

31. SOFC • La commande est stochastique (tient compte du bruit) • Elle est optimale (minimise un critère) • Elle est en feedback (correction de trajectoire en fonction de l’état courant) • Harris&Wolpert 98 (OFC + bruit moteur) • Todorov 02, 04 (SOFC) • Guigon 07 (TOFC) • Guigon : l’atteinte du but n’est pas un critère à optimiser, c’est une des contraintes

32. Méthodes candidates • Commande optimale : problèmes d’applicabilité en grandes dimensions • Thèse Weiwei Li (06) : méthodes itératives, iLQG (10 DdL) • Fast NMPC (Diehl 06) : 30 DdL • Natural Policy Gradient (Peters 07) : robots réels • Dans tous les cas, technicité mathématique, optimisation • Suppose l’accès à un modèle de la dynamique • Le modèle de la dynamique est généralement donné

33. Adaptation motrice

34. Paradigme expérimental Shadmehr et Mussa-Ivaldi 94

35. Déviation due au champ de force Shadmehr et Mussa-Ivaldi 94

36. Correction progressive Shadmehr et Mussa-Ivaldi 94

37. After-effect • After-effect : si on retire brutalement le champ, la main réalise une trajectoire symétrique

38. Conclusions 1 • Hypothèse 1 : le crochet final vers le but résulte du déclenchement d’un module de correction (replanification) • Hypothèse 2 : le crochet final vers le but résulte d’une commande en feedback • Hypothèse 3 : la correction progressive résulte d’un apprentissage du modèle de la dynamique • Simulation : H2 + H3 expliquent les données • Généralisation motrice : trouver la forme du modèle corrigé par l’apprentissage (paramètres et fonction d’approximation)

39. Vision « batch » de l’apprentissaged’un modèle

40. Vision incrémentale (1)

41. Vision incrémentale (2)

42. Vision incrémentale (3)

43. Vision incrémentale (4) Ne prend pas en compte le problème de la perception indirecte de l’état du système

44. SOFC : Wolpert et al.

45. L’état est caché

46. Pourquoi c’est plus dur… • En cas d’erreur sur Y estimé, faut-il corriger l’estimateur sensoriel, l’estimation d’état courante ou bien l’estimateur d’état ? L’état est une variable cachée… • Filtre de Kalman : estimation et apprentissage optimal • Mais couplage avec commande optimale • Voir Weiwei Li 2006 (Todorov)

47. Généralisation motrice

48. Paradigme expérimental Le sujet apprend dans un des domaines (par exemple à droite) puis est testé dans un autre (par exemple à gauche) Va-t-il transposer le champ appris ?

49. Jacobienne dx Déplacement d’un point de fonctionnement dans un référentiel lié à un but dy dq3 dq2 Déplacement des angles articulaires dq1 X=(x,y) Q=(q1,q2,q3) dX = J(Q) dQ

50. Résultats • Trajectoires de la main dans un espace de travail 2 après avoir appris le champ dans un espace 1. On joue sur la forme du champ • Hyp A : généralisation dans l’espace de la tâche (invariant par translation) • Hyp B : généralisation dans l’espace articulaire (couples invariants) • En modifiant la forme des champs, résultat = B l’emporte sur A