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Voici 2 plans parallèles α et β

Les intersections de deux plans parallèles par un troisième plan qui coupe les premiers sont deux droites parallèles. H. y. p. o. t. h. è. s. e. :. Voici 2 plans parallèles α et β. b. ainsi qu’un troisième plan γ. β. qui coupe α et β suivant les droites a et b. Thèse :.

saad
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Voici 2 plans parallèles α et β

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Presentation Transcript

  1. Les intersections de deux plans parallèles par un troisième plan qui coupe les premiers sont deux droites parallèles

  2. H y p o t h è s e : Voici 2 plans parallèles α et β b ainsi qu’un troisième plan γ β qui coupe α et β suivant les droites a et b • Thèse : Démontrer que les droites a et b sont parallèles a α γ

  3. démonstration : Marquons un point A de a et un point B de b. La translation t qui applique A sur B applique aussi α sur β b car «  α et β étant 2 plans parallèles, toute translation qui applique un point quelconque de α sur un point quelconque de β applique aussi α sur β B β t Et aussi γ sur lui-même Car toute translation qui applique un point d’un plan sur un point du même plan applique ce plan sur lui-même A a α Elle applique donc l’intersection de α et de γ(a) sur l’intersection de β et de γ(b). Les droites a et b sont donc parallèles. γ

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