Het ritdistributiemodel h01i6a verkeerskunde basis
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 50

Het ritdistributiemodel H01I6A Verkeerskunde basis PowerPoint PPT Presentation


  • 64 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Het ritdistributiemodel H01I6A Verkeerskunde basis. Ben Immers. Traffic and Infrastructure Department of Civil Engineering Faculty of Engineering Katholieke Universiteit Leuven. Gebieds- gegevens. Ritproductie/ ritattractie. Transport netwerken. Trip-ends. Verplaatsings- weerstanden.

Download Presentation

Het ritdistributiemodel H01I6A Verkeerskunde basis

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Het ritdistributiemodelH01I6A Verkeerskunde basis

Ben Immers

Traffic and Infrastructure

Department of Civil Engineering

Faculty of Engineering

Katholieke Universiteit Leuven


Gebieds-

gegevens

Ritproductie/

ritattractie

Transport

netwerken

Trip-ends

Verplaatsings-

weerstanden

Distributie/

vervoerwijzekeuze

H-B tabellen

Toedeling

Vervoersstromen

Het klassieke verkeersprognosemodel

H01I6A Verkeerskunde basis


Vertrekken en aankomsten in de avondspits (auto)

Lier

Departures

Aankomsten

Mechelen

Aarschot

Zaventemairport

Brussels

Leuven

H01I6A Verkeerskunde basis


Zone i

Pij

Zone j

Pij = de verplaatsing van zone i naar zone j

Pijv = de verplaatsing van zone i naar zone j met vervoerwijze v

H01I6A Verkeerskunde basis


Visualisatie H-B matrix: wenslijnen

H01I6A Verkeerskunde basis


Doel van dit deelmodel

  • We verdelen de verplaatsingen met vertrekpunt i over de mogelijke bestemmingen

  • We verdelen de verplaatsingen met aankomstpunt j over de mogelijke herkomsten

  • Resultaat: herkomst-bestemmingsmatrix (H-B matrix)

  • Toegepaste methodieken

    • Groeifactormodel

    • Zwaartekrachtmodel

H01I6A Verkeerskunde basis


Doel van de berekeningsstapvervoerwijzekeuze

  • Vaststellen welke vervoerwijze m gebruikt wordt voor een verplaatsing van i naar j

  • Resultaat

    • vervoerwijze-specifieke vertrekken en aankomsten

    • vervoerwijze-specifieke H-B matrices

    • vervoerwijze-specifieke routekeuze

  • Methodiek

    • in verschillende fasen van de berekening

      • na ritproductie/attractie

      • na distributie

      • simultaan met distribution

      • simultaan met routekeuze

H01I6A Verkeerskunde basis


Sequentieel model 1

Productie/attractie

Distributie

Vervoerwijzekeuze

Toedeling

Vervoerwijzekeuze heeft geen invloed op distributie

H01I6A Verkeerskunde basis


Productie/attractie

Vervoerwijzekeuze

Distributie

Toedeling

Sequentieel model 2

Distributie heeft geen invloed op vervoerwijzekeuze

H01I6A Verkeerskunde basis


Simultaan model

Productie/attractie

Distributie

Vervoerwijzekeuze

Toedeling

Vervoerwijzekeuze heeft wel invloed op distributie en omgekeerd

H01I6A Verkeerskunde basis


Generieke vorm van een H-B matrix

H01I6A Verkeerskunde basis


Distributie

  • Groeifactormodel

    Bestaande H-B matrix is uitgangspunt

  • Zwaartekrachtmodel

    Matrix met weerstanden is uitgangspunt

H01I6A Verkeerskunde basis


Distributie

  • Bepaal Tij

    Met als randvoorwaarde:

  • zowel vertrekken als aankomsten zijn bekend (double constrained)

  • vertrekken zijn bekend (single constrained)

  • aankomsten zijn bekend (single constrained)

  • geen randvoorwaarden (unconstrained)

    Vaak aparte tabellen voor motief (wo-we), tijd (spits) en

    persoonskenmerk (autobezit, etc.)

H01I6A Verkeerskunde basis


Distributieberekening

  •  Tij=Oivoor i = 1…..m

    j

  •  Tij=Djvoor j = 1….n

    i

  • m + n – 1 onafhankelijke vergelijkingen

  • m  n onbekenden

     stelsel is onbepaald

     additionele randvoorwaarden nodig: weerstand tussen zones

    Verkeer verdeelt zich over H-B relaties naar rato van een functie van de

    weerstand tussen de H-B relatie(s) (Hogere weerstand  minder verplaatsingen)

  • Informatie over weerstand

    • historisch: groeifactor methode

    • synthetisch: zwaartekrachtmodel

H01I6A Verkeerskunde basis


Groeifactormodel

  • Gegeven:Een oude matrix (a priori matrix)

  • Gevraagd:Schat een nieuwe matrix

  • Oplossing:Verhoog alle cellen evenredig met groeifactor zodat nieuwe producties en/of attracties overeenkomen met de resultaten uit het ritgeneratiemodel (randvoorwaarden)

    Onderscheid naar:

  • single constrained groeifactor

  • double constrained groeifactor

H01I6A Verkeerskunde basis


Groeifactormodel

  • uniforme groeifactor

  • groeifactormodel met één randvoorwaarde

  • groeifactormodel met dubbele randvoorwaarden

    Toepassing Furness vereffeningsmethode:

    Tij=ai bj  tij

    ai=gi1 gi2 …

    bj=Gj1 Gj2 …

    ai en bj =evenwichtsfactoren

    tij =a-priori H-B matrix (basismatrix)

H01I6A Verkeerskunde basis


Voorbeeld groeifactormethode met producties als randvoorwaarde

H01I6A Verkeerskunde basis


Voorbeeld groeifactormethode met dubbele randvoorwaarden

H01I6A Verkeerskunde basis


“Furness” procedure

Algoritme: herhaal tot convergentie:

  • vereffenen producties

  • vereffenen attracties

    Dit “Furness” proces convergeert naar een stabiele oplossing

  • Mathematisch:

    Tij=ai bj tij

    ai , bj =evenwichtsfactoren (“balancing factors”)

    tij=a priori HB tabel

H01I6A Verkeerskunde basis


Voorbeeld van een niet convergerend Furness proces

H01I6A Verkeerskunde basis


Nadelen groeifactormodel

  • verplaatsingen van en naar nieuwe ruimtelijke ontwikkelingen kunnen niet worden berekend

  • betrouwbaarheid a-priori gegevens bepaalt resultaat

  • methodiek convergeert niet altijd tot een stabiele oplossing

  • methodiek houdt geen rekening met veranderingen in het netwerk

H01I6A Verkeerskunde basis


Zwaartekrachtmodel

Vergelijking met Groeifactormodel:

  • in plaats van een a priori matrix starten met matrix gevuld met waarden uit distributiefunctie

  • Daarna het “Furness” proces toepassen

    Mathematisch betekent dit:

    Tij=ai * bj * f(cij)

  • Zwaartekrachtmodel (Gravity model) vanwege overeenkomst met Newtons graviteitswet

H01I6A Verkeerskunde basis


Zwaartekrachtmodel

  • Waarde van de distributiefunctie vervult de rol van a-priori matrix

    Tij=ai * bj * f(cij)

  • ai en bj =de evenwichtsfactoren (balancing factors)

  • f(cij)=distributiefunctie

  • Model met één randvoorwaarde: ai of bj = 1

H01I6A Verkeerskunde basis


Distributiefunctie

  • De distributiefunctie geeft weer: De bereidheid tot het maken van een verplaatsing als functie van de weerstand

    Mathematische vorm:

  • exponentiele functie

  • machtsfunctie

  • combinatie exponent en macht

  • functiewaarden in tabel

    Bijv.f(cij)=cij-. e-cij

    De parameters  en  (of de functiewaarden in de tabel) worden door

    calibratie bepaald

H01I6A Verkeerskunde basis


Weerstanden

  • Alles wat een reiziger als verplaatsingsweerstand ervaart

    Notatie: cij = tripcost

  • Eenheden (meestal):

    • tijd

    • kosten

    • lineaire combinatie van tijd of kosten

      = gegeneraliseerde tijden of kosten

      Voorbeeld: gewogen reistijd openbaar vervoer:

      1 * echte reistijd + 2 * voor- en natransporttijd + 3 * wachttijd

H01I6A Verkeerskunde basis


Gegeneraliseerde weerstandsfunctie

gegeneraliseerde tijden

gegeneraliseerde kosten

kijv

  • zijv= tijv +  ---------

    ink

  • zijv= de gegeneraliseerde tijden van zone i naar zone j met vervoerwijze v

  • tijv= de tijden van zone i naar zone j met vervoerwijze v

  • kijv= de kosten voor een verplaatsing van zone i naar zone j met vervoerwijze v

  • ink= inkomen

  • = een coëfficiënt, die vaak recht evenredig is met het inkomen ( =  3)

  • het individuele verplaatsingsgedrag wordt veelal gerealiseerd binnen een individueel kostenbudget en tijdbudget

H01I6A Verkeerskunde basis


Korte en lange afstand

  • De meeste verplaatsingen zijn over de korte afstand

  • Maar ook verplaatsingen over de lange afstand zijn belangrijk want verkeersdrukte is evenredig met de voertuigkilometers

H01I6A Verkeerskunde basis


Distributiefunctie

  • Aantal verplaatsingen naar een bestemming zal dalen naarmate de weerstand naar die bestemming toeneemt

  • Weerstandseffect komt tot uitdrukking via de distributiefunctie f(cij)

  • f(cij)= cij-(negatieve machtsfunctie)

  • f(cij)= e-cij(negatief exponentiele functie)

  • f(cij)= cij- . e-cij(combinatie van beide)

  • (Tabel met discrete waarden)

H01I6A Verkeerskunde basis


Enige analytische distributiefuncties

H01I6A Verkeerskunde basis


Eigenschappen distributiefunctie

  • aantal verplaatsingen is eindig

  • de distributiefunctie is monotoon dalend (minder verplaatsingen als de weerstand toeneemt)

  • een zelfde weerstandsverschil heeft bij een grotere weerstand een kleinere invloed

H01I6A Verkeerskunde basis


Exponentiele distributiefunctie

Weerstandsverschil heeft een gelijke invloed bij grote en kleine weerstanden

H01I6A Verkeerskunde basis


Distributiefuncties

  • Lognormale functie

  • Functie met discrete waarden

H01I6A Verkeerskunde basis


Weerstand

c

(minuten)

ij

1

2

3

4

1

3

11

18

22

2

12

3

13

19

3

15.5

13

5

7

4

24

18

8

5

Zwaartekrachtmodel: voorbeelden van randvoorwaarden en weerstanden

Randvoorwaarden

1

2

3

4

Voorspelde

O

i

1

0.74

0.33

0.17

0.11

400

2

0.30

0.74

0.27

0.15

460

3

0.21

0.27

0.61

0.50

400

4

0.09

0.17

0.45

0.61

702

Voorspelde

D

260

400

500

802

1962

j

H01I6A Verkeerskunde basis


Zwaartekrachtmodel: voorbeeld van waarden distributiefunctie

Startmatrix = Tabel met weerstandfactor

F(c

)

= exp (

-

0.1

c

)

ij

ij

å

1

2

3

4

voorspelde

j

O

i

1

0.74

0.33

0.17

0.11

1.35

400

2

0.30

0.74

0.27

0.15

1.49

460

3

0.21

0.27

0.61

0.50

1.59

400

4

0.09

0.17

0.45

0.61

1.32

702

å

1.34

1.51

1.53

1.37

5.75

i

voorspelde

D

260

400

500

802

1962

j

H01I6A Verkeerskunde basis


Zwaartekrachtmodel: resultaten

Vergelijking uitkomsten zwaartekrachtmodel en groeifactormodel

H01I6A Verkeerskunde basis


Interpretatie van de evenwichtsfactoren

  • Tij=Ai * Oi * Bj * Dj * F(cij)

  • Ai * Oi= ai ; met Oi = vertrekken uit zone i

  • Bj * Dj=bj ; met Dj = aankomsten in zone j

  • Tij=li * Qi * mj * Xj * F(cij)

  • Qi en Xj=polariteiten van de herkomst- en bestemmingszone

H01I6A Verkeerskunde basis


Calibratie van de distributiefunctie

Principe:

  • Gegeven een H-B tabel met waarnemingen

  • Neem aan dat voor deze H-B tabel een zwaartekrachtmodel geldt:

    Tij=ai * bj * f(cij)

  • Parameters zijn ai , bj en de parameters in de distributiefunctie f(cij)

  • Calibreren betekent nu: Bepaal parameters zodanig dat een maximale aansluiting met de waargenomen H-B tabel wordt verkregen

H01I6A Verkeerskunde basis


Calibratie van de distributiefunctie

  • Zoek naar ‘best fit’ van distributiemodel met waarnemingen

    Methodes:

  • Trial and error

  • Maximum likelihood (bijv. Poissonschatter)

    Probleem bij schatting:

  • men beschikt over intensiteiten en niet over verplaatsingsgegevens (noodzakelijk om H-B tabel te reconstrueren)

H01I6A Verkeerskunde basis


Intrazonaal verkeer

  • veelal erg omvangrijk (zeker bij grote zones)

    Oplossing

  • gebruik kleine zones en laat intrazonaal verkeer buiten beschouwing

  • bereken (maak een schatting) van de intrazonale weerstand en schat distributiefunctie voor alle verplaatsingen

H01I6A Verkeerskunde basis


Externe zones

  • Probleem: weerstanden naar externe zones zijn moeilijk nauwkeurig te bepalen

    Oplossing:

  • bereken externe verplaatsingen op basis van groeifactormodel

  • pas tweetrapsberekening toe: eerst globale berekening voor gehele gebied, vervolgens nauwkeurige berekening voor studiegebied waarbij externe verplaatsingen uit eerste berekening als randvoorwaarde worden gehanteerd

H01I6A Verkeerskunde basis


Vervoerwijzekeuze

Berekening als onderdeel van de distributieberekening

 simultaan keuzemodel voor distributie en vervoerwijzekeuze

  • aparte distributiefuncties per vervoerwijze (auto, o.v. en fiets)

  • aparte distributiefuncties per motief van verplaatsing (werken, overig)

  • aparte distributiefuncties per persoonskenmerk (autobeschikbaar, niet-autobeschikbaar)

H01I6A Verkeerskunde basis


Vervoerwijzekeuze

Invloedsfactoren:

  • kenmerken van de reiziger

    • bezit (beschikbaarheid) vervoermiddel

    • rijbewijsbezit

  • kenmerken van de vervoerwijze (reistijd, kosten, etc.)

  • kenmerken van de verplaatsing (motief, tijdstip, etc.)

H01I6A Verkeerskunde basis


Voorbeeld van berekening met multimodale zwaartekrachtmodel

  • Randvoorwaarden

H01I6A Verkeerskunde basis


Distributiefunctiewaarden per vervoerwijze

Voorbeeld van berekening met multimodale zwaartekrachtmodel

H01I6A Verkeerskunde basis


Distributiefunctie gesommeerd over vervoerwijzen

Voorbeeld van berekening met multimodale zwaartekrachtmodel

H01I6A Verkeerskunde basis


Resultaat: totale verplaatsingen

Voorbeeld van berekening met multimodale zwaartekrachtmodel

H01I6A Verkeerskunde basis


Resultaat: verplaatsingen per vervoerwijze

Voorbeeld van berekening met multimodale zwaartekrachtmodel

H01I6A Verkeerskunde basis


Sequentieel keuzemodel distributie en vervoerwijzekeuze

  • berekening vervoerwijzekeuze na distributie

  • berekening vervoerwijzekeuze voor distributie

    Probleem: welke weerstand hanteren in distributiefunctie

  • gemiddelde weerstand?

  • minimale weerstand?

H01I6A Verkeerskunde basis


Benadering met gebruikmaking logsom

  • Tij=ai * bj * exp (Vij)

  • Vij=utiliteit gemoeid met verplaatsing tussen i en j gerekend over alle vervoerwijzen

  • Vij= LSij

    Waarbij:

  • LSij=ln  exp (Vijm’)

    mij

  • 0 <  ≤ 1

H01I6A Verkeerskunde basis


Gebieds-

gegevens

Ritproductie/

ritattractie

Transport

netwerken

Trip-ends

Verplaatsings-

weerstanden

Distributie/

vervoerwijzekeuze

H-B tabellen

Toedeling

Vervoersstromen

Het klassieke verkeersprognosemodel

H01I6A Verkeerskunde basis


  • Login