Profesor:
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 14

Profesor: Víctor Manuel Reyes F. Asignatura: Matemática para Ciencias de la Salud (MAT-011) PowerPoint PPT Presentation


  • 68 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Profesor: Víctor Manuel Reyes F. Asignatura: Matemática para Ciencias de la Salud (MAT-011) Segundo Semestre 2012. La Derivada. Miren al piso. Lo ven plano, pero sabemos que la superficie de la tierra es curva. ¿Por que el piso se ve plano?.

Download Presentation

Profesor: Víctor Manuel Reyes F. Asignatura: Matemática para Ciencias de la Salud (MAT-011)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Profesor v ctor manuel reyes f asignatura matem tica para ciencias de la salud mat 011

  • Profesor: Víctor Manuel Reyes F.

  • Asignatura: Matemática para Ciencias de la Salud (MAT-011)

  • Segundo Semestre 2012


Profesor v ctor manuel reyes f asignatura matem tica para ciencias de la salud mat 011

  • La Derivada

Miren al piso. Lo ven plano, pero sabemos que la superficie de la tierra es curva. ¿Por que el piso se ve plano?

Estamos viendo un diferencial de área, una parte muy chiquita (la derivada en ese punto) por lo que se ve "recto", "lineal", plano.


Profesor v ctor manuel reyes f asignatura matem tica para ciencias de la salud mat 011

  • La Derivada

La derivada es la pendiente de la recta tangente a un punto de una función.

2t2 – 56t + 3600

30t + 2760


Profesor v ctor manuel reyes f asignatura matem tica para ciencias de la salud mat 011

  • Análisis de la Derivada

El peso, en gramos, de un bebé en los primeros 56 días de vida.


Profesor v ctor manuel reyes f asignatura matem tica para ciencias de la salud mat 011

  • Técnicas de Derivación

La derivada de una función potencial:

Si: f(x) = xr, entonces: f’(x) = r xr-1

Si: f(x) = x5, entonces: f’(x) = 5 x5-1 = 5x4

f(x) = x-3

La derivada de una función Constante

Si: f(x) = k, entonces: f’(x) = 0

Si: f(x) = 7, función constante, entonces: f’(x) = 0


Profesor v ctor manuel reyes f asignatura matem tica para ciencias de la salud mat 011

  • Técnicas de Derivación

La derivada de una Constante por una función

Si: y = k  f(x), entonces: y’ = k f’(x)

Si: y = f(x) = 4x3, entonces: f’(x) = 4 3x2= 12x2

f(x) = 6x-5

4

___

f(x) =

x3


Profesor v ctor manuel reyes f asignatura matem tica para ciencias de la salud mat 011

  • Técnicas de Derivación

La derivada de una Suma de funciones

Si: f(x) = (u) + (v), entonces: f’(x) = (u’) + (v’)

Si: f(x) = 5x4 + 7x-2 - 3x, entonces: f’(x) = 20x3- 14x-3 -3

f(x) = 3x2 (2+x3)

____________

12t4+ 8t2 - 6

f(x) =

2t2


Profesor v ctor manuel reyes f asignatura matem tica para ciencias de la salud mat 011

  • Técnicas de Derivación

La derivada de un Producto de dos funciones

Si: f(x) = (u) (v), entonces: f’(x) = (u) (v’) + (u’) (v)

Si: f(x) = 2x3(1 - 3x2)

entonces: f’(x) = 2x3 (-6x)+ 6x2 (1 - 3x2)

f(x) = (3x2– 4x) (2x + 5x4)


Profesor v ctor manuel reyes f asignatura matem tica para ciencias de la salud mat 011

  • Técnicas de Derivación

La derivada de un cociente o división de funciones

Si: f(x) = , entonces: f(x)’ =

Si: f(x) = , entonces: f(x)’ =


Profesor v ctor manuel reyes f asignatura matem tica para ciencias de la salud mat 011

  • Técnicas de Derivación

La derivada de una función de logaritmo natural

Si: f(x) = logau, entonces:

Si: y = f(x) = log3(4x2), entonces:


Profesor v ctor manuel reyes f asignatura matem tica para ciencias de la salud mat 011

  • Técnicas de Derivación

La derivada de una función de logaritmo natural

Si: f(x) = ln(x), entonces:

Si: y = f(x) = ln(4x2), entonces:


Profesor v ctor manuel reyes f asignatura matem tica para ciencias de la salud mat 011

  • Técnicas de Derivación

La derivada de una función exponencial

Si: f(x) = au, entonces:

Si: y = f(x) = 22x, entonces:


Profesor v ctor manuel reyes f asignatura matem tica para ciencias de la salud mat 011

  • Técnicas de Derivación

La derivada de una función exponencial

Si: f(x) = ex, entonces:

Si: y = f(x) = e2x, entonces:


  • Login