Interferenza
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Lezione 3 : Interferenza e interferometri. Interferenza. due o piu` onde (con relazione di fase costante) si sovrappongono nello spazio. Principio di sovrapposizione : oscillazione risultante ha punti di interferenza costruttiva : intensita` maggiore somma intensita`

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Interferenza

Lezione 3:Interferenza e interferometri

Interferenza

due o piu` onde

(con relazione di fase costante)

si sovrappongono nello spazio

  • Principio di sovrapposizione:

  • oscillazione risultante ha punti di

  • interferenza costruttiva: intensita` maggiore somma intensita`

  • interferenza distruttiva: intensita` minore o nulla

  • interferenza si verifica per qualsiasi tipo di onde

  • descrizione matematica analoga

  • variano le caratteristiche fisiche, modi di rivelarlo

onde sulla

superficiedell’acqua

onde luminose


Propagazione del fronte d’onda

in 3 dimensioni

( anche in presenza di ostacoli)

superficie

d’acqua tranquilla

onda

  • Deduzione intuitiva

  • onda alla superficie dell’acqua (sasso in uno stagno)

  • al di la` del cerchio piu` esterno l’acqua e` tranquilla;

  • la perturbazione ondosa non e` ancora arrivata;

    perturbazione: oscillazioni diverse parti dell’onda

    muovono particelle a contatto

    con parte esterna del fronte d’onda

  • il moto dell’acquae` determinato

    dal moto del fronte d’onda;

  • i punti del fronte d’onda sono

    sorgenti secondarie di onde verso l’esterno


Principio di huygens fresnel
Principio di Huygens-Fresnel

  • Costruzione fronte d’onda:

  • noto fronte AB istante t

  • fronte A1B1in t+Dt:

    a) puntiABsorgenti secondarie

    di onde emisferiche

    di raggio vfDt;

    b)inviluppoonde elementari.

N.B. fronte sferico in t sferico in t+Dt

fronte piano in t piano in t+Dt

Posso costruire fronti d’onda oltre le fenditure:

onde oltre regione di luce geometrica !!

(diffrazione)


Interferenza della luce young 1800

S1

S0

S2

Interferenza della luce(Young 1800)

S1 ed S2: fenditure puntiformi

sorgenti con relazione di fase fissa

(prodotte da stessa sorgente S0)

puntiforme

monocromatica

Campi elettrici

irradiati da S1ed S2 :

Campo elettrico

in P:

( 1/ri riduzione ampiezzain P

k•riritardo di fase in P)


Intensita`

luminosa in P

t=0

metodo dei

vettori rotanti:

a = fase iniziale della risultante

parte dipendente

dal tempo

Valore medio su periodo T:

termine di interferenza


Termine di interferenza:

<

0

diff.

cammino

(punto P)

diff.

fase iniziale

(sorgenti)

interferenza

distruttiva:

interferenza

costruttiva:

Imin

cos(…)=(2n+1)p

Imax

cos(…)=2n p

[ N.B. se I1=I2 Imax=4I1]

[ N.B. se I1=I2 Imin=0]

se I1  I2 non si ha una differenza marcata fra

Interferenza distruttiva interferenza costruttiva


Schermo

S1

S2

condizione di massimo di interferenza :

(fascio di iperboloidi di rotazione)


Figura di interferenza intensita luminosa sullo schermo
Figura di interferenza(intensita` luminosa sullo schermo)

lente

differenza di cammino

tra S1 ed S2

 posizione frange :

(f2-f1) costante

l

[es.luce bianca:

frangia centrale bianca

frange laterali iridescenti]


Coerenza spaziale limite sulle dimensioni della sorgente

S0

Coerenza Spaziale(limite sulle dimensioni della sorgente)

S1

S2

  • S0 sorgente estesa (non puntiforme):

  • S1, S2illuminate da diversi punti di S0;

  • (f2-f1)dipende dal punto di S0;

     indeterminazione differenza di fase

     figura di interferenza confusa

  • massime dimensioniS0 per osservazione frange:

  • direzione longitudinale:

  • punti 1 e 2: (f2-f1)= costante = 0

  •  posso estendere sorgente !!

  • direzione trasversale:

    punto 3:

    punto 4:

S0estesa S0puntiforme

apertura angolare massima

due sistemi di frange !!

[N.B. visibilita` nulla: massimi  minimi]


Coerenza temporale limite sulla monocromaticita della sorgente
Coerenza Temporale(limite sulla monocromaticita` della sorgente)

nessuna sorgente e` esattamante monocromatica:

deve iniziare e finire di emettere il segnale;

 durata limitata;

spettro di frequenza ha una larghezza (larghezza di banda)

Es.:Sole, stelle, lampadine… :

 enorme # atomi, n 1015Hz

 ogni atomo: treno d’onde

N.B.Dt = tempo di coerenza:

si mantiene memoria fase iniziale

 miscuglio di sinusoidi scorrelate

[occhio e rivelatori mediano su tempi > Dt]

Condizioni di interferenza

onda

onda

Df = 0

Df = p

Df = 2p

Df = 8p


S

sorgente

Sp1

Sp2

specchio

semi riflettente

specchio

semi riflettente

Misura del tempo di coerenza

rivelatore

condizioni diinterferenza

diff. cammino Ds = 2l

diff. faseDf = kDs = 2l k = (2n+1)p int. distruttiva

2n p int. costruttiva

Vario l con continuita`:

successione massimi

minimi

cessazione del segnale

2l/c =Dt


Interferenza con luce non coerente

r3

r2

r1

S

Interferenza con luce non coerente

  • Colori su:

  • bolla di sapone;

  • chiazza d’olio;

  • ali di colibri`;

  • ali di coleotteri …

    interferenza luce bianca (!!!)

    riflessa sulle superfici di

    lamina sottile

sorgente non monocromatica  frange di colori diversi

sorgente non puntiforme  frange localizzate solo sulla lamina

  • r1 || r2 || r3

  • raggi coerenti;

  • diff. fase costante

    n =indice rifrazione

    r = angolo riflessione

    m = 0,1,2 …

    l0 = lung. d’onda nel vuoto

diff. cammino

variazione fase

alla riflessione

 sistema di frange iridescenti !!!


Interferometro a a michelson 1881

specchio

mobile

specchio

semiargentato

sorgente

Interferenza costruttiva:

Interferenza distruttiva:

Interferometro(A.A. Michelson 1881)

  • misura di precisione di:

  • lunghezze d’onda;

  • variazioni di lunghezza …

    mediante osservazione di frange di interferenza

Sposto M2 di trattoDl:

Interferenza distruttiva:

passo da un annullamento

al successivo per

In pratica:  sposto lentamente lo specchio di Dl;

 conto il # n di frange che vedo passare;