Rasyonel sayilarda lemler
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 20

RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER PowerPoint PPT Presentation


  • 308 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER. Rasyonel S ayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi.

Download Presentation

RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Rasyonel sayilarda lemler

RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER


Rasyonel s ay larda toplama ve karma lemi

Rasyonel Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi

  • Çocukların daha sağlam bir eğitime sahip olmaları için küçük yaşta kreşlere yada anaokullarına gittiğini biliyoruz.Bu amaçla bir kreşte 4-6 yaş grubunda 48 kişi olduğunu düşünelim,aşağıdaki resimler bu kreşte oynanan oyun türlerini ve oranlarını göstermektedir. Rasyonel sayılarda bu işlemi yapabiliriz.

5—7

3—8

?


Rasyonel sayilarda lemler

PASTALARLA TOPLAMA İŞLEMİ YAPALIM

Doğum günü pastasının eşit dilimlere bölmek isterken bütün pastanın 3/5’ini annem 4/6’ını ablam yedi ikisinin toplam yediği pastayı toplayarak bulabiliriz.

Tam sayılı kesir birleşik kesre çevrilir.

Paydalar eşitlenir.

Ortak paydada yazılır.

Ve paylar toplanır.

2 18 10 18+10 28

— + —= — + — = = —

6 30 30 30 30

(5)


Rasyonel sayilarda lemler

işaretinin matematiksel ifadelerine bakalım :

1 -1 -1 -1 1 -1

— + —=— , — + —=—

4 2 4 2 4 4

Bu işleme göre toplama işleminde değişme özelliği vardır.

işaretinin matematiksel ifadelerine bakalım :

1 1 -1 -1 1 1

— +0=— ,—+0=—,0+—=—

4 4 4 4 2 2

Toplama tablosuna bakalım.

a+b=b+a


Rasyonel sayilarda lemler

Toplama tablosuna bakalım.

0toplama işleminin etkisiz elemanı olduğunu anlıyoruz.

işaretinin matematiksel ifadesine bakalım.

-1 1 1 -1

—+—=0 ,—+—=0

4 4 4 4

Bu durumda rasyonel sayılarla toplama işleminin ters eleman özelliği vardır.bir

a+0=0+a=a

a ‘nın tersi –a’ dır.


Rasyonel sayilarda lemler

GEÇEN GÜN 3 1 2 6

—+(—+—)= —

5 5 5 5

DEDİ BU GÜN 3 1 2 6

(—+—)+— = —

5 5 5 5

DİYOR

DEMEKKİ RASYONELSAYILARDA TOPLAMA İŞLEMİNİN BİRLEŞME ÖZELLİĞİ VAR . YANİ

A,B,C BİRER RASYONEL SAYI İSE

A+(B+C)=(A+B)+C

YA KEREM BEN BİZİM MATEMATİK ÖĞRETMENİNİ HİÇ ANLAMIYORUM!

NİYE Kİ?


Rasyonel sayilarda lemler

ŞİMDİDE RASYONEL SAYILARDA ÇIKARpma

İŞLEMİ YAPALIM

Babası Ayşe’ye içinde 60 bilye bulunan bir kutu getirmiştir.Ayşe bilyelerin 2/3’ünü Elif’e, bilyelerin 1/2’sini Buse’ye vermiş ve kuyuya baktığında çok az bilyesi kaldığını görmüş.Ayşe Elif’e Buse’den ne kadar fazla bilye verdiğini

çıkarma işlemi yaparak bulabiliriz.

2 1 4 2 4-2 2

— - —= — - —= =— kadar elif daha

2 6 6 6 6 fazla almış.

(2) (3)

Çıkarma işleminde de toplama işleminin kurallarına göre yaptık.


Rasyonel sayilarda lemler

Çıkarma işleminin özelliklerine bir bakalım.

Ali öğretmeninin verdiği çalışma yaprağına bakarken kafasında bazı sorular oluştu .Hadi ona yardım edelim

1 1 1 1 1 -1

— - — = — ; — - — = — İki işleme de baktığımızda rasyonel sayılarda çıkarma işlemi-

6 7 42 7 6 42 nindeğişme özelliğinin olmadığını görüyoruz.

2. 3 3 3 -3 bu işlemlere bakıldığında çıkarma işleminin etkisiz elemanı

— - 0=— ; 0 - —= — yoktur.

4 4 4 4

a-b =b-a


Rasyonel sayilarda lemler

3.Ters eleman özelliği için ,iki rasyonel sayının farkının etkisiz elemanı vermesi gerekir.rasyonel sayılarla çıkarma işleminin etkisiz elemanı olmadığından bu özellik sağlanmaz .

4. 2 3 2 7 2 3 2 -3

— - (— - —) = — ; (— - —) - — = — iki işlemin sonucu

3 5 5 15 3 5 5 5 farklı olduğuna göre rasyonel sayılarla çıkarma işleminin birleşmeözelliği yoktur


Rasyonel sayilarda arpma lem

RASYONEL SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ

Tam sayılı kesir birleşik kesre çevrilir.

Paylar kendi arasında paydalar kendi arasında çarpılır.

Sadeleştirme işlemi yapılarak sonuç bulunur.

Zıt işaretlerin çarpımı negatif, aynı işaretlerin çarpımı pozitiftir.

-3 4 -3 9 -3.9 -27

—.1— = — . — = = —

4 5 4 5 4.5 20


Rasyonel sayilarda lemler

Birde çarpma tablosuna bakalım.

işaretinin matematiksel ifadelerini yazalım;

1 1 1 1 1 1

— .— = — , — . — = — bu durumda rasyonel sayılarda

5 2 10 2 5 10 çarpmaişleminin değişme özelliği

vardır.

a.b=b.a


Rasyonel sayilarda lemler

işaretinin matematiksel ifadesini yazalım :

1 -1

5.(-1)=-5 ,(-1) . — = — sonuçlara baktığımızda,çarpımın (-1)ile çarpılan

5 5 rasyonel sayının ters işaretlisi olduğunu görürüz.

o zaman (-1) ile çarpımda sonuç sayının ters

işaretlisidir.

Şimdide işaretinin matematiksel ifadesini yazalım:

1 1 1 1 1 1

1 . — = — , 1 . — = — , — . 1 = — olduğuna göre rasyonel

2 2 5 5 5 5 sayılarda çarpma işleminin

etkisiz alemanı vardır ve

1’dir.


Rasyonel sayilarda lemler

işaretinin matematiksel ifadesine bakalım:

1 1

0.(-1)=0 , 0 .— = 0 , -1 *.0 = 0 , — . 0 = 0 rasyonel sayılarda çarpma işlem

5 5 de yutan eleman 0’dır.

Son olarakta işaretinin özelliğini inceleyelim:

1 1

5 . — = 1 , — . 5 = 1

5 5

rasyonel sayılarda çarpma işleminde ters eleman özelliğinin olabilmesi için bir rasyonel sayı ile tersinin çarpımının sonucu birim elemanı (etkisiz eleman) vermesi gerekir . O zaman rasyonel sayılarda ters eleman özelliği vardır. 0 hariç.

a.0=0.a=0

a ‘ b

— nin çarpmaya göre tersi —

b a


Rasyonel sayilarda lemler

ÇARPMA KUTUSU

-2 1

— , — , 10 Sayılarını çarpma kutularına yerleştirelim.

5 6

-2 ‘ 1 ‘

İlk olarak — i yeşil bölüme , — yı mavi bölüme yazarak

5 6

çarpma kutusu yardımıyla kırmızı bölüme yazılacak sayıyı

buluruz.Diğer çarpma kutusunda kırmızı bölüme bu sayıyı yazarız,krem bölüme 10 sayısını yazarak sarı bölümü buluruz.

-2 1 -1 -1 -2

— .— = — kırmızı renk — .10 = — sarı rengi bulduk .

5 6 15 15 3


Arpma kutusu

Çarpma kutusu

a.(b.c)=(a.b).c

Aynı işlemleri yeşil bölüme -2/5 ‘i yazıp mavi bölüme 10 sayısını mavi kısma yazıp kırmızı bölümü tekrar bulalım.sarı kısmada 1/6 ‘yı yazıp sarı kısmı bulalım.ve bulduğumuz iki sonucu karşılaştıralım.

-2 1 -2

— .10 = -4 kırmızı renk -4 — = — sarı rengi

5 6 3 buluruz


Arpma ve toplama lemi bir arada

Çarpma ve Toplama İşlemi Bir Arada

Rasyonel sayılarla çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliğini inceleyelim.

5 6 3 5 6 5 3 15

— . (— + — ) =— .— + — .— = —

6 7 7 6 7 6 7 14

5 6 3 5 9 15

— . (— + — ) =— . —= — (önce parantez içi yapılırsa)

6 7 7 6 7 14

a.(b-c)=a.b – a.c

a.(b+c)=a.b + a.c


Bir tane soru zelim

Bir tane soru çözelim

1 4 1 6

—.(— - — + — ) = ?

2 5 3 45

  • 8 b) 9 c) 7 d) 7

    — — — —

    39 45 30 45


Kaynaklar

KAYNAKLAR

MİLLİ EĞİTİM 7. SINIF DERS KİTABI ÇALIŞMA KİTABI ÖĞRETMEN KILAVUZ KİTABI


Te ek rler

TEŞEKÜRLER


Rasyonel sayilarda lemler

  • BAHAR BOZOĞLAN

  • İLK ÖĞRETİM MATETATİK BÖLÜMÜ

  • 2-B (İ.Ö.)

  • 100404061


  • Login