rasyonel sayilarda lemler
Download
Skip this Video
Download Presentation
RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 20

RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER - PowerPoint PPT Presentation


  • 425 Views
  • Uploaded on

RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER. Rasyonel S ayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER' - rune


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
rasyonel s ay larda toplama ve karma lemi
Rasyonel Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi
  • Çocukların daha sağlam bir eğitime sahip olmaları için küçük yaşta kreşlere yada anaokullarına gittiğini biliyoruz.Bu amaçla bir kreşte 4-6 yaş grubunda 48 kişi olduğunu düşünelim,aşağıdaki resimler bu kreşte oynanan oyun türlerini ve oranlarını göstermektedir. Rasyonel sayılarda bu işlemi yapabiliriz.

5—7

3—8

?

slide3

PASTALARLA TOPLAMA İŞLEMİ YAPALIM

Doğum günü pastasının eşit dilimlere bölmek isterken bütün pastanın 3/5’ini annem 4/6’ını ablam yedi ikisinin toplam yediği pastayı toplayarak bulabiliriz.

Tam sayılı kesir birleşik kesre çevrilir.

Paydalar eşitlenir.

Ortak paydada yazılır.

Ve paylar toplanır.

2 18 10 18+10 28

— + —= — + — = = —

6 30 30 30 30

(5)

slide4

işaretinin matematiksel ifadelerine bakalım :

1 -1 -1 -1 1 -1

— + —=— , — + —=—

4 2 4 2 4 4

Bu işleme göre toplama işleminde değişme özelliği vardır.

işaretinin matematiksel ifadelerine bakalım :

1 1 -1 -1 1 1

— +0=— ,—+0=—,0+—=—

4 4 4 4 2 2

Toplama tablosuna bakalım.

a+b=b+a

slide5

Toplama tablosuna bakalım.

0toplama işleminin etkisiz elemanı olduğunu anlıyoruz.

işaretinin matematiksel ifadesine bakalım.

-1 1 1 -1

—+—=0 ,—+—=0

4 4 4 4

Bu durumda rasyonel sayılarla toplama işleminin ters eleman özelliği vardır.bir

a+0=0+a=a

a ‘nın tersi –a’ dır.

slide6

GEÇEN GÜN 3 1 2 6

—+(—+—)= —

5 5 5 5

DEDİ BU GÜN 3 1 2 6

(—+—)+— = —

5 5 5 5

DİYOR

DEMEKKİ RASYONELSAYILARDA TOPLAMA İŞLEMİNİN BİRLEŞME ÖZELLİĞİ VAR . YANİ

A,B,C BİRER RASYONEL SAYI İSE

A+(B+C)=(A+B)+C

YA KEREM BEN BİZİM MATEMATİK ÖĞRETMENİNİ HİÇ ANLAMIYORUM!

NİYE Kİ?

slide7

ŞİMDİDE RASYONEL SAYILARDA ÇIKARpma

İŞLEMİ YAPALIM

Babası Ayşe’ye içinde 60 bilye bulunan bir kutu getirmiştir.Ayşe bilyelerin 2/3’ünü Elif’e, bilyelerin 1/2’sini Buse’ye vermiş ve kuyuya baktığında çok az bilyesi kaldığını görmüş.Ayşe Elif’e Buse’den ne kadar fazla bilye verdiğini

çıkarma işlemi yaparak bulabiliriz.

2 1 4 2 4-2 2

— - —= — - —= =— kadar elif daha

2 6 6 6 6 fazla almış.

(2) (3)

Çıkarma işleminde de toplama işleminin kurallarına göre yaptık.

slide8

Çıkarma işleminin özelliklerine bir bakalım.

Ali öğretmeninin verdiği çalışma yaprağına bakarken kafasında bazı sorular oluştu .Hadi ona yardım edelim

1 1 1 1 1 -1

— - — = — ; — - — = — İki işleme de baktığımızda rasyonel sayılarda çıkarma işlemi-

6 7 42 7 6 42 nindeğişme özelliğinin olmadığını görüyoruz.

2. 3 3 3 -3 bu işlemlere bakıldığında çıkarma işleminin etkisiz elemanı

— - 0=— ; 0 - —= — yoktur.

4 4 4 4

a-b =b-a

slide9

3.Ters eleman özelliği için ,iki rasyonel sayının farkının etkisiz elemanı vermesi gerekir.rasyonel sayılarla çıkarma işleminin etkisiz elemanı olmadığından bu özellik sağlanmaz .

4. 2 3 2 7 2 3 2 -3

— - (— - —) = — ; (— - —) - — = — iki işlemin sonucu

3 5 5 15 3 5 5 5 farklı olduğuna göre rasyonel sayılarla çıkarma işleminin birleşmeözelliği yoktur

rasyonel sayilarda arpma lem
RASYONEL SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ

Tam sayılı kesir birleşik kesre çevrilir.

Paylar kendi arasında paydalar kendi arasında çarpılır.

Sadeleştirme işlemi yapılarak sonuç bulunur.

Zıt işaretlerin çarpımı negatif, aynı işaretlerin çarpımı pozitiftir.

-3 4 -3 9 -3.9 -27

—.1— = — . — = = —

4 5 4 5 4.5 20

slide11

Birde çarpma tablosuna bakalım.

işaretinin matematiksel ifadelerini yazalım;

1 1 1 1 1 1

— .— = — , — . — = — bu durumda rasyonel sayılarda

5 2 10 2 5 10 çarpmaişleminin değişme özelliği

vardır.

a.b=b.a

slide12

işaretinin matematiksel ifadesini yazalım :

1 -1

5.(-1)=-5 ,(-1) . — = — sonuçlara baktığımızda,çarpımın (-1)ile çarpılan

5 5 rasyonel sayının ters işaretlisi olduğunu görürüz.

o zaman (-1) ile çarpımda sonuç sayının ters

işaretlisidir.

Şimdide işaretinin matematiksel ifadesini yazalım:

1 1 1 1 1 1

1 . — = — , 1 . — = — , — . 1 = — olduğuna göre rasyonel

2 2 5 5 5 5 sayılarda çarpma işleminin

etkisiz alemanı vardır ve

1’dir.

slide13

işaretinin matematiksel ifadesine bakalım:

1 1

0.(-1)=0 , 0 .— = 0 , -1 *.0 = 0 , — . 0 = 0 rasyonel sayılarda çarpma işlem

5 5 de yutan eleman 0’dır.

Son olarakta işaretinin özelliğini inceleyelim:

1 1

5 . — = 1 , — . 5 = 1

5 5

rasyonel sayılarda çarpma işleminde ters eleman özelliğinin olabilmesi için bir rasyonel sayı ile tersinin çarpımının sonucu birim elemanı (etkisiz eleman) vermesi gerekir . O zaman rasyonel sayılarda ters eleman özelliği vardır. 0 hariç.

a.0=0.a=0

a ‘ b

— nin çarpmaya göre tersi —

b a

slide14

ÇARPMA KUTUSU

-2 1

— , — , 10 Sayılarını çarpma kutularına yerleştirelim.

5 6

-2 ‘ 1 ‘

İlk olarak — i yeşil bölüme , — yı mavi bölüme yazarak

5 6

çarpma kutusu yardımıyla kırmızı bölüme yazılacak sayıyı

buluruz.Diğer çarpma kutusunda kırmızı bölüme bu sayıyı yazarız,krem bölüme 10 sayısını yazarak sarı bölümü buluruz.

-2 1 -1 -1 -2

— .— = — kırmızı renk — .10 = — sarı rengi bulduk .

5 6 15 15 3

arpma kutusu
Çarpma kutusu

a.(b.c)=(a.b).c

Aynı işlemleri yeşil bölüme -2/5 ‘i yazıp mavi bölüme 10 sayısını mavi kısma yazıp kırmızı bölümü tekrar bulalım.sarı kısmada 1/6 ‘yı yazıp sarı kısmı bulalım.ve bulduğumuz iki sonucu karşılaştıralım.

-2 1 -2

— .10 = -4 kırmızı renk -4 — = — sarı rengi

5 6 3 buluruz

arpma ve toplama lemi bir arada
Çarpma ve Toplama İşlemi Bir Arada

Rasyonel sayılarla çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliğini inceleyelim.

5 6 3 5 6 5 3 15

— . (— + — ) =— .— + — .— = —

6 7 7 6 7 6 7 14

5 6 3 5 9 15

— . (— + — ) =— . —= — (önce parantez içi yapılırsa)

6 7 7 6 7 14

a.(b-c)=a.b – a.c

a.(b+c)=a.b + a.c

bir tane soru zelim
Bir tane soru çözelim

1 4 1 6

—.(— - — + — ) = ?

2 5 3 45

  • 8 b) 9 c) 7 d) 7

— — — —

39 45 30 45

kaynaklar
KAYNAKLAR

MİLLİ EĞİTİM 7. SINIF DERS KİTABI ÇALIŞMA KİTABI ÖĞRETMEN KILAVUZ KİTABI

slide20

BAHAR BOZOĞLAN

  • İLK ÖĞRETİM MATETATİK BÖLÜMÜ
  • 2-B (İ.Ö.)
  • 100404061
ad