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報告人 : 廖椿展 指導教授 : 梁君致

Star-Shaped Crack Pattern of BrokenWindows Nicolas Vandenberghe,* Romain Vermorel,† and Emmanuel Villermaux‡ Aix-Marseille Universite´, IRPHE, 13384 Marseille, France (Received 31 January 2013; published 26 April 2013). 報告人 : 廖椿展 指導教授 : 梁君致. 前言. 薄易碎板像窗戶和擋風玻璃是無處不在我們的環境

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報告人 : 廖椿展 指導教授 : 梁君致

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Presentation Transcript

  1. Star-Shaped Crack Pattern of BrokenWindowsNicolas Vandenberghe,* Romain Vermorel,† and Emmanuel Villermaux‡Aix-Marseille Universite´, IRPHE, 13384 Marseille, France(Received 31 January 2013; published 26 April 2013) 報告人:廖椿展 指導教授:梁君致

  2. 前言 • 薄易碎板像窗戶和擋風玻璃是無處不在我們的環境 • 當撞擊發生，它們通常存在從衝擊點沿徑向向外延伸的裂縫的圖案

  3. 實驗目的 • 我們研究的裂縫的圖案通過在很寬的範圍衝擊速度，鋼板厚度和材料特性的表現 • 發現表明如何打破樣本之後形狀與材料性質的影響參數 • 物體徑向破裂，產生的裂紋數目提供了衝擊的速度和片材的屬性訊息

  4. 實驗儀器 • PMMA(h=0.5 , 1.0 , 1.5 , 3.0mm) ，邊長15cm • 薄玻璃(h=0.15mm) ，邊長8cm • 鋼製圓柱(16g，3.3g)，前端為半圓球型(半徑ri=1.8 , 0.5mm) • 空氣槍加速(10-120 m/s) • 高速攝影機(每秒30000幅)

  5. PMMA • 聚甲基丙烯酸甲酯（Poly(methyl methacrylate)）一種透明的熱塑式玻璃替代塑膠，又稱做壓克力 (Young’s modulus E=3.3*109Pa Poisson ratio ν=0.39 Density ρ=1.19*109 kgm-3)

  6. 薄玻璃 • Young’s modulus E=6.1*1010 Pa • Poisson ratio ν=0.22 • Density ρ=2.38*103 kgm-3

  7. 楊氏模量(Young’s modulus) • 楊氏模量，它是沿縱向的彈性模量，也是材料力學中的名詞。 • 1807年因英國醫生兼物理學家托馬斯·楊（Thomas Young, 1773-1829） 所得到的結果而命名。 • 在物體的彈性限度内，應力與應變成正比，比值被稱爲材料的楊氏模量 • 它是表征材料性質的一個物理量，僅取決於材料本身的物理性質。楊氏模量的大小標志了材料的剛性，楊氏模量越大，越不容易發生形變。

  8. 彈性模量 • 指當有力施加於物體或物質時，其彈性變形（非永久變形）趨勢的數學描述 • 定義為彈性變形區的應力－應變曲線的斜率

  9. 應力(stress) • 單位面積所承受的作用力 • σij表示應力；Fj表示在 j方向的施力； Ai表示在i 方向的受力面積 • 假設受力面積與施力方向正交，則稱此應力分量為正向應力 ；假設受力面積與施力方向互相平行，則稱此應力分量為剪應力

  10. 應變(strain) • 材料元素承受應力時所產生的單位長度變形量

  11. 楊氏模量

  12. 蒲松比(Poisson ratio) • 材料受拉伸或壓縮力時，材料會發生變形，而其橫向變形量與縱向變形量的比值

  13. 實驗

  14. 實驗

  15. 實驗 • 在 t≦33μs 就可以看出裂痕數且不隨著擴展而變化 • 角度平均 • 裂痕長度相同

  16. 實驗 • 用比較慢衝撞速度 • 裂痕數由2變4 h=1.5mm • 一開始有7條裂 痕，只有4條括 張 h=3mm

  17. 薄玻璃 • 裂痕數很多 • 只有一部份能裂開成 一瓣一瓣

  18. 實驗數據 • 徑向破裂數與撞擊速度 • 不同材質 (PMMA、glass) • 不同厚度

  19. 實驗數據 • 無量綱速度 • E:物體中的聲速(m/s) • h:厚度(m) • Γ:斷裂能(J/m2) • v:速度(m/s) • ρ:密度(kg/m3)

  20. 環型破裂 • 速度超過一定值，產生環型破裂 • 破裂半徑和衝擊器半徑相同 • 形似 赫茲錐破裂

  21. 赫茲錐破裂Hertzian cone fracture • 通常發生在小物體撞擊玻璃 • 火流星撞擊地點發現震裂錐

  22. 環型破裂出現與厚度相關 • 撞擊速度與厚度 V H ~h-5/4

  23. 環型破裂半徑，與速度無關 • (PMMA厚度h=1.5mm)

  24. 動量與彎曲能平衡 • 體積 • 曲率 • 凹陷 • 將 與 解聯立 • 得到

  25. 與時間無關 • 能量已被估計在準靜態 • 意味著我們考慮時間尺度長相對於介質中應變傳播時間 • 根據板厚

  26. 壓痕實驗 • 使用Polycarbonate板(外圍半徑 rf=60mm，厚1mm) • 用刀片(0.2mm寬)鋸n個裂痕

  27. 聚碳酸酯Polycarbonate • 聚碳酸酯(Polycarbonate) ，是一種無色透明的無定性熱塑性材料。 • 和性能接近的PMMA相比，聚碳酸酯的耐衝擊性能較好 • Young’s modulus E=2.3*109 Pa • Poisson ratio ν=0.35

  28. 壓痕實驗 • rf :波前位置 • ξrf :裂痕中心到尖端位置 • w0 :衝擊器向上的位置

  29. 實驗數據 • 彎曲能與裂痕數 • 裂痕數越多彎曲能減小 • 裂痕長度越長彎曲能減小

  30. 靠近中心-線是直的 靠外圍-線彎曲 (線條代表等高線) 靠近中心-板子扁平 靠外圍-板子彎曲 實驗

  31. 結論 • 研究結果表明受影響的樣品的性質和造成的影響條件可以從徑向裂痕的數目來獲得 • 在易碎塗層軟基質上有相似的影響產生的圖案(徑向與環形裂痕) • 在天體物理學裡，這是個調查的手段來推斷性質遙遠的結構

  32. 補充資料 • http://io9.com/the-number-of-cracks-in-glass-can-reveal-a-bullets-spe-493136525 • http://en.wikipedia.org/wiki/Deformation_(mechanics) • http://en.wikipedia.org/wiki/Nanoindentation • http://emuch.net/html/201203/4223805.html • http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8E%A5%E8%A7%A6%E5%8A%9B%E5%AD%A6 • http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9B%B2%E7%8E%87 • http://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/85/47/82/PDF/Radial-cracks.pdf • http://en.wikipedia.org/wiki/Hertzian_cone

  33. THE END

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