Podstawy techniki cyfrowej
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 28

Podstawy Techniki Cyfrowej PowerPoint PPT Presentation


  • 66 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Podstawy Techniki Cyfrowej. Wykład 8: Projektowanie synchronicznych układów sekwencyjnych. Dr inż. Marek Mika Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Jana Amosa Komeńskiego W Lesznie. Plan. Minimalizacja automatu zasady przykłady. Minimalizacja automatu.

Download Presentation

Podstawy Techniki Cyfrowej

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Podstawy techniki cyfrowej

PodstawyTechniki Cyfrowej

Wykład 8: Projektowanie synchronicznych układów sekwencyjnych

Dr inż. Marek Mika

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa

im. Jana Amosa Komeńskiego

W Lesznie


Podstawy techniki cyfrowej

Plan

  • Minimalizacja automatu

    • zasady

    • przykłady


Minimalizacja automatu

Minimalizacja automatu

  • Minimalizacja automatu to minimalizacja liczby stanów, czyli transformacja automatu o danej tablicy przejść-wyjść na równoważny mu (pod względem przetwarzania sygnałów cyfrowych automat o mniejszej liczbie stanów wewnętrznych.

  • Jest to często możliwe, ponieważ w pierwotnej specyfikacji często wprowadzane są stany nadmiarowe lub równoważne


Przyk adowa minimalizacja automatu

Przykładowa minimalizacja automatu

  • Pierwotna specyfikacja definiowała 6 stanów i wymagała 3 przerzutników, a po minimalizacji liczba stanów zmalała do 3, a liczba wymaganych przerzutników do 2

  • Pytanie: Jak to zrobić?

Przed minimalizacją

Po minimalizacji


Proces minimalizacji liczby stan w

Proces minimalizacji liczby stanów


Zgodno stan w

Zgodność stanów


Relacja zgodno ci

Relacja zgodności

  • Ze względu na zgodność warunkową (para zgodna warunkowo w dalszych obliczeniach może okazać się parą zgodną lub sprzeczną) w obliczeniach par zgodnych posługujemy się tzw. tablicą trójkątną

  • Tablica trójkątna składa się z tylu komórek, ile jest wszystkich możliwych par stanów

  • Na przykład dla automatu o 5 stanach …


Przyk adowa tablica tr jk tna

Przykładowa tablica trójkątna

  • Wypełnienie

    • v – para zgodna

    • x – para sprzeczna

    • (i,j) – para (pary) stanów następnych, jeżeli para jest zgodna warunkowo


Wype nianie tablicy tr jk tnej przyk ad

Wypełnianie tablicy trójkątnej – przykład


Wykre lanie stan w sprzecznych

Wykreślanie stanów sprzecznych

  • Po wypełnieniu tablicy trójkątnej sprawdza się, czy pary stanów sprzecznych nie występują jako pary stanów następnych.

  • Jeśli tak, to te pary należy skreślić

  • Proces ten powtarzany jest do momentu sprawdzenia wszystkich par sprzecznych

  • Pozostałe (niewykreślone) komórki (bez względu na zawartość) odpowiadają parom zgodnym


Wyznaczanie mkz

Wyznaczanie MKZ

  • Po wyznaczeniu zbioru par stanów zgodnych można przystąpić do obliczenia maksymalnych zbiorów stanów zgodnych, czyli Maksymalnych Klas Zgodności


Wyznaczanie mkz przyk ad

Wyznaczanie MKZ - przykład

  • Stosując metodę bezpośrednią otrzymujemy


Algorytm minimalizacji

Algorytm minimalizacji

  • Określenie par stanów zgodnych

  • Wyznaczenie maksymalnych zbiorów stanów zgodnych (MKZ)

  • Selekcja zbiorów spełniających:

    • warunek pokrycia – każdy stan musi wchodzić co najmniej do jednej klasy

    • warunek zamknięcia – dla każdej litery wejściowej wszystkie następniki (stany następne) danej klasy muszą wchodzić do jednej klasy


Warunek pokrycia przyk ad

Warunek pokrycia - przykład


Warunek zamkni cia przyk ad

Warunek zamknięcia - przykład


Warunek pokrycia i zamkni cia druga pr ba

Warunek pokrycia i zamknięcia – druga próba


Przyk ad 2

Przykład 2


Przyk ad 2 cd

Przykład 2 – cd.

  • Wyznaczenie metodą bezpośrednią MKZ


Przyk ad 2 cd1

Przykład 2 – cd.


Przyk ad 2 cd2

Przykład 2 – cd.


Przyk ad 3 synteza detektora sekwencji

Przykład 3 – synteza detektora sekwencji


Przyk ad 3 cd synteza detektora sekwencji

Przykład 3 cd.– synteza detektora sekwencji

  • Celem etapu syntezy abstrakcyjnej jest zapisanie działania automatu w formie tablicy lub grafu przejść wyjść. Zazwyczaj konstruowanie grafu jest wygodniejsze.


Przyk ad 3 cd synteza detektora sekwencji1

Przykład 3 cd.– synteza detektora sekwencji

  • Na podstawie uzyskanego w ten sposób grafu automatu łatwo utworzyć odpowiednią tablicę przejść wyjść. Łatwo spostrzec, że w utworzonej tablicy stany i (zacienione na czerwono) są sobie równoważne i w takim razie można je zredukować do jednego stanu. W tej sytuacji upraszcza się zarówno tablica przejść wyjść automatu jak też jego graf.


Przyk ad 3 cd minimalizacja detektora sekwencji

Przykład 3 cd.– minimalizacja detektora sekwencji


Przyk ad 3 cd minimalizacja detektora sekwencji1

Przykład 3 cd.– minimalizacja detektora sekwencji


Przyk ad 3 cd minimalizacja detektora sekwencji2

Przykład 3 cd.– minimalizacja detektora sekwencji


Przyk ad 3 cd dalsze kroki

Przykład 3 cd. – dalsze kroki

  • Dla tak uzyskanego automatu należy dokonać kodowania stanów a następnie wykonać syntezę kombinacyjną.


Dzi kuj za uwag

DziękujĘ ZA UWAGĘ


  • Login