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Presentation Transcript
slide1

Universidad de Oviedo

Área de Tecnología Electrónica

Introducción a la Electrónica de Dispositivos

Departamento de Ingeniería Eléctrica, Electrónica, de Computadores y de Sistemas

ATE-UO present.

  • Objetivo:Introducir los conceptos básicos sobre el funcionamiento de los dispositivos semiconductores
  • Asignaturas:
  • Dispositivos Electrónicos (1º de Ing. Telecomunicación)
  • Electrónica General (4º de Ing. Industrial)
  • Autor:Javier Sebastián Zúñiga
slide2

Universidad de Oviedo

Área de Tecnología Electrónica

Introducción a la Electrónica de Dispositivos

Departamento de Ingeniería Eléctrica, Electrónica, de Computadores y de Sistemas

ATE-UO Sem 00

  • Materiales semiconductores (Sem01.ppt)
  • La unión PN y los diodos semiconductores (Pn01.ppt)
  • Transistores (Trans01.ppt)
slide3

Materiales semiconductores (I)

ATE-UO Sem 01

Semiconductores elementales: Germanio (Ge) y Silicio (Si)

Compuestos IV: SiC y SiGe

Compuestos III-V:

Binarios: GaAs, GaP, GaSb, AlAs, AlP, AlSb, InAs, InP y InSb

Ternarios: GaAsP, AlGaAs

Cuaternarios: InGaAsP

Compuestos II-VI: ZnS, ZnSe, ZnTe, CdS, CdSe y CdTe

Son materiales de conductividad intermedia entre la de los metales y la de los aislantes, que se modifica en gran medida por la temperatura, la excitación óptica y las impurezas.

slide4

Materiales semiconductores (II)

ATE-UO Sem 02

  • Estructura atómica del Carbono (6 electrones)

1s2 2s2 2p2

  • Estructura atómica del Silicio (14 electrones)

1s2 2s2 2p63s2 3p2

  • Estructura atómica del Germanio (32 electrones)

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d104s2 4p2

4 electrones en la última capa

slide5

Materiales semiconductores (III)

Carbono gaseoso (6 electrones) 1s2, 2s2, 2p2

4 estados vacíos

2p2

-

-

-

-

-

-

2s2

1s2

Distancia interatómica

Estados discretos

(átomos aislados)

Banda de estados

ATE-UO Sem 03

slide6

Materiales semiconductores (IV)

Reducción de la distancia interatómica del Carbono

Energía

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Distancia interatómica

Grafito:

Hexagonal, negro, blando y conductor

Diamante:

Cúbico, transparente, duro y aislante

ATE-UO Sem 04

slide7

Diagramas de bandas (I)

Diagrama de bandas del Carbono: diamante

Banda de conducción

4 estados/átomo

Energía

Banda prohibida

Eg=6eV

-

-

-

-

Banda de valencia

4 electrones/átomo

ATE-UO Sem 05

Si un electrón de la banda de valencia alcanzara la energía necesaria para saltar a la banda de conducción, podría moverse al estado vacío de la banda de conducción de otro átomo vecino, generando corriente eléctrica. A temperatura ambiente casi ningún electrón tiene esta energía.

Es un aislante.

slide8

Diagramas de bandas (II)

Diagrama de bandas del Carbono: grafito

Banda de conducción

4 estados/átomo

Energía

-

-

-

-

Banda de valencia

4 electrones/átomo

ATE-UO Sem 06

No hay banda prohibida. Los electrones de la banda de valencia tienen la misma energía que los estados vacíos de la banda de conducción, por lo que pueden moverse generando corriente eléctrica. A temperatura ambiente es un buen conductor.

slide9

Diagramas de bandas (III)

Diagrama de bandas del Ge

4 estados/átomo

Banda de conducción

Energía

Eg=0,67eV

Banda prohibida

-

-

-

-

Banda de valencia

4 electrones/átomo

ATE-UO Sem 07

Si un electrón de la banda de valencia alcanza la energía necesaria para saltar a la banda de conducción, puede moverse al estado vacío de la banda de conducción de otro átomo vecino, generando corriente eléctrica. A temperatura ambiente algunos electrones tienen esta energía. Es un semiconductor.

slide10

Diagramas de bandas (IV)

Banda de conducción

Banda de conducción

Banda de conducción

Eg

Eg

Banda de valencia

Banda de valencia

Banda de valencia

Aislante

Eg=5-10eV

Semiconductor

Eg=0,5-2eV

Conductor

No hay Eg

ATE-UO Sem 08

A 0ºK, tanto los aislantes como los semiconductores no conducen, ya que ningún electrón tiene energía suficiente para pasar de la banda de valencia a la de conducción. A 300ºK, algunos electrones de los semiconductores alcanzan este nivel. Al aumentar la temperatura aumenta la conducción en los semiconductores (al contrario que en los metales).

slide11

Representación plana del Germanio a 0º K

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-

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

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-

-

ATE-UO Sem 09

No hay enlaces covalentes rotos. Esto equivale a que los electrones de la banda de valencia no pueden saltar a la banda de conducción.

slide12

Situación del Ge a 0ºK

300º K (I)

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

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-

-

+

ATE-UO Sem 10

  • Hay 1enlace roto por cada 1,7·109 átomos.
  • Un electrón “libre” y una carga “+” por cada enlace roto.
slide13

Situación del Ge a 300º K (II)

Generación

Recombinación

Generación

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

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-

-

Generación

+

+

+

+

Recombinación

Siempre se están rompiendo (generación) y reconstruyendo (recombinación) enlaces. La vida media de un electrón puede ser del orden de milisegundos o microsegundos.

ATE-UO Sem 11

Muy

importante

slide14

Aplicación de un campo externo (I)

-------

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

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-

-

-

-

-

+ + + + + + +

+

-

+

ATE-UO Sem 12

  • El electrón libre se mueve por acción del campo.
  • ¿Y la carga ”+” ?.
slide15

Aplicación de un campo externo (II)

-------

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

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-

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-

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-

-

+ + + + + + +

+

+

-

+

ATE-UO Sem 13

Muy

importante

  • La carga “+” se mueve también. Es un nuevo portador de carga, llamado “hueco”.
slide16

Mecanismo de conducción. Interpretación en diagrama de bandas

Átomo 1

Átomo 2

Átomo 3

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

+

+

+

-

Campo eléctrico

ATE-UO Sem 14

slide17

Movimiento de cargas por un campo eléctrico exterior (I)

jn

E

jp

- - - - -

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

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-

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-

-

-

+ + + + +

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Existe corriente eléctrica debida a los dos portadores de carga:

jp=q·p·p·Ees la densidad de corriente de huecos.

jn=q·n·n·Ees la densidad de corriente de electrones.

ATE-UO Sem 15

slide18

Movimiento de cargas por un campo eléctrico exterior (II)

jp=q·p·p·E jn=q·n·n·E

ATE-UO Sem 16

q = carga del electrón

p = movilidad de los huecos

n = movilidad de los electrones

p = concentración de huecos

n = concentración de electrones

E = intensidad del campo eléctrico

Muy

importante

slide19

Semiconductores Intrínsecos

ATE-UO Sem 17

  • Todo lo comentado hasta ahora se refiere a los llamados “Semiconductores Intrínsecos”, en los que:
  • No hay ninguna impureza en la red cristalina.
  • Hay igual número de electrones que de huecos n = p = ni

Ge: ni = 2·1013 portadores/cm3

Si: ni = 1010 portadores/cm3

AsGa: ni = 2·106 portadores/cm3

(a temperatura ambiente)

¿Pueden modificarse estos valores?

¿Puede desequilibrarse el número de electrones y de huecos?

La respuesta son los Semiconductores Extrínsecos

slide20

Semiconductores Extrínsecos (I)

Introducimos pequeñas cantidades de impurezas del grupo V

-

-

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

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-

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-

-

-

-

0ºK

1

5

2

4

3

Sb

Tiene 5 electrones en la última capa

ATE-UO Sem 18

A 0ºK, habría un electrón adicional ligado al átomo de Sb

slide21

Semiconductores Extrínsecos (II)

-

-

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

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-

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-

-

-

5

300ºK

0ºK

1

5

2

4

3

Sb

Sb+

ATE-UO Sem 19

A 300ºK, todos electrones adicionales de los átomos de Sb están desligados de su átomo (pueden desplazarse y originar corriente eléctrica). El Sb es un donador y en el Ge hay más electrones que huecos. Es un semiconductor tipo N.

slide22

Semiconductores Extrínsecos (III)

Interpretación en diagrama de bandas de un semiconductor extrínseco Tipo N

3 est./atm.

1 electr./atm.

4 est./atm.

0 electr./atm.

300ºK

0ºK

+

Energía

Eg=0,67eV

-

-

-

-

-

-

ESb=0,039eV

4 electr./atm.

ATE-UO Sem 20

El Sb genera un estado permitido en la banda prohibida, muy cerca de la banda de conducción. La energía necesaria para alcanzar la banda de conducción se consigue a la temperatura ambiente.

slide23

Semiconductores Extrínsecos (IV)

Introducimos pequeñas cantidades de impurezas del grupo III

-

-

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

0ºK

1

2

3

Al

Tiene 3 electrones en la última capa

ATE-UO Sem 21

A 0ºK, habría una “falta de electrón” adicional ligado al átomo de Al

slide24

Semiconductores Extrínsecos (V)

-

-

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

-

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-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

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-

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-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

300ºK

0ºK

1

2

+

4 (extra)

3

Al

Al-

ATE-UO Sem 22

A 300ºK, todas las “faltas” de electrón de los átomos de Al están cubiertas con un electrón procedente de un átomo de Ge, en el que se genera un hueco. El Al es un aceptador y en el Ge hay más huecos que electrones. Es un semiconductor tipo P.

slide25

Semiconductores Extrínsecos (VI)

Interpretación en diagrama de bandas de un semiconductor extrínseco Tipo P

+

300ºK

0ºK

4 est./atom.

Energía

EAl=0,067eV

Eg=0,67eV

-

-

-

-

-

3 electr./atom.

1 hueco/atom.

4 electr./atom.

0 huecos/atom.

ATE-UO Sem 23

El Al genera un estado permitido en la banda prohibida, muy cerca de la banda de valencia. La energía necesaria para que un electrón alcance este estado permitido se consigue a la temperatura ambiente, generando un hueco en la banda de valencia.

slide26

Resumen

ATE-UO Sem 24

Muy

importante

  • Semiconductores intrínsecos:
  • Igual número de huecos y de electrones
  • Semiconductores extrínsecos:
  • Tipo P:
  • Más huecos (mayoritarios) que electrones (minoritarios)
  • Impurezas del grupo III (aceptador)
  • Todos los átomos de aceptador ionizados “-”.
  • Tipo N:
  • Más electrones (mayoritarios) que huecos (minoritarios)
  • Impurezas del grupo V (donador)
  • Todos los átomos de donador ionizados “+”.
slide27

Diagramas de bandas del cristal

Cristal de Ge con m átomos

4·m estados

0ºK

300ºK

Banda de conducción

Energía

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

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-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

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-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Banda de valencia

+

+

4·m electrones

ATE-UO Sem 25

¿Cómo es la distribución de electrones , huecos y estados en la realidad?

slide28

Densidad de estados en las bandas de conducción y valencia

gc(E)= densidad de estados en los que puede haber electrones en la banda de conducción

E

gc(E)

Ec

Eg=0,67eV (Ge)

Banda prohibida

Ev

E1

gv(E)= densidad de estados en los que puede haber electrones en la banda de valencia

dE

gv(E)

Significado:gv(E1)·dE = nº de estados, por unidad de volumen, con energía entre E1 y E1+dE, en los que puede haber electrones en la banda de valencia. Lo mismo se define para la banda de conducción.

ATE-UO Sem 26

slide29

Función de Fermi f(E)

f(E)

1

1

f(E) =

(E-EF)/kT

1 + e

0,5

T=0ºK

0

0

T=500ºK

T=300ºK

E

EF

ATE-UO Sem 27

f(E) es la probabilidad de que un estado de energía E esté ocupado por un electrón, en equilibrio

EF=nivel de Fermi

k=constante de Boltzmann

T=temperatura absoluta

slide30

Calculamos la concentración de electrones en la banda de conducción, “n”.

Estados vacíos completamente

Estados posibles

E

En general:

¥

gc(E)

n = gc(E)·f(E)·dE

Ec

Ec

EF

A 0ºK:

f(E)b. cond.=0,

luego n = 0

gv(E)

Ev

f(E)

0,5

1

0

Estados completamente llenos de electrones

Estados posibles

ATE-UO Sem 28

slide31

Semiconductor intrínseco a alta temperatura

(para que se puedan ver los electrones)

n electrones/vol.

Estados posibles

E

¥

n = gc(E)·f(E)·dE ¹ 0

gc(E)

Ec

EF

Ec

Ev

f(E)

huecos

gv(E)

0

0,5

1

Estados posibles

Electrones

ATE-UO Sem 29

slide32

Calculamos la concentración de huecos en la banda de valencia, “p”.

Estados posibles

Ev

Electrones

p = gv(E)·(1-f(E))·dE = n

E

1-f(E)

gc(E)

Ec

El nivel de Fermi tiene que ser tal que las áreas que representan huecos y electrones sean idénticas (sem. intrínseco)

EF

Ev

gv(E)

f(E)

Estados posibles

0

0,5

Huecos

1

ATE-UO Sem 30

slide33

Concentración de electrones y huecos en sem. intrínsecos, extrínsecos tipo N y extrínsecos tipo P

n

n

Baja el nivel de Fermi

n

1-f(E)

1-f(E)

1-f(E)

Sube el nivel de Fermi

p

p

p

f(E)

f(E)

f(E)

Semiconductor extrínseco tipo P

Semiconductor intrínseco

Semiconductor extrínseco tipo N

ATE-UO Sem 31

slide34

Relaciones entre “n”, “p” y “ni”

(Ev-EF)/kT

(EF-Ec)/kT

Ev

e

e

¥

p = gv(E)·(1-f(E))·dE »Nv·

n = gc(E)·f(E)·dE »Nc·

Ec

(EFi-Ec)/kT

(Ev-EFi)/kT

ni = pi =Nv·e = Nc·e

(EF-EFi)/kT

n = ni·e

(EFi-EF)/kT

p = ni·e

ATE-UO Sem 32

Nc es una constante que depende de T3/2

Nv es otra constante que depende de T3/2

Particularizamos para el caso intrínseco:

Eliminamos Nc y Nv:

Muy

importante

p·n =ni2

Finalmente obtenemos:

slide35

Ecuaciones en los semiconductores extrínsecos

p·n =ni2

Producto n·p

ATE-UO Sem 33

ND= concentr. donador NA= concentr. aceptador

Neutralidad eléctrica(el semiconductor intrínseco era neutro y la sustancia dopante también, por lo que también lo será el semiconductor extrínseco):

Dopado tipo N: n=p + ND

Dopado tipo P: n + NA= p

Ambos dopados: n + NA= p + ND

Muy

importante

Simplificaciones si NA >> ni

p=NA NA·n = ni2

Simplificaciones si ND >> ni

n=ND ND·p = ni2

slide36

- - - -

+ + + +

+

1

V2

2

V1

1

2

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

E

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Ec

Ec

EFi2

EF

EFi

EFi1

Ev

Ev

2

1

2

1

Diagrama de bandas con campo eléctrico interno y en equilibrio

DE21 = EFi2-EFi1 = (V2 - V1)·(-q)

n > ni

p > ni

ATE-UO Sem 34

slide37

Difusión de electrones (I)

jn

jn

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

1

2

n2< n1

n1

ATE-UO Sem 35

Los electrones se han movido por difusión(el mismo fenómeno que la difusión de gases o de líquidos).

slide38

Difusión de electrones (II)

La densidad de corriente a la que dan origen es proporcional al gradiente de la concentración de electrones:

jn=q·Dn· n

jn



-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

1

2

n2< n1

n1

n

ATE-UO Sem 36

Mantenemos la concentración distinta

slide39

Difusión de huecos (I)

jp

1

2

p2< p1

p1

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ATE-UO Sem 37

Los huecos se han movido por difusión(el mismo fenómeno que la difusión de electrones).

slide40

Difusión de huecos (II)

1

2

p2< p1

p1

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

jp

La densidad de corriente es proporcional al gradiente de la concentración de huecos, aunque su sentido es opuesto:

jp=-q·Dp· p



p

ATE-UO Sem 38

Mantenemos la concentración distinta

slide41

Resumen de la difusión de portadores

jn=q·Dn· n

jp=-q·Dp· p





ATE-UO Sem 39

Dn = Constante de difusión de electrones

Dp = Constante de difusión de huecos

Muy

importante

Nótese que las corrientes de difusiónno dependen de las concentraciones, sino de la variación espacial (gradiente) de las concentraciones.

slide42

Equilibrio difusión-campo para electrones (I)

- - - - -

2

1

+ + + + +

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

n2< n1

n1

jn difusión=q·Dn·dn/dx

jn difusión

jn campo=q·n·n·E

jn campo

E

ATE-UO Sem 40

Equilibrio: jn difusión+ jn campo=0

slide43

Equilibrio difusión-campo para electrones (II)

- - - - -

2

1

+ + + + +

V1

V2

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

E

n2< n1

n1

ATE-UO Sem 41

Sustituimos e integramos:

jn difusión=q·Dn·dn/dx

jn campo=q·n·n·E

E=-dV/dx

V21=V2-V1=-(Dn/n)·ln(n1/n2)

slide44

Equilibrio difusión-campo para huecos (I)

- - - - -

+ + + + +

p1

p2< p1

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

jp difusión=-q·Dp·dp/dx

jp difusión

jp campo=q·p·p·E

jp campo

E

ATE-UO Sem 42

Equilibrio: jp difusión+ jp campo=0

slide45

Equilibrio difusión-campo para huecos (II)

- - - - -

2

1

+ + + + +

V2

V1

E

p2< p1

p1

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ATE-UO Sem 43

Sustituimos e integramos:

jp difusión=-q·Dp·dp/dx

E=-dV/dx

jp campo=q·p·p·E

V21=V2-V1=(Dp/p)·ln(p1/p2)

slide46

Equilibrio difusión-campo para electrones y huecos (I)

1

2

- - - - -

+ + + + +

V2

V1

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

p2, n2

E

p1, n1

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ATE-UO Sem 44

V21 = V2-V1 = (Dp/p)·ln(p1/p2)

V21 = V2-V1 = -(Dn/n)·ln(n1/n2)

p1.n1 = ni2 p2.n2 = ni2

Partimos de:

slide47

Equilibrio difusión-campo para electrones y huecos (II)

q·(V2-V1)/kT

(EF-EFi2)/kT

(EF-EFi1)/kT

n2/n1 = e

n1 = ni·e

n2 = ni·e

ATE-UO Sem 45

Dp/p = Dn/n

p1/p2 = n2/n1

se obtiene:

Partimos de:

EFi2-EFi1 =q·(V1-V2)

se obtiene:

y, por tanto:

V2-V1 = (Dn/n)·ln(n2/n1) = (Dn/n)· q·(V2-V1)/kT

Dn/n = kT/q = VT(Relación de Einstein)

también: Dn/n = Dp/p = kT/q = VT

(VT= 26mV a 300ºK)

slide48

Equilibrio difusión-campo para electrones y huecos (III)

2

1

- - -

+ + +

V1

V2

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

p2<p1

n2>n1

p1, n1

E

V2-V1 = VT·ln(p1/p2)

V2-V1 = VT·ln(n2/n1)

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

(V2-V1)/VT

(V2-V1)/VT

n2/n1 = e

p1/p2 = e

ATE-UO Sem 46

Resumen:

ó

Muy

importante

(VT= 26mV a 300ºK)

slide49

Evolución temporal de un exceso en la concentración de minoritarios (I)

p

p

N

N

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

p0

En t=0, incide luz (por ejemplo), por lo que:

Dp=Dn p(0)=p0>>p n(0)=n0»n

(Hipótesis de baja inyección: p0<<n)

N

ATE-UO Sem 47

Partimos de un semiconductor tipo N. Dibujamos los pocos huecos

En t<0, p(t) = p

slide50

Evolución temporal de un exceso en la concentración de minoritarios (II)

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

p0

N

ATE-UO Sem 48

Definimos el “exceso de minoritarios”:

p’(t)=p(t)- p p’0= p0-p

Cesa la luz. Hay un exceso de concentración de huecos con relación a la de equilibrio térmico. Se incrementan las recombinaciones.

slide51

Evolución temporal de un exceso en la concentración de minoritarios (III)

t=0, p0

p

N

t=t1 , p1<p0

p1

p1

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

N

N

p0

p0

t=,p<p1

N

N

ATE-UO Sem 49

slide52

Evolución temporal de un exceso en la concentración de minoritarios (IV)

¿Cómo es esta curva?

p(t)

p0

p1

p2

p

p

t

t1

t2

p’(t)

p’0

p’1

p’2

t

t1

t2

ATE-UO Sem 50

Representamos el exceso de concentración

slide53

Evolución temporal de un exceso en la concentración de minoritarios (V)

p0

p(t)

p

p

t

ATE-UO Sem 51

La tasa de recombinación de huecos debe ser proporcional al exceso en su concentración:

-dp/dt = K1·p’ (nótese que dp/dt = dp’/dt)

Integrando:

p(t) = p+p-p)·e-tp

dondep= 1/K1(vida media de los huecos)

Muy

importante

slide54

Evolución temporal de un exceso en la concentración de minoritarios (VI)

Tangente en el origen

p0

p0

Mismo área

p(t)

p(t)

p

p

p

p

t

t

p

Idea aproximada

p

ATE-UO Sem 52

Interpretaciones de la vida media de los huecos p

Lo mismo con los electrones

slide55

Ecuación de continuidad (I)

jp2

jp1

1

2

1º Acumulación de huecos al entrar y salir distinta densidad de corriente

ATE-UO Sem 53

Objetivo: relacionar la variación temporal y espacial de la concentración de los portadores.

El cálculo se realizará con los huecos

¿Por qué razones puede cambiar en el tiempo la concentración de huecos en este recinto?

slide56

Ecuación de continuidad (II)

¿Por qué razones puede cambiar en el tiempo la concentración de huecos en este recinto?

-

-

1

2

+

+

ATE-UO Sem 54

2º Recombinación de los huecos o electrones que pueda haber en exceso

slide57

Ecuación de continuidad (III)

¿Por qué razones puede cambiar en el tiempo la concentración de huecos en este recinto?

Luz

-

-

1

2

+

+

ATE-UO Sem 55

3º Generación de un exceso de concentración de huecos y electrones por luz

slide58

Ecuación de continuidad (IV)

1º Acumulación de huecos al entrar y salir distinta densidad de corriente

A

A

jp(x)

jp(x+dx)

dx

Carga eléctrica que entra por unidad de tiempo:jp(x)·A

Carga eléctrica que sale por unidad de tiempo:jp(x+dx)·A

Variación de la concentración de huecos en el volumen A·dx por unidad de tiempo:

jp(x)·A-jp(x+dx)·A

q·A·dx

ATE-UO Sem 56

slide59

Ecuación de continuidad (V)

Si la corriente varía en 3 dimensiones, la variación de la concentración de huecos por unidad de tiempo en el volumen A·dx, será :

· jp/q

-

ATE-UO Sem 57

1º Acumulación de huecos al entrar y salir distinta densidad de corriente (continuación)

2º Recombinación de los huecos que pueda haber en exceso

La variación de la concentración de huecos por unidad de tiempo en el volumen A·dx, será :-[p(t)- p]/p

3º Generación de un exceso de concentración de huecos por luz

La variación de la concentración de huecos por unidad de tiempo en el volumen A·dx debida a luz: GL

slide60

Ecuación de continuidad (VI)

·jp/q

p/t = GL- [p(t)-p]/p

-

·jn/q

+

n/t = GL- [n(t)-n]/n

ATE-UO Sem 58

Ecuación de continuidad para los huecos:

Muy

importante

Igualmente para los electrones:

slide61

Caso de especial interés en la aplicación de la ecuación de continuidad

ATE-UO Sem 59

  • Admitiendo:
  • 1 dimensión (solo x)
  • estudio de minoritarios (huecos en zona N y electrones en zona P)
  • campo eléctrico despreciable (E=0)
  • bajo nivel de inyección (siempre menos minoritarios que mayoritarios)

d(jp zonaN )/dx= -q·Dp·2p/x2

Queda:

d(jn zonaP )/dx= q·Dn·2n/x2

pN’/t = GL-pN’/p+Dp·2pN’/x2

nP’/t = GL-nP’/n+Dn·2nP’/x2

slide62

Inyección continua de minoritarios por una sección (régimen permanente) (I)

N

xN

x

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ATE-UO Sem 60

Hay que resolver la ecuación de continuidad en este caso:

0 = -pN’/p+Dp·2pN’/x2

La solución es:

pN’(x) = C1·e-x/Lp + C2·ex/Lp

donde Lp=(Dp· p)1/2 (Longitud de Difusión de huecos)

slide63

Inyección continua de minoritarios por una sección (régimen permanente) (II)

ATE-UO Sem 61

Si XN>>Lp ,entonces:

C2=0 C1=pN(0)-pN()=pN0-pNp’N0

Por tanto:

pN(x) = pN+pN0-pN)·e-xLp

A esta conclusión también se llega integrando:

-dpN’(X)/dx = K2·pN’(x)

y teniendo en cuenta que:

Lp= 1/K2 , pN()= pN sin inyección

(proceso paralelo al seguido para calcular la evolución en el tiempo en vez de en el espacio)

slide64

Interpretación de la longitud de difusión de los huecos Lp

Tangente en el origen

pN0

Mismo área

pN(x)

pN

pN

x

pN0

Idea aproximada

Lp

pN(x)

pN

pN

x

Lp

ATE-UO Sem 62

Muy

importante

Con los electrones minoritarios de una zona P sucede lo mismo

ad