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DIFRACCIÓN DE LA LUZ

DEFINICIONES. DIFRACCIÓN POR UNA RENDIJA. DIFRACCIÓN DE LA LUZ. Patrón de difracción rendija. (máximo principal). PATRONES DE DIFRACCIÓN. Difracción borde cuchilla. Difracción agujero circular. x. . 2 b. D. Principio de Huygens:. DIFRACCIÓN POR UNA RENDIJA. Frente de onda plano.

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DIFRACCIÓN DE LA LUZ

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Presentation Transcript


  1. DEFINICIONES DIFRACCIÓN POR UNA RENDIJA DIFRACCIÓN DE LA LUZ

  2. Patrón de difracción rendija (máximo principal)

  3. PATRONES DE DIFRACCIÓN Difracción borde cuchilla Difracción agujero circular

  4. x  2b D Principio de Huygens: DIFRACCIÓN POR UNA RENDIJA Frente de onda plano Cada punto de la rendija se convierte en un emisor de ondas secundarias.

  5. Frente de onda plano x  2b D  pequeño, x<<D APROXIMACIÓN DE FRAUNHOFER: PATRON DE DIFRACCIÓN DE UNA RENDIJA:

  6. 2= - 2=  = - =  Mínimos iguales a cero cuando se verifica  = , 2, 3... 0.5= - 0.5=  Máximos secundarios en los puntos que verifican la ecuación trascendente tan  =    = 1.43, 2.56, 3.47... Función sinc2 Difracción por una rendija Máximo principal en  = 0

  7. Máximo principal (igual a I0) cuando  = 0 Mínimos (iguales a 0) cuando sen  = 0 Máximos secundarios cuando  cos  - sen = 0   tan =  Posiciones de máximos y mínimos Máximos y mínimos

  8. Véase ampliación en transparencia siguiente MÁXIMOS SECUNDARIOS f1() = tan  f2() = 

  9. Solución gráfica de la ecuación trascendente tan  =  cerca de la asíntota localizada en  = 3/2 radianes (recuadro figura anterior) f2() =  f1() = tan 

  10. X Rendija ancha  - Rendija estrecha  PATRON DE DIFRACCIÓN DE UNA RENDIJA VERTICAL A medida que disminuye la anchura 2b de la rendija, el máximo central de difracción se hace más ancho

  11. -24 -12 24 0 36 48 x (mm) EJEMPLO. MEDIDA DE LA ANCHURA DE UNA RENDIJA. En el esquema adjunto se presenta el patrón de difracción de Fraunhofer de una rendija estrecha, formado mediante un láser de He-Ne y recogido sobre una pantalla situada a 160 cm de distancia. Las posiciones de los mínimos de intensidad se dan en mm, colocando arbitrariamente el cero en el primer mínimo a la izquierda del máximo principal. La longitud de onda del láser utilizado es 632.8 nm. Determínese la anchura de la rendija, expresando el resultado con su error correspondiente.

  12. -24 -12 24 0 36 48 x q D 2b

  13. -24 -12 24 0 36 48 p -p 2p -3p -2p 3p x (mm) Origen de coordenadas situado en el máximo central -24 -12 24 -36 0 12 36 Exceso de decimales Hay un mínimo de difracción siempre que b =±np (n=1, 2, 3...) D = 1.60 m Para b = px = 0.012 m

  14. 1.3·10-8 5.3·10-7 7.0·10-6 En el primer mínimo b = p

  15.  = 2.46  = 1.43  = -2.46  = -1.43  = 0  = -  = -3  = -2  =   = 2  = 3 EJEMPLO 2. DETERMINACIÓN DE LA ANCHURA DE UNA RENDIJA POR MEDIDAS DE INTENSIDAD EN SU FIGURA DE DIFRACCIÓN

  16. AJUSTE POR MÍNIMOS CUADRADOS DE LOS PUNTOS EXPERIMENTALES: Medidas tomadas usando un sistema de desplazamiento y un sensor luminoso

  17. Calibrado previo para obtener la iluminación en función de la resistencia óhmica LDR Light Dependent Resistence R en k

  18. mmc mmc v mm k lux v mm k lux Centrado mmc = mm - corrección de centrado

  19. Ajuste polinómico Representación y ajuste Obtención de la corrección de centrado

  20.  = (632.80.1)·10-6 mm D = (285010) mm m1 = (3.50.5) lux m2 = (263.40.7) lux Parámetros del ajuste: m3 = (0.3380.001) mm-1 (Exceso decimales) Valor aceptado:

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