1 / 24

Analisis Variansi Satu Arah

Analisis Variansi Satu Arah. Analisis Variansi. Analisa variansi (ANOVA) adalah suatu metoda untuk menguji hipotesis kesamaan rata-rata dari tiga atau lebih populasi. Asumsi Sampel diambil secara random dan saling bebas (independen) Populasi berdistribusi Normal

roz
Download Presentation

Analisis Variansi Satu Arah

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. AnalisisVariansiSatuArah

  2. Analisis Variansi • Analisa variansi (ANOVA) adalah suatu metoda untuk menguji hipotesis kesamaan rata-rata dari tiga atau lebih populasi. • Asumsi • Sampel diambil secara random dan saling bebas (independen) • Populasi berdistribusi Normal • Populasi mempunyai kesamaan variansi

  3. Analisis Variansi • Misalkan kita mempunyai k populasi. • Dari masing-masing populasi diambil sampel berukuran n. • Misalkan pula bahwa k populasi itu bebas dan berdistribusi normal dengan rata-rata 1, 2, …. dan k dan variansi 2. • Hipotesa : H0 : 1 = 2 = … = k H1 : Ada rata-rata yang tidak sama

  4. Analisis Variansi Tiadalah total semua pengamatan dari populasi ke-i Tadalah total semua pengamatan dari semua populasi

  5. Rumus Hitung Jumlah Kuadrat Jumlah Kuadrat Total = Jumlah Kuadrat Perlakuan = Jumlah Kuadrat Galat =

  6. Tabel Anova dan Daerah Penolakan H0 ditolak jika F > F(; k – 1; k(n – 1))

  7. Contoh 1 Sebagai manager produksi, anda ingin melihat mesin pengisi akan dilihat rata-rata waktu pengisiannya. Diperoleh data seperti di samping. Pada tingkat signifikansi 0.05 adakah perbedaan rata-rata waktu ? Mesin1Mesin2Mesin3 25.40 23.40 20.00 26.31 21.80 22.20 24.10 23.50 19.75 23.74 22.75 20.60 25.10 21.60 20.40

  8. Rumus Hitung Jumlah KuadratUntuk ukuran sampel yang berbeda Jumlah Kuadrat Total = Jumlah Kuadrat Perlakuan = Jumlah Kuadrat Galat =

  9. Tabel Anova Untuk ukuran sampel yang berbeda

  10. Contoh 2 • Dalam Sebuah percobaan biologi 4 konsentrasi bahan kimia digunakan untuk merangsang pertumbuhan sejenis tanaman tertentu selama periode waktu tertentu. Data pertumbuhan berikut, dalam sentimeter, dicatat dari tanaman yang hidup. • Apakah ada beda pertumbuhan rata-rata yang nyata yang disebabkan oleh keempat konsentrasi bahan kimia tersebut. • Gunakan signifikasi 0,05.

  11. Latihan 1 Seorang kontraktor di bidang jenis jasa pengangkutan ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan yang signifikan pada kapasitas daya angkut 3 merk truk, yaitu Mitsubishi, Toyota dan Honda. Untuk itu kontraktor ini mengambil sampel masing-masing 5 truk pada tiap-tiap merek menghasilkan data seperti disamping. Jika ketiga populasi data tersebut berdistribusi normal dan variansi ketiganya sama, uji dengan signifikasi 5% apakah terdapat perbedaan pada kwalitas daya angkut ketiga merek truk tersebut

  12. Latihan 2 Seorang guru SMU mengadakan penelitian tentang keunggulan metode mengajar dengan beberapa metode pengajaran. Bila data yang didapat seperti pada tabel disamping, ujilah dengan signifikasi 5% apakah keempat metode mengajar tersebut memiliki hasil yang sama? (asumsikan keempat data berdistribusi Normal dan variasnisnya sama)

  13. Tugas 1 Terdapat 3 jenis mata bor yang berbeda. Dipilih 5 sampel dari masing-masing untuk diukur kemampuannya membuat diameter lubang dalam kondisi yang sama. Dengan tingkat signifikansi 5%, apakah terdapat perbedaan rata-rata (mean) ukuran diameter yang dibuat ketiga mata bor tersebut?

  14. Tugas 2 • Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah ada pengaruh perbedaan metode kerja terhadap tingkat produktivitas. Ada tiga metode kerja yang akan diuji. Diambil sampel masing-masing 5 orang karyawan untuk mengerjakan pekerjaan, lalu dicatat waktu yang digunakan (menit) sebagai berikut : • Ujilah dengan = 0,05 apakah ada pengaruh perbedaan metode kerja pada waktu yang digunakan?

  15. Uji Variansi • Salah satu asumsi yang harus dipenuhi pada saat menggunakan uji Anova satu arah adalah varians data HOMOGEN • Untuk mengetahui kondisi varians data (homogen atau heterogen) maka dilakukan uji variansi yaitu uji Barlett

  16. Uji Barlett Fungsi Uji : • untuk mengetahui kondisi varians data (homogen atau heterogen) • pemakaiannyaterbatashanyauntuksampel yang ukurannyatidaksama. Hipotesis : H0: Varians data homogen H1 : Varians data heterogen

  17. Uji Barlett Statistik Uji =

  18. Uji Barlett dimana : = banyaknya data pada kelompok/ perlakuan ke-i = varians data pada kelompok/ perlakuan ke-i n = jumlah seluruh data = = Mean Square Error (MSE) dari Tabel Anova Satu Arah faktor koreksi =

  19. Uji Barlett Pengambilan Keputusan : Digunakan tabel Chi-Square dengan derajat bebas dan tingkat signifikansi H0 ditolak jika :

  20. Uji Cochran • Pemakaiannyaterbatashanyauntuksampel yang ukurannyasama. • Statistikuji yang digunakanadalah : • Daerah kritisadalah H0ditolakjika G > g,n,kdimananilai g,n,kdiperolehdaritabelnilaikritisuntukuji Cochran.

  21. AnalisisVariansiDuaArah Terdapat 2 variabel (A dan B)

  22. Analisis Variansi 2 Arah

  23. Analisis Variansi 2 Arah Menghitung JKA, JKB, JKAB JKG = JKT – JKA – JKB - JKAB

  24. Contoh 1 Seorang peneliti ingin menguji hipotesis penelitiannya bahwa penambahan unsur Kalsium (Ca) ke dalam pakan ayam akan meningkatkan tingkat kekerasan kulit telur pada dua bangsa ayam A dan B. Penambahan Ca diberikan sebesar 0, 1, 2, 3, dan 4 % masing-maisng terhadap 10 ekor ayam petelur. Setiap ayam petelur dikandangkan secara terpisah dan setiap ayang petelur yang dilibatkan dikondisikan homogen. Nilai total hasil penelitian diperoleh sebagai berikut: Lakukan pengujian pada taraf 5 %, apabila diketahui KTG = 0,45. Berikan kesiumpulan Saudara

More Related