第六章 地形测量

1. 第六章 地形测量

2. 第一节 小区域控制测量 一、控制测量的概念 二、平面控制测量 三、高程控制

3. 1.目的与作用 为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网 控制误差的积累 作为进行各种细部测量的基准 2.控制测量分类 按内容分：平面控制测量、高程控制测量 按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级 按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水 准测量)、卫星定位测量 3.有关名词 小地区：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。 控制点：具有精确可靠平面坐标参数或高程参数的测量基准点。 控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形或路线。 控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。 6.1.1控制测量的概念

4. 二、平面控制测量 等级关系： 分一等、二等、三等、四等，前一等 作为以后各等的控制基准，逐级控制 (由整体到局部，由高级到低级)。 小地区内布置一级、二级、三级和图 根控制。 布置形式： 三角锁、三角网(三边网、边角网)、 导线网、交会定点，等。 见：图6-1 一等三角锁；图6-2 二等连 续网；图6-3三角网和三边网；图6-4 导线网； ——建立平面控制网，测定各平面控制 点的坐标X、Y。

5. 城市导线 控制范围 三角(三边)网 二等 三等 城市基本控制 三等 四等 四等 一级导线 一级小三角 小地区首级控制 二级导线 二级小三角 三级导线 图根控制 图根导线 图根三角 1.常规平面控制测量的等级关系 城市平面控制网的等级关系

6. 图 6-1 二等连续网充填一等三角锁成为国家平面控制网的骨干。 2.各级平面控制网布置形式 一等三角锁为国家平面控制网的基础

7. 图6-3 三角网或三边网 图6-4 导线网 三、四等三角网和导线网 根据测区的需要，在二等三角网的基础上进行加密，基本 图形如下： 三、四等三角网和导线网

8. 附合导线 闭合导线 后方交会 前方交会 支导线 单结点导线 交会定点 导线布置的一般形式 在一、二级小三角或一、二、三级导线(测区的首级 控制)下,布置图根控制网。图根控制网的图形与一、 二级小三角或一、二、三级导线的图形基本相同，其 区别在于：图根控制网的控制面积小，边长较短，精 度要求较低，平差方法采用简易平差。

9. 测图 附合导 平均边 测距相对 测 角 测回数 导线全 方位角 比例尺 线长度 长(m) 中误差 中误差 DJ6 长相对 闭合差 (km) (mm) () 闭合差 1:500 500 75 一般地区 1:1000 1000 110 1/3000 20 1 1/2000 60n 1:2000 2000 180 图根导线的技术要求 表6-4 3.常规平面控制测量的主要技术要求 （P144 表6-1，表6-2，表6-3，）

10. 三.高程控制测量 主要方法 ：水准测量 另外方法：三角高程测量、电子全站仪高程测量。 ：分一等、二等、三等、四等，前一等作 为以后各等的控制基准，逐级控制(由 整体到局部，由高级到低级)。 地形测量时，布设图根水准(也称等外 水准)。 等级关系 技术要求 ：P145 表6-5 ——建立高程控制网，测定各控制点的高程H。

11. 国家水准网：按国家水准测量规范的技术要求建立起来的高程控制网。国家水准网：按国家水准测量规范的技术要求建立起来的高程控制网。 作用：全国范围内施测各种比例尺地形图的高程控制基础，以及一些科学研究如地壳垂直形变规律、各海洋平均海水面的高度变化，以及其他有关地质和地貌的研究等。

12. 由高级到低级，从整体到局部：分成四个等级，逐级控制，逐级加密由高级到低级，从整体到局部：分成四个等级，逐级控制，逐级加密 一等水准网：骨干，环线长1000-1500km 二等水准网：基础，环线长500-750km 精密水准测量 三、四等水准网：为地形测图和工程建设服务。

13. 精密水准测量：一等水准网，二等水准网 • 基本规定： • 前后视距差应小于1m,累积差应小于3m； • 相邻测站上，奇站按“后前前后”观测，偶站按“前后后前”观测 • 同一测段的水准路线上测站数目应为偶数； • 每一测段都要往、返测 • 一测段的往返测应在不同气象条件下进行

14. 精密水准测量：一等水准网，二等水准网

19. 6.1.2 平面控制网的定位和定向 一.方位角的定义 二.坐标方位角 三.直角坐标与极坐标换算 四.导线计算的基本公式

20. 一.方位角的定义 真北 简称：方向角 标准方向 坐标纵轴 磁北 O O Am P A  P 方位角——从标准方向起，顺时针量到直线所成的 夹角。从0—360。 标准方向 方位角名称 测定方法 真北方向(真子午线方向)真方位角A天文方法测定 磁北方向(磁子午线方向)磁方位角Am罗盘仪测定 坐标纵轴(中央子午线方向)坐标方位角 计算而得 地面同一直线，由 于起始的标准方向 不同，其方位角的 名称和数值也不同。

21. BA=AB180 X AB B AB BA A Y 二.坐标方位角 1.正反方向角 例1 已知 CD= 782024， JK=3261230， 求 DC，KJ： 解：DC=2582024 KJ=1461230

22. X Ⅰ P1 Ⅳ P4 R1 R4 1 4 0 Y 3 2 R3 R2 P3 Ⅲ Ⅱ P2 2.方向角与象限角的关系 (1).象限角——直线与X轴的夹角，R=090。 (2).方向角与象限角的关系(表6-6) 第Ⅰ象限 R= 第Ⅱ象限 R=180- 第Ⅲ象限 R= -180 第Ⅳ象限 R=360-

23. X 2 12 S12 1 0 y X12=S12cos12 Y12=S12sin12 Y12 (6-2-6) X12 (6-2-7) (6-2-8) 三.直角坐标与极坐标的换算 1.在坐标系中表示两个点的关系： 极坐标表示：S12，12； 直角坐标表示：X12，Y12 (X12=X2-X1，Y12=Y2-Y1) 2.已知两点的极坐标关系，求它 们的直角坐标关系(坐标正算)： 3.已知两点的直角 坐标关系，求它 们的极坐标关系 (坐标反算)：

24. 如图，A、B为已知导线点，1、2、3...为新建导线点。如图，A、B为已知导线点，1、2、3...为新建导线点。 观测了导线转折角B、1、2... 3 3 3 23 观测了导线各边长SB、S1、S2... 2 2 3 S3 12 2 计算1、2、3...的坐标：  (X3,Y3) 1 S2 2   1 (X2,Y2) S1 B (X1,Y1)   A (,) 2.计算各边坐标增量 X=Scos Y=Ssin 三个基本公式： 3.推算各点坐标 X前=X后+X Y前=Y后+Y 1.推算各边方向角： 四.导线计算的基本公式

25. #导线测量和计算 6.1.3 导线测量与导线计算 一.导线的布置形式 二.导线测量外业 三.导线坐标计算

26. 闭合导线 导线测量是平面控制测量中最常 用的方法。 导线点组成的图形为一系列折线 或闭合多边形。 附合导线 闭合导线和附合导线也称为单导 线，结点导线和两个环以上的导 线称为导线网。 单结点导线 一.导线的布置形式 一.导线的布置形式

27. 1 2 S12 SB1 B 1 B 2 S23 3 0 5  A 5 S51 (XB,YB) 3 4 4 S34 S45 1.闭合导线 1.闭合导线 A、B为已知点， 1、2、3、4、5为 新建导线点。 已知数据：AB，XB，YB 观测数据：连接角B； 导线转折角0 ，1 ，5； 导线各边长SB1，S12，……，S51。 闭合导线图

28. CD D C C 3 S4C 4 3 S34 1 4 B S23 2 1 SB1 (XC,YC) S12 B 2 AB (XB,YB) A 2.附合导线 2.附合导线 AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。 已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。 附合导线图 观测数据：连接角B 、C ； 导线转折角1, 2, 3 ,4 ； 导线各边长SB1，S12，……，S4C。

29. S12 2 1 B SB1 1 AB B (XB,YB) A 3.支导线 3.支导线 A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。 已知数据：AB,XB,YB 观测数据：转折角B, 1 边长SB1，S12

30. 主要工作： 选点：在现场选定控制点位置，建立标志。 测距：测量各导线边（新边）的距离。 测角：观测导线各连接角、转折角。 掌握三步工作的方法与要求。 二.导线测量的外业 二.导线测量的外业

31. 三.导线测量的内业计算 三.导线测量的内业计算 目的：计算各导线点的坐标。 要求：评定导线测量的精度， 合理分配测量误差。

32. D 41600 CD XC=1845.69 C YC=1039.98 C 1803248 147.44 4 94.18 2045430 7 3 208.53 6 1811300 5 164.10 2 1934400 1 124.08 1782230 B B 431712 AB 1801336 XB=1230.88 A YB= 673.45 1.附合导线的计算 1.附合导线的计算 (1).绘制计算草图,在表内填写 已知数据和观测数据 8

33. (2).角度闭合差的计算与调整； D 41600 满足图形条件： CD 精度要求： XC=1845.69 C YC=1039.98 C 1803248 147.44 (4).坐标增量闭合差的计算与调整； 4 满足纵横坐标条件： 94.18 8 2045430 7 3 208.53 6 精度要求： 1811300 5 164.10 2 1934400 1 124.08 1782230 B B 431712 AB 1801336 XB=1230.88 A YB= 673.45 附合导线计算步骤 (3).各边方向角的推算； (5).推算各点坐标。

34. 点号 边 长 D (米) 转折角 (右)    改正后 转折角    坐 标 增量(米) X Y 方向角     坐标(米) X Y 改 正 后 增量(米) X Y 点号 A 43 17 12 +8 B B 673.45 1230.88 180 13 44 180 13 36 -2 +2 124.08 43 03 28 +90.64 +84.73 +8 +84.71 +90.66 5 5 1321.52 758.18 178 22 38 178 22 30 -2 +3 164.10 44 40 50 +115.42 +116.66 +116.68 +8 +115.39 6 6 1438.18 873.60 193 44 08 193 44 00 -2 +3 208.53 +178.83 30 56 42 +107.26 +178.85 +107.23 +8 7 7 980.86 1617.01 181 13 08 181 13 00 -1 +2 94.18 29 43 34 +81.78 +46.72 +8 +46.70 +81.79 8 8 1027.58 1698.79 204 54 38 204 54 30 +2 -2 147.44 +12.40 +146.90 4 48 56 +12.38 +146.92 +8 C C 180 32 56 1845.69 1039.98 180 32 48 4 16 00 D -9 +12 +614.81 +366.53  738.33 1119 00 24 +366.53 +366.41 +614.81 +614.90 理=11190112 x = +0.09  1 1 = 测理=48 y =0.12 T == < D 4900 2000 ² ² = x+ y =0.150 容=606 =147 附合导线坐标计算 附合导线坐标计算表 1119 01 12

35. 1 1 100.09 115.10 970300 A1 484318 2 A 2 A 1051706 1122224 XA=536.27m YA=328.74m 67.85 1233006 108.32 1014624 4 3 4 (2).纵横坐标条件 X理=0 Y理=0 x=X测 y=Y测 94.38 3 (6-3-7) (6-3-8) 2.闭合导线的计算 2.闭合导线的计算 计算步骤与附合导线相同； 由于图形不同，计算理论 值的公式与附合导线不同。 与附合导线计算的 不同之处： (1).图形条件 理=(n-2)180(6-3-2) =测-理(6-3-3)

36. 1 1 100.09 115.10 970300 A1 484318 2 A 2 A 1051706 1122224 XA=536.27m YA=328.74m 67.85 1233006 108.32 1014624 4 3 4 94.38 3 闭合导线的计算步骤 闭合导线的计算步骤 (1).绘制计算草图，在表内填 写已知数据和观测数据； (2).角度闭合差的计算 与调整； (3).各边方向角的推算； (4).计算坐标增量； (5).坐标增量闭合差的 计算与调整； (6).推算各点坐标。

37. 点号 边 长 D (米) 转折角 (右)    改正后 转折角    坐 标 增量(米) X Y 方向角     坐标(米) X Y 改 正 后 增量(米) X Y 点号 A A -2 536.27 -2 328.74 48 43 18 115.10 +86.52 +86.50 +75.91 +75.93 +12 1 1 612.18 415.26 97 03 12 97 03 00 -2 -2 100.09 131 40 06 +12 +74.77 +74.79 -66.56 -66.54 2 2 105 17 18 490.05 545.62 105 17 06 -2 -2 108.32 206 22 48 -97.06 -97.04 -48.13 -48.11 +12 3 3 101 46 36 441.94 448.56 -2 -1 101 46 24 94.38 284 36 12 +23.78 +23.80 -91.32 -91.33 +12 4 4 123 30 18 350.62 472.34 123 30 06 -1 -1 67.58 341 05 54 -21.89 -21.88 +63.94 +63.93 +12 A A 112 22 36 536.27 328.74 112 22 24 48 43 18 1  0 0 +0.09 485.47 -0.08 539 59 00 540 00 00 理=5400000 x = +0.09  1 1 = 测理=60 y =0.08 T == < D 4000 2000 ² ² = x+ y =0.120 容=605 =134 闭合导线坐标计算 闭合导线坐标计算表

38. B 3 BA= 1613638 4 129.341 78.162 893350 5 3 2 1 730020 1435350 A 3054420 XA=506.321m YA=215.652m 1074830 2 1 闭合导线的计算步骤 习题：闭合导线的计算（自备计算器） 80.182 105.223

39. 计算步骤： (1).绘制计算草图，在表内填 写已知数据和观测数据； (2).角度闭合差的计算 与调整； (3).各边方向角的推算； (4).计算坐标增量； (5).坐标增量闭合差的 计算与调整； (6).推算各点坐标。

40. 闭合导线坐标计算 -50

41. S12 2 1 B SB1 1 AB B A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。 (XB,YB) 已知数据：AB,XB,YB A 观测数据：转折角B, 1 ；边长SB1，S12。 支导线没有多余观测值,因此不会产生闭合差,从而 无须进行任何改正。 由于支导线没有多余观测值,因此没有检核条件，无 法检验观测值的差错，施测与计算时必须十分小心。 3.支导线计算 3.支导线计算

42. (1).推算各边方向角 S12 前=后+(左)-180 2 1 B SB1 1 (2).计算各边坐标增量 AB B (XB,YB) X=Scos Y=Ssin A (3).推算各点坐标 X前=X后+X Y前=Y后+Y 支导线的计算步骤 支导线的计算步骤

43. 6.1.4 四等水准测量及高程计算 #三、四等水准测量及高程计算 三、四等水准测量一般用于建立小地区测图以及 一般工程建设场地的高程首级控制。 三、四等水准测量可用精密水准测量方法进行， 而本节主要介绍用S3水准仪进行三、四等水准测 量的方法； 一.三、四等水准测量及其技术要求 三、四等水准点的高程应从附近的一、二等水 准点引测；如在独立地区，可采用闭合水准路 线； 三、四等水准点一般须长期保存，点位要建立 在稳固处。

44. 表6-19 三、四等水准测量测站技术要求 表6-5 三、四等水准测量主要技术要求 视线长度 (m) 红、黑面 读 数 差 (mm) 前、后视 距离差 (m) 前、后视 距离累积差 (m) 红、黑面 高差之差 (mm) 等 级 等级 每公里高 附合路 水准仪 测段往返测 附合路线或 差中误差 线长度 级别 高差不符值 环线闭合差 (mm) (km) (mm) (mm) 三等  6 45 DS3 12R 12L 四等 10 15 DS3 20R 20L 三 等 ≤65 ≤3 ≤ 6 ≤2 ≤3 四 等 ≤80 ≤5 ≤10 ≤3 ≤5 注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。 三、四等水准测量的技术要求 三、四等水准测量的技术要求

45. 第二节 地形图的基本知识 导读： 地形图是既表示地物的平面分布，又表示地貌起伏的图纸。在测图和用图过程中经常要使用地形图的比例尺、地形图的图名、图号和图廓，各种地物和地貌在地形图上都按《地形图图式》规定的符号表示。在工程建设中应用地形图时，经常遇到地形图的阅读、从图上量测点、线的位置、图形的面积和从图上了解某方向的高低起伏形态等问题。

46. 地球表面千姿百态，极为复杂，有高山、峡谷，有河流、房屋等，但总的来说，这些可以分为地物和地貌两大类。地球表面千姿百态，极为复杂，有高山、峡谷，有河流、房屋等，但总的来说，这些可以分为地物和地貌两大类。 地物是指地球表面上的各种固定性物体，可分自然地物和人工地物，如房屋、道路、江河、森林等。 地貌是指地球表面起伏形态的统称，如高山、平原、盆地、陡坎等。 按照一定的比例尺，将地物、地貌的平面位置和高程表示在图纸上的正射投影图，称为地形图。 如果仅反映地物的平面位置，不反映地貌变化的图，称为平面图。

47. 为了满足建筑设计和施工的不同需要，地形图采用各种不同的比例尺绘制，在工程建设中常用的有1∶500、1∶1000、1∶2000和1∶5000等几种。为了满足建筑设计和施工的不同需要，地形图采用各种不同的比例尺绘制，在工程建设中常用的有1∶500、1∶1000、1∶2000和1∶5000等几种。 由于地物的种类繁多，为了在测绘和使用地形图中不至于造成混乱，各种地物、地貌表示在图上必须有一个统一的标准。因此，国家测绘总局对地物、地貌在地形图上的表示方法规定了统一标准，这个标准称为“地形图图式”。

48. 6.2.1比例尺 地形图上某一线段的长度d与其在地面上所代表的相应水平距离D之比，称为地形图的比例尺。将比例尺用一分子为一的分数表示，这种比例尺称为数字比例尺，即 d／D＝1／M 或写成1∶M，其中M称为比例尺分母。 M越大，分数值越小 ，比例尺越小；反之，M越小，分数值越大，比例尺越大。 1∶100万、1∶50万等比例尺地形图，通常称为小比例尺地形图； 1∶10万、1∶5万等比例尺地形图，被称为中等比例尺地形图； 1∶5000、1∶2000、1∶1000、1∶500等比例尺地形图，被称为大比例尺地形图。在一般建筑设计和施工中，大比例尺地形图应用广泛，后面将介绍的即为大比例尺地形图的基本知识。

49. 除了数字比例尺以外，有时候为了消除图纸收缩变形误差的影响，在绘制地形图时，还在图纸的下方绘制一图示比例尺。除了数字比例尺以外，有时候为了消除图纸收缩变形误差的影响，在绘制地形图时，还在图纸的下方绘制一图示比例尺。 使用图示比例尺时，只要用两脚规的两只脚将图上某直线的长度移至图示比例尺上，使一只脚尖对准“0”分划右侧的整分划线上，而另一只脚尖落在“0”分划线左端有细分划段中，则所量直线在实地上的水平距离就是两个脚尖的读数之和。 若需要将地面上已丈量水平距离的直线展绘在图上，则需要先从图示比例尺上找出等于实地水平距离的直线的两端点，然后将其长度移至图上相应位置。