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变异数分析

变异数分析. 庄文忠 副教授 世新大学行政管理学系 jwj@cc.shu.edu.tw. 课程大纲. 变异数分析 ( ANOVA) 的基本原理 单因子变异数分析 ( One-way ANOVA) 事后多重比较 ( Post Hoc tests) 双因子变异数分析 ( Two-way ANOVA )— 无交互作用 ( with interaction) 双因子变异数分析 ( Two-way ANOVA)— 有交互作用 (without interaction). 变异数分析 ( ANOVA).

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变异数分析

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Presentation Transcript

  1. 变异数分析 庄文忠 副教授 世新大学行政管理学系 jwj@cc.shu.edu.tw SPSS之应用(庄文忠副教授)

  2. 课程大纲 • 变异数分析(ANOVA)的基本原理 • 单因子变异数分析(One-way ANOVA) • 事后多重比较(Post Hoc tests) • 双因子变异数分析(Two-way ANOVA)—无交互作用(with interaction) • 双因子变异数分析(Two-way ANOVA)—有交互作用(without interaction) SPSS之应用(庄文忠副教授)

  3. 变异数分析(ANOVA) • 变异数分析(Analysis of Variance, ANOVA)或F检定是独立样本T检定的延伸，但相较于不同组别T检定，变异数分析是一个更一般化的统计分析程序，比较依变量的平均数在自变量的不同类别(不限二分类)上是否有显著差异。 • 变异数分析的作法是比较不同类别之间(between)的变异量，以及同一类别之内(within)的变异量，如果类别之间的变异量大于之内的变异量，那么一定是这些类别造成差异，因而导致统计上显著的结果。 SPSS之应用(庄文忠副教授)

  4. 有显著差异的结果 无显著差异的结果 变数X 变数X C C A A B B 显著和不显著差异的图解 SPSS之应用(庄文忠副教授)

  5. 变异的来源 • 若Y为考绩分数，X为A、B、C等机关，则 Y1,Y2,Y3,Y4,Y5,…,Yn → 可依机关分为 A机关：Y11,Y12,Y13,Y14,Y15,…,Yn1→ B机关：Y21,Y22,Y23,Y24,Y25,…,Yn2 → C机关：Y31,Y32,Y33,Y34,Y35,…,Yn3 → SPSS之应用(庄文忠副教授)

  6. 变异的来源 • 总变异量： • 组内变异量： • 组间变异量： SPSS之应用(庄文忠副教授)

  7. 自由度的计算 • SST = SSW + SSB (变异量) n-1 =n-r +r-1(自由度)

  8. 单因子变异数分析表

  9. 事后多重比较(Post Hoc tests) • F检定对于到底是哪里造成差异，并没有提供清楚的解释。亦即未说明哪一些组别之间的差异，是造成F值显著的来源？是不是所有组别的差异都是显著的，抑或是只有某些组别差异是显著的？ • 两种比较的类型： ‧比对(contrasts)：在执行变异数分析之前，先预测变量之间的关系时使用。 ‧Post Hoc多重比较(Post Hoc comparisons)：在执行变异数分析之前，对变量之间的关系没有做任何预测时使用。 SPSS之应用(庄文忠副教授)

  10. 事后多重比较方法 • Scheffemethod—检查所有组合相比的多重比较，没有任何条件假设，不论各组的样本数是否相等均可使用，适用在任何状况。 • Tukeymethod—检定所有两两相比的多重比较。假设每一组的样本数相等，但Tukey证明样本数不相等时亦可使用，只是power会打些折扣。 • LSD(Least Significant Difference)—适用于一组k个平均数间的成对比较。需指定哪种组合的比较，挑选差异最小，以Z值估计区间，较精确。 • Bonferroni method—利用LSD修正而成。可用在两两相比或多组相比，但需指定比较的组合方式，可提高信赖度的估计，是介于Tukey和Scheffe之间的方法。 SPSS之应用(庄文忠副教授)

  11. 双因子ANOVA(无交互作用)

  12. 双因子ANOVA(有交互作用)

  13. 单因子变异数分析 SPSS之应用(庄文忠副教授)

  14. SPSS之应用(庄文忠副教授)

  15. SPSS之应用(庄文忠副教授)

  16. 事后多重比较 SPSS之应用(庄文忠副教授)

  17. SPSS之应用(庄文忠副教授)

  18. 将无正式学历与最低学历合并 SPSS之应用(庄文忠副教授)

  19. 双因子ANOVA(无交互作用) SPSS之应用(庄文忠副教授)

  20. SPSS之应用(庄文忠副教授)

  21. SPSS之应用(庄文忠副教授)

  22. SPSS之应用(庄文忠副教授)

  23. SPSS之应用(庄文忠副教授)

  24. SPSS之应用(庄文忠副教授)

  25. SPSS之应用(庄文忠副教授)

  26. 剖面图 SPSS之应用(庄文忠副教授)

  27. 双因子ANOVA(有交互作用) SPSS之应用(庄文忠副教授)

  28. SPSS之应用(庄文忠副教授)

  29. 操作练习&提问时间 SPSS之应用(庄文忠副教授)

  30. 作业： • 自数据文件中挑选二个变数(自变量为多分类的变量，依变量为等距或比率的变数)，先提出研究假设和对立假设，再进行单因子变异数分析，并说明哪几组之间有显著差异。 • 自数据文件中挑选三个变数(自变量为多分类的变量，依变量为等距或比率的变数)，假设自变量之间「无交互作用」的前提下，进行双因子变异数分析，并说明分析结果。 • 自数据文件中挑选三个变数(自变量为多分类的变量，依变量为等距或比率的变数)，假设自变量之间「有交互作用」的前提下，进行双因子变异数分析，并说明分析结果。 SPSS之应用(庄文忠副教授)

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