Logika
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 13

Logika Matematika PowerPoint PPT Presentation


  • 102 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Logika Matematika. OLEH KELOMPOK6 : Rina Suprihatin Ratna Sari Ira Maili Ardila Mahmuddin. SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN STKIP YPM BANGKO 2014. Logika Matematika. Home. Langsung. Tak Langsung. Log out. PEMBUKTIAN. Langsung dan tak langsung. Pembuktian langsung.

Download Presentation

Logika Matematika

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Logika matematika

LogikaMatematika

OLEHKELOMPOK6 :

RinaSuprihatin

Ratna Sari

Ira MailiArdila

Mahmuddin

SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANSTKIP YPM BANGKO2014


Logika matematika

LogikaMatematika

Home

Langsung

TakLangsung

Log out

PEMBUKTIAN

Langsungdantaklangsung


Pembuktian langsung

Pembuktianlangsung

Home

Langsung

TakLangsung

Log out

Buktilangsungmerupakansuatuargumen yang secara valid danlogisjikapernyataan- pernyataannyabernilaibenardannotasinyajugabernilaibenar.

Metodepembuktian yang termasukbuktilangsungantara lain :

Modus Ponens

Modus Tolens

Modus Silogisme


Modus ponens

Modus ponens

Home

Langsung

TakLangsung

Log out

  • Diasumsikan pq benar. Jika diketahui p benar, supaya pq benar, maka q harus benar.

  • Premis 1 : p  q

  • Premis 2 : p

  • Konklusi : q

  • Cara membacanya : Apabiladiketahuijika p makaq benar, dan p benar, disimpulkan q benar.

  • (Notasi : Ada yang menggunakantandauntukmenyatakankonklusi, seperti p  q, p  q)


Modus ponens1

Modus ponens

Home

Langsung

TakLangsung

Log out

  • Contoh :

  • Premis 1 : Jika saya belajar, maka saya lulus ujian (benar)

  • Premis 2 : Saya belajar (benar)

  • Konklusi : Saya lulus ujian (benar)

  • Baris pertama dari tabel kebenaran kondisional (implikasi) menunjukkan validitas dari bentuk argumen modus ponen.


Modus tolens

Modus tolens

Home

Langsung

TakLangsung

Log out

  • Hampir sama dengan modus ponens. Hanya saja pada modus tollens, digunakan kontraposisi dari implikasi.

  • Diasumsikan p  q benar. Jika diketahui ~q benar, supaya p  q benar, maka ~p harus benar.

  • Premis 1 : p  q

  • Premis 2 : ~ q

  • Konklusi : ~ p


Modus tolens1

Modus tolens

Home

Langsung

TakLangsung

Log out

  • Contoh :

  • Premis 1 : Jikaharihujanmakasayamemakaijashujan (benar)

  • Premis 2 : Sayatidakmemakaijashujan (benar)

  • Konklusi : Haritidakhujan (benar)

  • Perhatikanbahwajika p terjadimaka q terjadi, sehinggajika q tidakterjadimaka p tidakterjadi.


Modus silogisme

Modus silogisme

Home

Langsung

TakLangsung

Log out

  • Dari premis-premisdandapatditarikkonklusi . Penarikankesimpulansepertiinidisebutkaidahsilogisme.

  • Premis 1 : p  q

  • Premis 2 : q  r

  • Konklusi : p  r


Modus silogisme1

Modus silogisme

Home

Langsung

TakLangsung

Log out

  • Contoh;

  • Tentukankonklusidaripremisberikutini.

  • Premis 1: Jika x bilangan real makax2 ≥ 0

  • premis 2: Jikax2 ≥ 0, maka ( x2+1) > 0

  • Jawab :

  • Premis 1: Jika x bilangan real makax2 ≥ 0

  • premis 2: Jikax2 ≥ 0, maka ( x2+1) > 0

  • konklusi : jika x bilangan real, maka

  • ( x2 +1) > 0


P tak langsung

P. taklangsung

Home

Langsung

TakLangsung

Log out

Jika premis-premis dalam suatu argumen yang valid membawa ke konklusi yang bernilai salah, maka paling sedikit ada satu premis yang bernilai salah.Cara pembuktian ini disebut pembuktian tidak langsung atau pembuktian dengan kontradiksi.Metodepembuktian yang termasukbuktitaklangsungantara lain :

kontradiksi

kontraposisi


Kontradiksi

kontradiksi

Home

Langsung

TakLangsung

Log out

Contoh:

Buktikanbahwa “ jikan²adalahbilanganganjil, makanadalahbilanganganjil” denganbuktitaklangsung!

Jawab:

Misalnyanadalahbilangangenap,yaitun = 2k, k € B

Karenan = 2k

Makan² = (2k)² = 4k² = 2(2k²)

= 2mdenganm = 2k²


Kontraposisi

kontraposisi

Home

Langsung

TakLangsung

Log out

Contoh:

Buktikanbahwa 2 + 4 = 6

Bukti:

Andaikan 2 + 4 ≠ 6 maka 2 + 4 – 4 ≠ 6 – 4 atau 2 ≠ 2. halinikontradiksidenganketentuanbahwa 2 = 2. pengandaian 2 + 4 ≠6 harusdiingkarsehinggabhwa 2 + 4 = 6.jaditerbukti 2 + 4 = 6.


  • Login