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2.1 　歷史簡述

2.1 　歷史簡述. 金氧半導體 (CMOS) 電晶體的操作，被當成是一種理想的開關。 當符號只用來顯示開關的邏輯，以建立其功能時， 使用圖 2.1(a) 的符號。如果基體 ( 基底或 井區 (well)) 的電路連線必須顯示時， 用圖 2.1(b) 的符號。圖 2.1(c) 的符號，會在其他文獻中遇到。. 金氧半導體電晶體，是一種 多數載子 (majority-carrier) 的元件，電流受施加於閘極上的電壓所控制，而在源極與汲極之間的通道流動。在 nMOS 電晶體中，主要載子為電子，在 pMOS 電晶體中，主要載子為電洞。

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2.1 　歷史簡述

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  1. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 2.1　歷史簡述 • 金氧半導體 (CMOS) 電晶體的操作，被當成是一種理想的開關。 • 當符號只用來顯示開關的邏輯，以建立其功能時， 使用圖2.1(a) 的符號。如果基體 ( 基底或井區(well)) 的電路連線必須顯示時， 用圖2.1(b) 的符號。圖2.1(c) 的符號，會在其他文獻中遇到。

  2. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 • 金氧半導體電晶體，是一種多數載子(majority-carrier) 的元件，電流受施加於閘極上的電壓所控制，而在源極與汲極之間的通道流動。在nMOS電晶體中，主要載子為電子，在pMOS電晶體中，主要載子為電洞。 • 圖2.2所示為一簡單的金氧半導體結構，結構的頂部為良導體，稱為閘極。 中間層為一非常薄的二氧化矽絕緣層，稱之為閘氧化層(gate oxide)，底層為有摻雜的矽基體。

  3. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論

  4. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 • 在圖2.2(a) 中，負電壓施於閘極，所以會有負電荷聚集在閘極上，而會移動的正電荷電洞，則被吸引至閘極下方的區域，此稱之為累積模式(accu-mulation mode)。圖2.2(b) 中，低正電壓施於閘極，使正電荷出現在閘極，這時基體的電洞，就會自閘極正下方的區域驅離，而在閘極下方形成空乏區(depletion region)。在圖2.2(c) 中，當施加較高的正電位，而超過臨界電壓 Vt時，就會吸收更多的正電荷至閘極。而電洞會更加被驅離開原位置，並且基體中小量的自由電子，會被吸引至閘極下方的區域。此p型基體的電子傳導層，稱為反轉層(inverson layer)。

  5. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 • 圖2.3所示為nMOS電晶體，其中源極與p型基體接地。 • 圖2.3(a) 中，閘極對源極電壓值 Vgs低於臨界電壓值。 • 基體和源極，或基體和汲極之間的接面呈反向偏壓，沒有電流的流動。這種操作型態稱為截止(cutoff)。

  6. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 • 圖2.3(b) 中，閘電壓高於臨界電壓值。 • 如果Vds=0( 也就是Vgs=Vgd)，就不會有推動電流由汲極向源極流動的電場。當施加小正電位差Vds至汲極時 ( 圖2.3(c))，電流Ids就會由汲極經通道向源極流動 。這種操作模式就稱為線性(linear)、電流大小會隨汲極電壓和閘極電壓而增加。如果Vds值夠大，以至於Vgs<Vt，則靠近汲極的通道就不再反轉，而變成夾止狀態(pinched off) ( 圖2.3(d))。

  7. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論

  8. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 • 綜合來說，nMOS電晶體有三種操作模式。如果Vgs<Vt，電晶體就會截止，而沒有電流。如果Vgs>Vt，而且Vds值不大的話，電晶體的作用就像線性電阻，電流會正比於Vds值。如果Vgs>Vt，而且Vds值夠大，電晶體的作用就像是電流源，電流大小和Vds值無關。

  9. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 • 圖2.4中，n形基體與高電位連結，當閘極為高電位時，汲極與源極間沒有電流。當閘極電壓下降直到臨界值Vt時，就會吸引電洞而立即在閘極下方形成p型通道，使電流在汲極與源極間流動。

  10. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 • 金氧半導體電路延遲效應的發生，是由電路上電容的充放電時間而決定。 • 由源極或汲極對基體間的p-n接面逆向偏壓，會造成額外的寄生(parasitic) 電容。連接電晶體的金屬內連線也會形成非常明顯的電容。

  11. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 2.2　理想電流 - 電壓特性 • 金氧半導體電晶體操作區域：  截止區或次臨界區  線性或非飽和區  飽和區 • 一階 ( 理想蕭克萊 ) 模型。在截止區(Vgs<Vt) 內，沒有通道的產生，並且從汲極到源極間沒有電流的流動。 • 其他區域 ，閘極會吸引載子 ( 電子 ) 以形成通道。電子會以正比於兩區域間電場大小的速率，由源極漂移至汲極。

  12. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 • 已知電容器各極板的電荷為Q=CV。在通道內的電荷Q通道為 (2.1) 其中Qg為閘極對通道的電容，而Vgc–Vt為吸引電荷至通道，以超過由p反轉為n所需要的最小電壓量。

  13. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 • 如果源極的電壓為Vs，而汲極為Vd，則平均值就是Vc=(Vs+Vd)/2=Vs+Vds/2。圖2.5所示，閘極與通道電位的平均電位差Vgc等於Vgs–Vds/2。

  14. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 • 閘極可以當作是平行板電容，其電容值正比於閘氧化層厚度以上的面積。如圖2.6所示，閘極的長度為L，寬度為W，氧化層的厚度為tox，其電容值為 (2.2) 其中，二氧化矽的介電常數ox=3.90，0是真空介電係數，0=8.85‧ 10–14F/cm。通常ox/tox項稱為Cox，就是閘氧化層的單位面積電容值。

  15. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論

  16. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 • 通道內的每一個載子，都會被加速至正比於橫向電場的平均速度值，此橫向電場就是源極與汲極間的電場。比例常數稱為遷移率。 (2.3) 電場E是由汲極與源極間的電壓差除以通道長度而得 (2.4)

  17. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 • 載子通過通道所需要的時間，可以用通道長度除以載子速度而求得：L/v。因此，源極與汲極間的電流，就是通道內的電荷總數量，除以經過通道所需的時間。 (2.5) 其中 (2.6)

  18. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 • 線性區的操作，即Vgs>Vt， Ids的增量幾乎與Vgs呈線性的關係， (2.7) 如果Vds>VdsatVgs–Vt，則通道就不會在汲極的鄰近區域反轉；這種現象稱之為夾止。 • 在Vgs>Vds，以及Vds>Vdsat (2.8) 定義為電晶體全開(fully ON) 時的電流值 (2.9)

  19. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 (2.10)

  20. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 • 圖2.7所顯示的，就是電晶體的電流 - 電壓特性圖。

  21. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論

  22. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 • pMOS電晶體的反應也相同，但符號相反，電流 - 電壓特性圖位於第三象限，如圖2.8所示。

  23. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 2.3　電容 - 電壓特性 2.3.1簡易金氧半導體電容模型 金氧半導體電晶體的閘極，就是良好的電容器。其電容值就是要用來吸引電荷，以造成反轉層，所以需要高閘極電容值，以得到高的Ids。 電容值為 (2.12) 當電晶體開啟時，通道會自源極起延伸。當估算閘極電容時，把閘極電容值止於源極， 稱此電容為Cgs。

  24. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 大多數使用在邏輯電路的電晶體，其製造時都會採取最小長度， 造成最高的速率，與最低的功耗。 (2.13) 其中 (2.14)

  25. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 圖2.9所說明的是兩個串聯的電阻。圖2.9(a) 中，每一個源極與汲極都有其各自的接觸窗擴散層隔絕(isolated) 區。圖2.9(b) 中，底部電晶體的汲極，和頂部電晶體的源極，共同分享(shared) 一個接觸窗擴散區。圖2.9(c) 中，源極與汲極合併為一個無接觸窗區。

  26. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論

  27. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 2.3.2更複雜的金氧半導體閘極電容模型 金氧半導體閘極位居通道的上方， 閘極電容有兩個部分：本質電容，與重疊電容。 1.截止(Cutoff)：當電晶體為關閉狀態(Vgs=0) 2. 線性狀態(Linear)：Vgs>Vt 3.飽和(Saturation)：Vds>Vgs–Vt 表2.1所顯示的就是此三個區域反應的概略情形：

  28. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 • 在真正的元件中，閘極和源極，或閘極和汲極有小量的重疊，且閘極的邊緣區域會終止在源極與汲極的區域。這會導致額外的重疊電容，就如同圖2.10所示。這些電容正比於電晶體的寬度。其電容的代表值為Cgsol=Cgdol=0.2~0.4fF/m。 (2.15)

  29. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 • 圖2.11(a) 所示，為長通道nMOS電晶體的Cgs和 Cgd。圖中顯示，在Vgs–Vt為某值時，標準的電容值會以Vds的函數而改變。 當Vds=0時， Cgs=Cgd=C0/2。當Vds增加時，電容就會趨近Cgs=2/3C，而且 Cgd=0。 • 圖2.11(b) 所顯示的，是短通道電晶體 的電容值。 由於重疊電容Cgd(重疊)值非常明顯，使Cgd在飽和狀態時，並不會趨近至0。對短通道電晶體而言，重疊電容會變得更為重要，因為這時它佔了全部電容的大部分。

  30. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論

  31. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 • 圖2.12所顯示的，是0.35 m製程所生產之電晶體，在源極與汲極的七種反應組合下，所形成的有效閘極電容

  32. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 2.3.3更複雜的金氧半導體擴散電容模型 源極擴散層和基體間的反向偏壓p-n接面，會造成寄生電容。電容和源極擴散區的面積(area)AS，以及側壁周長PS的大小有關。幾何形狀在圖2.13 面積值 AS=W‧D。

  33. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 (2.16) • 總源極寄生電容為 其中Cjbs的單位是電容 / 面積，Cjbsw的單位是電容 / 長度。 • 空乏區域的厚度取決於逆向偏壓，此區接面電容為 (2.17) Cj為零偏壓時的接面電容，MJ為接面階級係數(junction grading coefficient)，其代表性的範圍在0.5至0.33之間 。

  34. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 • 0為內建電位(built-in potential)，與摻雜的程度有關。 (2.18)

  35. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 • 總結來說，金氧半導體電晶體可以視為具有電容的四端點元件，就同圖2.14所顯示，在各端點間會形成電容。閘極電容內含了本質電容。 源極和汲極有重疊區域。源極與汲極則對基體，存有寄生擴散電容。

  36. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論

  37. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論

  38. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 2.4　非理想電流 - 電壓效應 • 圖2.15所顯示的，是以180 nm製程所製造的單位nMOS電晶體的電流 - 電壓特性圖。 • 隨著Vgs的提升，飽和電流值的增加較Vgs的二次方為少。其原因是兩項效應所造成：速度飽和(velocity saturation) 與遷移率的衰減(mobility degradation)。

  39. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論

  40. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 2.4.1速度飽和與遷移率的衰減 根據式 (2.3)，載子漂移速度，以至於電流，都會隨源極與汲極間之橫向電場Elat=Vds/L，呈線性的增大。在弱電場情形下確是如此；在高電場強度時，因為載子的分散，還有在圖2.16所顯示

  41. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 (2.23) 在沒有速度飽和的情況下，飽和電流為 (2.24) 如果電晶體速度完全飽和時，，飽和電流變成 [Bakoglu90] (2.25)

  42. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 大體而言，模型的建立是根據三項符合電流 - 電壓曲線特性的經驗參數：,Pc與Pv。 (2.26) 其中 (2.27)

  43. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 • 圖2.17比較了一個速度飽和nMOS電晶體，和理想 ( 蕭克萊模型 ) 電晶體的Ids。 • 當電晶體完全達到速度飽和時，即使增加VDD值，也不會對電晶體的性能造成任何好處。

  44. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 2.4.2通道長度的調變 在理想下，當電晶體處在飽和狀況時，和無關，電晶體就成了完全的電流源。 汲極與基體間的p-n接面反向偏壓，會隨的增加，而形成寬度為的空乏區。 會有效的縮短通道長度為 (2.28) • 假定源極電壓和基體電壓值很接近，即Vdb~Vds。提高Vds會降低有效通道長度。通道長度變短，會造成較高的電流值；圖2.18中的飽合狀態時，Ids會隨Vds的增加而提高。

  45. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論

  46. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 在飽和區內，我們可以發現 (2.29) 參數是通道長度調變的經驗因子 。

  47. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 2.4.3通道長度的調變 基體是隱含的第四個端子。源極和基體之間的電位差Vsb會影響臨界電壓。臨界電壓可以寫作 (2.30) 就是臨界電壓，是臨界電壓時的表面電位(surface potential)，是基體效應因子(body effect coefficient)，其範圍在0.4~1V1/2。

  48. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 (2.31) (2.32)

  49. 第 2 章　金氧半導體電晶體理論 2.4.4通道長度的調變 理想電晶體的電流 - 電壓模型假定當Vgs>Vt時，電流僅由源極流向汲極。在真正的電晶體中，當電壓低於臨界值時，電流不會突然的截止，而會 以指數的方式下降。這種傳導現象，就是所熟知的漏電流(leakage)，當Vds為熱電壓vT的倍數時，漏電流就會上升到最大值。 (2.34) (2.35)

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