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Función de Adaptación ( fitness ):

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Optimización matemática Algoritmos Genéticos – Parte 3 Por: Antonio H. Escobar Zuluaga Universidad Tecnológica de Pereira - Colombia 2014. Función de Adaptación ( fitness ):. Función de Adaptación ( fitness ):. Modificaciones en el Algoritmo Genético:. Función de Adaptación ( fitness ):.

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Optimización matemáticaAlgoritmos Genéticos – Parte 3Por:Antonio H. Escobar ZuluagaUniversidad Tecnológica de Pereira - Colombia2014
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Modificaciones en el Algoritmo Genético:

Función de Adaptación (fitness):

F.O./Costomax

F.O. – K

Función Objetivo Original

F.O./81

F.O. – 30

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Modificaciones en el Algoritmo Genético:

Lista ordenada

de mayor a menor

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Modificaciones en el Algoritmo Genético:

Número de descendientes de Pi = N Ai

El número de descendientes de cada individuo no depende de su función de adaptación sino de su posición en la lista ordenada.

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Modificaciones en el Algoritmo Genético:

Recombinación de un punto:

  • Se conservan los genes del extremo izquierdo, se intercambian los del extremo derecho.
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Modificaciones en el Algoritmo Genético:

Recombinación de dos puntos:

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Modificaciones en el Algoritmo Genético:

Recombinación de n puntos:

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Modificaciones en el Algoritmo Genético:

Recombinación multipunto:

  • Selecciona, posición por posición, el padre aportará un gen a cada hijo, usando la probabilidad definida por el usuario.
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Recombinación Partially Mapped Crossover PMX:

antes

Padre 1

Padre 2

Hijo 1

Paso 1:

Paso 2:

Paso 3:

después

  • Se selecciona una franja pequeña aleatoriamente (<= 10%). Paso 1: se conserva el contenido de la franja. Paso 2: Se toman del padre 2 los valores que no se encuentran en la franja. Paso 3: Se agregan los valores faltantes en el mismo orden que tenían en el vector original.
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Recombinación Order-Based Crossover OBX:

Padre 1

Padre 2

antes

Hijo 1

Hijo 2

después

  • Se seleccionan varias posiciones aleatoriamente. No se intercambian, solo se altera el orden en el padre 1 y ese mismo orden se aplica al padre 2: B con E, D con A y F con D.
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Recombinación Position-Based Crossover PBX:

Padre 1

Padre 2

antes

Hijo 1

Hijo 2

después

  • Se seleccionan varias posiciones aleatoriamente. Se intercambian los contenidos de estas posiciones entre los padres.
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Modificaciones en el Algoritmo Genético:

Recombinación matemática simple:

Padre 1

Padre 2

antes

Hijo 1

Hijo 2

después

  • Se seleccionan un punto de cruza y se conserva parte del vector y la parte que se modifica se reemplaza por la semisuma u otra proporción de los valores existentes e los padres.
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Modificaciones en el Algoritmo Genético:

Recombinación matemática lineal:

Padre 1

Padre 2

antes

después

Hijo 1

  • Se seleccionan un punto de cruza y se conserva parte del vector y la parte que se modifica se reemplaza por una combinación lineal de los padres.
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Modificaciones en el Algoritmo Genético:

Mutación:

1 2 3 4 5 6 7 8

  • Cambio aleatorio o controlado de algunas posiciones.
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Modificaciones en el Algoritmo Genético:

Mutación: intercambio de valores de dos posiciones

antes

después

  • Se seleccionan dos posiciones aleatoriamente y se intercambia el contenido de estas posiciones.
  • Se conservan los valores adyacentes.
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Modificaciones en el Algoritmo Genético:

Mutación: inversión de valores entre dos posiciones

antes

después

  • Se seleccionan dos posiciones aleatoriamente y se invierte el orden de todos los elementos contenidos entre estas posiciones.
  • Se conservan los valores adyacentes externos a los puntos seleccionados.
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Modificaciones en el Algoritmo Genético:

Mutación: alteración de valores entre dos posiciones

antes

después

  • Se seleccionan dos posiciones y se altera el orden de los contenidos entre estas posiciones aleatoriamente.
  • Se conservan los valores adyacentes externos a los puntos seleccionados.
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Modificaciones en el Algoritmo Genético:

Mutación: alteración de valores entre dos posiciones

antes

después

  • Se selecciona una posición y se lleva su contenido a otra posición, también seleccionada aleatoriamente.
  • Se conserva el orden de las posiciones adyacentes.
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Modificaciones en el Algoritmo Genético:

  • Modo de generación de la población inicial
    • Aleatoria.
    • Aleatoria controlada.
    • Determinística usando heurísticas.
    • Híbrida: aleatoria-determinística.
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Modificaciones en el Algoritmo Genético:

  • Función fitness o de adaptación.

mejor

peor

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Modificaciones en el Algoritmo Genético:

  • Parámetros:
    • Tamaño de la población
    • Número de poblaciones
    • Tasa de recombinación
    • Tasa de mutación
    • Número máximo de descendientes
  • Criterio de parada:
    • Número máximo de generaciones
    • Generaciones consecutivas sin mejora

de la incumbente

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Resumen de las características del AG de Chu-Beasley

  • No es generacional, en cada ciclo genera un solo

descendiente.

  • Permite manejar la infactibilidad.
  • Maneja independientemente la función objetivo y la

infactibilidad.

  • Tiene un control absoluto de la diversidad. Todos los

elementos de la población deben ser diferentes.

  • Posee una fase de mejoramiento local.
  • Un descendiente debe cumplir requisitos de

diversidad y calidad para ingresar a la población.

  • Posee un mecanismo de aspiración.

Se recomienda usar heurísticas para potenciar el método.

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