量化课复习提纲
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量化课复习提纲. 旧量子论 --- 新量子论 普朗克能量量子化(能量公式);爱因斯坦光子论(动量公式) 德布罗意物质波公式;波尔原子模型(旧量子论推导,新量子论推导); 海森堡测不准原理;量子力学的四大假定. 薛定谔方程 波函数定义,合格波函数要素,波恩统计解释. 算符的概念. 算符 — 力学量;算符的期望值(物理观测) ;算符的对易性;厄米算符的特点;. 简单体系的薛定谔方程求解 求解薛定谔方程的一般步骤;波函数边界条件与归一化 几个重要概念:能量量子化;零点能;角动量量子化,角动量的 z 分量. 多电子体系的求解. 微扰理论

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量化课复习提纲

旧量子论---新量子论

普朗克能量量子化(能量公式);爱因斯坦光子论(动量公式)

德布罗意物质波公式;波尔原子模型(旧量子论推导,新量子论推导);

海森堡测不准原理;量子力学的四大假定

薛定谔方程

波函数定义,合格波函数要素,波恩统计解释

算符的概念

算符—力学量;算符的期望值(物理观测) ;算符的对易性;厄米算符的特点;

简单体系的薛定谔方程求解

求解薛定谔方程的一般步骤;波函数边界条件与归一化

几个重要概念:能量量子化;零点能;角动量量子化,角动量的z分量


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多电子体系的求解

微扰理论

重点一阶微扰推导;0阶波函数可以计算到二阶能量矫正;计算多阶微扰的困难

变分原理

推导;

应用变分原理解He原子与应用微扰理论解He原子体系的异同

Hartree 方程

三大近似;单电子近似在电子电子相互作用项的体现;

SCF 概念; J 算符; Hartree 方程的主要问题

Hartree-Fock 方程

Pauli 原理,电子自旋;Slater 行列式;

推导 Hartree-Fock的体系能量; J 算符; K 算符;总能量与单电子能级的关系;

Hartee-Fock方程的正则形式 Fyi=eiyi


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Hartree-Fock-Roothaan 方程

对Hartree-Fock的改进;久期行列式;FC=CSe;

三中心积分;四中心积分;解Hartee-Fock-Roothaan方程的一般流程

基组;基组的类别;STO与GTO; STO-3G等的意义

Hartree-Fock 方法的讨论

HF方法误差的来源 (结合DFT); Koopmans定理; Brillouin定理;CI方法的意义;那些方法计算精度一般比HF高?那些慢?

密度泛函方法 (DFT)

泛函的定义;密度泛函理论的普遍性;Kohn-Sham方程与HF方程的异同;交换相关能包括什么物理项,与HF方程中K项的区别。区别纯泛函与杂化泛函;

半经验方法

基于HFR方程半经验方法的共性。

EHMO方法的特点,与HFR方法的异同


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固体计算方法

固体体系波函数的周期性与势能函数的周期性

自由电子气;平面波;倒空间;FBZ (第一布里渊区)

Bloch’s Theorem


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