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欢迎各位老师莅临指导！

欢迎各位老师莅临指导！. 江门市杜阮华侨中学 杨清孟. 一、复习： 直线的方程：. 2 、方程的转化：如：点斜式 一般式方程. 1 、直线的点向式方程： v 2 (x- x 0 )-v 1 (y- y 0 ) =0. 2 、直线的点斜式方程： y- y 0 = k (x- x 0 ). 3 、直线的斜截式方程： y= k x+ b. 4 、直线的点法式方程： A(x- x 0 )+B(y- y 0 ) =0. 5 、直线的一般式方程： Ax +By+C=0. 要求：. 1 、根据不同的条件求直线的方程. 3 、根据直线一般式方程会求出：

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Presentation Transcript

  1. 欢迎各位老师莅临指导！ 江门市杜阮华侨中学 杨清孟

  2. 一、复习： 直线的方程： 2、方程的转化：如：点斜式 一般式方程 1、直线的点向式方程：v2(x-x0)-v1 (y-y0)=0 2、直线的点斜式方程：y-y0=k(x-x0) 3、直线的斜截式方程：y=kx+b 4、直线的点法式方程：A(x-x0)+B(y-y0)=0 5、直线的一般式方程：Ax +By+C=0 要求： 1、根据不同的条件求直线的方程 3、根据直线一般式方程会求出： 直线的斜率、方向向量、法向量、截距等

  3. 二、课前练习 1、在平面上，两条不重合的直线的位置关系 有 种，即。 2、将下列直线方程化为一般式： （1）y=4x-2 (2) x=2y-5 3、写出直线4x-3y+5=0的一个法向量n。 写出直线4x-3y+5=0的一个方向向量v。 4、直线4x-3y+5=0的斜率k。 两 平行、相交 -4x+y+2=0 X-2y+5=0 n=(4,-3) V=(-3,-4)或v=(3,4)

  4. 5、判断下列直线的关系： l2 y y l2 l1 y l1 l1 l2 o o x x o x l1//l2 L1与l2相交 L1与l2重合 判断的依据是什么？ （几何知识） 问题：已知l1:3x+4y-5=0 l2:3x+4y+7=0 判断 l1与l2是否平行？ 几何问题转换成了代数问题，这是本节要解决的问题

  5. 两条直线平行的条件 江门市杜阮华侨中学 杨清孟

  6. 三、新课：两条直线平行的条件（课本P44） 两直线平行 两直线的法向量平行 l1//l2(或重合） n1//n2 A1= λA2 B1= λB2 l1//l2(或重合） A1B2-A2B1=0 l1//l2(或重合） 阅读课本P44，l1:A1x+B1y+C1=0 l2:A2x+B2y+C2=0 思考：课本是用什么方法推导这两条直线平行的条件， y n1=(A1,B1),n2=(A2,B2) l2 l1 n1//n2 n1=λn2 n2 o x A1B2-A2B1=0 n1

  7. 两直线的平行 两直线的方向向量平行 l1//l2(或重合） v1//v2 V2 V2 -A1= -λA2 B1= λB2 l1//l2(或重合） A1B2-A2B1=0 l1//l2(或重合） l1:A1x+B1y+C1=0 l2:A2x+B2y+C2=0 方法1： 两直线的平行 两直线的法向量平行 条件 问题：除此之外，还有没有其它方法得到平行的条件？ y l2 l1 v1//v2 v1=λv2 o x A1B2-A2B1=0

  8. = L1与l2平行或重合 = tan tan K1=K2 l1//l2且不重合 l1:A1x+B1y+C1=0 l2:A2x+B2y+C2=0 方法1： 两直线的平行 两直线的法向量平行 条件 方法2： 两直线的平行 两直线的方向向量平行 条件 除此之外，还有没有其它方法得到平行的条件？ K1=K2 l1 y l2 o x 斜率相等但在y轴上的截距不相等

  9. 归纳： l1:A1x+B1y+C1=0 l2:A2x+B2y+C2=0 l1与l2平行的条件是什么？各位同学自己用纸写。 l1与l2平行或重合 l1与l2重合 l1与l2平行

  10. 四、知识的应用： 分析：要证 只需证 例1：已知：两条直线: 求证：

  11. 四、知识的应用： 分析：要证 只需证 因为 所以 例1：已知：两条直线: 求证： 证明： 把 的方程化为一般式： =

  12. 课堂练习：P46练习A 第1题 1、判断下列各对直线是否平行： （1）、3x+4y-5=0 ，6x+8y-7=0 . 平行 平行 （2）、y=3x+4 ，2x-6y+1=0 . 2、判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点坐标， （1）、2x-y=7 ，4x+2y=1 .

  13. 证明：因为 l1与l2平行或重合 归纳： 上题因为 本知识的应用 例2：求证：直线 平行或重合

  14. 例3：求过点（1，-4），并且与直线2x+3y+5=0平行的直线。例3：求过点（1，-4），并且与直线2x+3y+5=0平行的直线。 分析：1、可以求出直线的一个方向向量，再用点向式方程求出所求直线。 2、可以用本节刚学的两直线平行的条件去求， 解：依题意，设与直线2x+3y+5=0平行的直线为 2x+3y+D=0 因为所求直线过点（1，-4），代入方程， 2×1+3×（-4）+D=0 得D=10 所以，所求直线方程为 2x+3y+10=0

  15. 课本P47练习B 1、求过点P（-1，3），并且与直线x-3y+6=0平行的直线。 x-3y+10=0 2、求过点P（3，-5），并且与直线x+5y-9=0平行的直线。 X+5y+22=0

  16. 五、小结： 方法1： 两直线的平行 两直线的法向量平行 条件 方法2： 两直线的平行 两直线的方向向量平行 条件 两直线的平行 方法3： 顷斜角相等 斜率相等 条件 V2 V2 n2 n1 l1:A1x+B1y+C1=0 l2:A2x+B2y+C2=0 l1 y l2 o x

  17. 小结： l1:A1x+B1y+C1=0 l2:A2x+B2y+C2=0 l1与l2平行的条件 l1与l2平行或重合 l1与l2重合 l1与l2平行

  18. 小结：

  19. 作业课本P46 练习A，1（3）（4） 2 （2） 作业课本P47 练习B 3

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