物理    第三讲
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物理 第三讲. 效实高考在线. 第三讲 牛顿运动定律. 本章知识不仅是力学的基础,对整个高中阶段的物理学习都有重要的作用。. 复习要点. 一、理解基本概念,准确作出判断. 二、善做两类分析,搞清运动因果. 三、掌握解题技巧,灵活解决问题. 牛顿第一定律. 惯性. 牛顿第二定律 F 合 =ma. 牛顿运动定律. 牛顿第三定律 F=-Fˊ. a. 力 运动. 应 用. 超重与失重. 连结体问题. 本章的知识结构如下所示:. S=v 0 t+at 2 /2 V t =v 0 +at V=(v 0 +v t )/2.

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Presentation Transcript

物理 第三讲

效实高考在线


第三讲 牛顿运动定律

本章知识不仅是力学的基础,对整个高中阶段的物理学习都有重要的作用。


复习要点

一、理解基本概念,准确作出判断

二、善做两类分析,搞清运动因果

三、掌握解题技巧,灵活解决问题


牛顿第一定律

惯性

牛顿第二定律

F合=ma

牛顿运动定律

牛顿第三定律 F=-Fˊ

a

力 运动

应 用

超重与失重

连结体问题

本章的知识结构如下所示:

S=v0t+at2/2

Vt=v0+at

V=(v0+vt)/2


复习目标(一)基本概念部分

1.掌握牛顿第一定律的内容和意义;

2.理解牛顿第二定律所揭示的加速度和力的关系及牛顿第三定律揭示的物体间相互作用的特点;

3.知道牛顿运动定律的适用范围;

4.理解超重和失重的意义,运用超重和失重的知识定量地分析有关问题。


复习目标(二)实践应用部分

1.能利用加速度这个联系力与运动的桥梁,建立起力和运动关系方程;

2.会运用牛顿运动定律解决相关实际问题;

3 .理解并掌握运用整体法与隔离法分析由两个或两个以上物体所组成的系统的动力学问题;


牛顿第一定律(惯性定律)

1、物体不受力时,要么处于匀速直线运动状态,要么处于静止状态,即物体不受力时,其运动状态不会改变;

2、外力是改变物体运动状态的原因,而不是维持物体运动的原因;

3、当物体不受力作用时,总保持匀速直线运动状态或静止状态的这种性质,是“一切物体”所具有的。物体的这种性质叫惯性.惯性是物体的固有属性。具体地说,它是由物体的质量所决定的。


  • 1 如图所示,沿水平直轨道运动的小车,车厢中光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球,弹簧处于自然长度。当旅客看到弹簧的长度变短了时,对火车运动状态的判断可能正确的是

  • A.火车向右加速 B.火车向右减速

  • C.火车向左加速 D.火车向左减速


牛顿第二定律F合=ma

1、矢量性:加速度与力都是矢量,牛顿第二定律不仅指出了它们的大小关系,而且决定了它们的方向是一致的,即加速度与力具有同向性;

2、瞬时性:物体受力才有加速度。当合外力恒定时,加速度也恒定,当合外力变化时,加速度也变化,也就是说,加速度与力的关系是一种瞬时对应关系;

3、独立性:当物体同时受到几个力作用时,每个力都会使物体产生一个相应的加速度。物体实际运动的加速度就是各个力单独作用时产生的加速度的矢量和。

4、适用性:牛顿定律是有一定的适用范围的。


牛顿第三定律 (F=-F′)

1、作用力与反作用力是两个物体间的相互作用,所以说到力,则一定要涉及到两个物体;

2、这一对力总是大小相等、方向相反,且在同一直线上;

3、作用力与反作用力是同时存在、同时消失的;

4、作用力与反作用力必定是同一性质的力。


作用力与作用力跟平衡力的区别

(1)作用力与反作用力作用在两个物体上,而

一对平衡力则作用在同一物体上;

(2)作用力与反作用力是同时存在,同时消

失的,而构成一对平衡力的两个力可单独存在;

(3)作用力与反作用力一定是同种性质的力,而一对平衡力可以是两个不同性质的力.


a

θ

Ty

T

图1

θ

Tx

mg

图2

[例题2] 如图1所示,装有架子的小车,用细线拖着小球在水平地面上向左加速运动,加速度的大小为a,求绳子与竖直方向的夹角θ的正切值.

[解] 对小球作受力分析如图2所示,物体受重力mg和绳子拉力T的作用.把T沿竖直方向和水平方向作正交分解,对竖直方向和水平方向分别应用牛顿第二定律,得到:

Ty--mg= 0 ,

Tx=ma 即

Tcosθ= mg , Tsinθ= ma

消去T得: tanθ= a/g


T

θ

ma

mg

图3

题后语 :

(1)本题不对T作正交分解,直接用平行四边形定则也可简单求解,但要明确:因小球的加速度方向是水平的,所以重力与拉力的合力,即平行四边形的对角线必是水平的,如图3所示,由图中的几何关系即可得:

tanθ= a/g


a

θ

图4

N

ma

mg

(2)由上述解可得a=gtanθ,可见小球的加速度等于重力加速度的tanθ倍, 如问题改为物体放在光滑的、倾角为θ的斜面上,被斜面推着相对静止地向左运动,且正好以加速度a作匀加速运动,如图4所示。则物体的受力情况与本题完全相似,只要把T改为斜面对物体的支持力N即可(如图5),因而也可得物体的加速度a与重力加速度的关系仍是:a=gtanθ,

θ

图5


a

θ

图6

[例题3]置于水平面上的小车,有一弯折的细杆,弯折成角度θ,如图6所示,其另一端固定了一个质量为m的小球,问:当车子以加速度a向左加速前进时,细杆对小球作用力的大小.


Fy

F

α

ma

mg

图7

[析]有的同学会从例题1得到启发,对小球作受力图如图7所示,认为作用力F的方向和例题1一样,应该沿杆子向上,即与竖直方向夹角为θ,这样就可由几何关系得

F=mg/cosθ,或F= ma/sinθ

那么,这个结论对不对呢?


A 0 f 0
让我们看一个极端的情况: a=0。这时,由第二个式子,会推出F=0,显然这是个错误的结论。

问题出在没有区分绳子与细杆对小球作用力的不同特点。绳的拉力一定沿绳的收缩方向,而杆的作用力不一定沿杆子的方向。例如当小车或小球的加速度为零时,细杆对小球的作用力的大小就为mg,方向竖直向上,而不是沿杆子方向与竖直方向成θ角。


Fy

F

α

ma

mg

图7

正确的解答方法是:

由受力图7,即可得出,F的大小为:

F的方向由其与竖直方向的夹角的正切tanα表示,即

tanα=ma/mg=a/g


由图8可见,如果小球随小车运动的加速度越大,例如为a5,则细杆对小球的作用力例如F5就越大.如果加速度越小,则杆对小球的作用力就越小,力与竖直方向的夹角也越小,只有当α正好等于θ,即a的大小正好等于gtanθ时,F的方向才正好沿杆子向上.

F5

F4

F3

F2

F1

ma3

ma4

ma5

ma2

mg

图8


小结

  所以,正确进行受力分析,是解决力和运动问题的前提。

由本题的解答,我们可以看到,即使是十分相似的问题,如果不进行具体细致的分析,机械地照搬结果,也会导致错误的结论。


9

牛顿第二定律的瞬时性

[例题4]如图9所示,A、B、C三物体的质量均相等,用轻弹簧和细绳相连后竖直悬挂,当把A、B之间的细绳剪断的瞬间,三物体的加速度的大小各为多少?

A

B

C


T

F1

F1

B

A

A

mg

C

T

2mg

细线剪断前

细线剪断后

[分析] 物体A在细绳剪断前后的受力情况如右图所示。

剪断前:有F合=F1-mg-T=0

剪断后瞬间:物体A所受的重力

和弹力都不变,而细绳的拉力突

然消失,则A所受的合力为:

F合= F1–mg=2mg

所以物体A在细绳剪断的瞬间,

其加速度为aA=2g,方向向上。

mg

同理可得:

aB=2g,其方向向下,aC=0.


a

m

θ

图10

N

f

mgsinθ

mgcosθ

mg

[例题4] 如图10所示,一质量为m的物体,在倾角为θ的斜面上以加速度a加速下滑.求物体与斜面间的动摩擦因数.

 解:设动摩擦因数为μ,画出物体的受力图,并在沿斜面和垂直斜面的两个方向上应用牛顿第二定律,并结合滑动摩擦力与正压力的关系,可列出方程组:


N

f

mgsinθ

mgcosθ

mg

N-mgcosθ=0 ①

mgsinθ-f=ma, ②

f=μN. ③

由以上三式可得


[题后语]

假如把本例改作已知动摩擦因数求物体的加速度a,则所列方程依然为上述三个式子,求得物体沿斜面下滑时的加速度表达式为

a=g(sinθ-μcosθ)(1)


  又如,设想物体是以某一初速度开始沿斜面向上滑行,则与本例不同的只是  又如,设想物体是以某一初速度开始沿斜面向上滑行,则与本例不同的只是f的方向,只要把f的方向由沿斜面向上改为沿斜面向下即可,从而所得的加速度的表达式为

a=g(sinθ+μcosθ)(2)


再如物体不是在斜面上滑行,而是在水平面上滑行,则只要把(再如物体不是在斜面上滑行,而是在水平面上滑行,则只要把(1)或(2)式中的θ变为零即可,也就是:

a=μg(3)


 物体沿斜面下滑、沿斜面上滑和在水平面上滑动这三种情况中加速度的三个表达式为: 物体沿斜面下滑、沿斜面上滑和在水平面上滑动这三种情况中加速度的三个表达式为:

a=g(sinθ-μcosθ)(1)

a=g(sinθ+μcosθ)(2)

a=μg (3)


巧取研究对象,迅速建立方程 物体沿斜面下滑、沿斜面上滑和在水平面上滑动这三种情况中加速度的三个表达式为:——整体法和隔离法

对于由几个部分组成的连接体,由于各部分的运动情况都相同,所以在求整体加速度时,可以把它看作是一个物体——即用整体法;而要求各部分之间的相互作用力时,则可将它“分而治之”——即采用隔离法。


A 物体沿斜面下滑、沿斜面上滑和在水平面上滑动这三种情况中加速度的三个表达式为:

F

B

θ

[例题5] 在光滑的水平地面上有一质量为M、倾角为θ的表面光滑斜劈A,在劈顶端的钉子上系着一条长为l的轻线,线下端栓一个质量为m的小球B。用如图所示的方向的水平恒力F拉劈,求B相对A静止时线的拉力T。


T 物体沿斜面下滑、沿斜面上滑和在水平面上滑动这三种情况中加速度的三个表达式为:

N

α

A

F

B

mg

F

mg

θ

a>a0

a<a0

运动情况分析:

A、B在拉力F的作用下,以相同的加速度a一起向前做匀加速直线运动。视加速度大小不同,会有两种情况:


A 物体沿斜面下滑、沿斜面上滑和在水平面上滑动这三种情况中加速度的三个表达式为:

B

mg

θ

a=a0

所以,我们应该首先求出临界加速度的值a0,再分别进行讨论。

临界点的特征是:劈对小球的支持力恰为零。

所以有:Tsinθ=mg Tcosθ=ma0

解之得:

a0 =gcot θ T=mg/sinθ

T


A a 0

F 物体沿斜面下滑、沿斜面上滑和在水平面上滑动这三种情况中加速度的三个表达式为:

a=

M+m

T1

α

mg

F

a>a0

当a>a0时,小球飞起,此时:

T1sinα=mg T1cosα=ma

由整体的受力分析可得:

T1=m √g2+F2/(m+M)2


A a 01

X 物体沿斜面下滑、沿斜面上滑和在水平面上滑动这三种情况中加速度的三个表达式为:

F

a=

a

T

mF

M+m

N

F= mgsinθ+ cosθ

M+m

A

F

B

mg

θ

a<a0

当a<a0时,受力情况如下图:

X:Ncosθ+Tsinθ=mg

Y:Tcosθ- Nsinθ=ma

Y

可以解得:


解后小结: 物体沿斜面下滑、沿斜面上滑和在水平面上滑动这三种情况中加速度的三个表达式为:

  • 本题中的水平拉力虽然是已知量,但由于没有给出数值,在不同的数值下,会有不同的物理状态。对这类问题,同学们一定要注意可能出现的各种情况,进行分析讨论。解决此类问题的关键,就是要抓住临界条件,把临界条件分析清楚了,其它问 题也就不难解决了。


物体受力情况分析和运动情况分析是解决动力学问题的基础。物体受力情况分析和运动情况分析是解决动力学问题的基础。


超重与失重物体受力情况分析和运动情况分析是解决动力学问题的基础。

  物体在重力和弹力作用下沿竖直方向作变速运动时,由于弹力与重力大小不等而使物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于重力或小于重力的现象.


F物体受力情况分析和运动情况分析是解决动力学问题的基础。

F

a

a

mg

mg

60

  某人在一以2.5 m/s2的加速度匀加速下降的电梯里最多能举起80 kg的物体,则在地面上他最多能举起______kg的物体.若此人在一匀加速上升的电梯中最多能举起40 kg物体,则此电梯上升的加速度为_____ m/s2.(g取10 m/s2)

5

静止时


谢谢 大家!物体受力情况分析和运动情况分析是解决动力学问题的基础。


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