1 / 32

Tugas #3

Tugas #3. File soal UTS sudah dikirim ke alamat email masing-masing . Kerjakan ulang soal UTS dan kirimkan file jawabannya ke email roysart.alfons@gmail.com paling lambat tgl . 10 Mei 2011. PERTEMUAN KE-11 Kamis , 5 Mei 2010. STRUKTUR DATA GRAPH.

rod
Download Presentation

Tugas #3

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Tugas #3 • File soal UTS sudahdikirimkealamat email masing-masing. • Kerjakanulangsoal UTS dankirimkan file jawabannyake email roysart.alfons@gmail.com paling lambattgl. 10 Mei 2011.

  2. PERTEMUAN KE-11 Kamis, 5 Mei 2010 STRUKTUR DATAGRAPH Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer (STMIK) Palangka Raya

  3. Bagaimanamerepresentasikanstrukturberikut? D B F A E C G

  4. Bagaimanamerepresentasikanstrukturberikut? I V H F G U J T K A E D B S L M C R N O Q P

  5. Contoh-contohaplikasigraf • Peta (jaringanjalandanhubunganantarkota) • Jaringankomputer • Jaringanpersahabatan (facebook, dll) • Petamigrasipopulasihewan • … ?

  6. GRAPH Suatu graph mengandung 2 himpunan, yaitu: • Himpunan V yang elemennyadisebutsimpul (atauvertexataupointataunodeatautitik). • Himpunan E yang merupakanpasangantakurutdarisimpul. Anggotanyadisebutruas (edge, rusuk atau sisi). Graph dengan definisi tersebut di atas ditulis dengan notasi : G(E,V)

  7. GRAPH • Contoh: suatu graph G(E,V) denganelemen-elemensbb: • V mengandung 4 simpul : A, B, C, D • E mengandung 5 ruas : e1 = (A,B) e2 = (B,C) e3 = (A,D) e4 = (C,D) e5 = (B,D) • Duabuahsimpuludanvdisebutberdampinganjikaterdapatruas (u,v).

  8. GRAPH • Secarageometris, graph G(E,V) digambarkansbb: V = {A,B,C,D} E = {e1,e2,e3,e4,e5}={(A,B),(B,C),(A,D),(C,D),(B,D)} e3 A D e1 e5 e4 B C e2

  9. Istilah-istilahdalam GRAPH • Banyaknyasimpuldisebut : order • Banyaknyaruasdisebut : sizeatauukuran graph • Self-loopataugelungadalahruas yang keduatitikujungnyamerupakansatusimpul yang sama. • Ruasbergandaatauruassejajaradalahduaruas yang mempunyaititik-titikujung yang samaatauberujungpadaduasimpul yang sama.

  10. Istilah-istilahdalam GRAPGH e2 e2 adalahsebuah self-loop (gelung) e5 dan e6 merupakanruasberganda (ruassejajar) e3 D A e1 e4 e5 B C e6

  11. Istilah-istilahdalam GRAPH • Simple Graph (graph sederhana) adalah graph yang tidakmengandungruassejajar. • Suatu graph G’(E’,V’) merupakansubgraphdari G(E,V) jika : E’ himpunanbagiandari E, dan V’ himpunanbagiandari V

  12.  Graph G(E,V) e2 e3 D A e1 e4 e3 D A e5 Graph G’(E’,V’)  Graph G’(E’,V’) merupakansubgraphdari G(E,V) B C e4 e6 C

  13. Jika graph G’(E’,V’) adalahsubgraphdari G(E,V) dan E’ mengandungsemuaruasdi E yang titikujungnyadi V’ maka G’(E’,V’) merupakanspanning subgraphdari G(E,V)  Graph G(E,V) e2 e3 D e3 A D e2 e1 A e4 e1 e4 e5 Graph G’(E’,V’)  Graph G’(E’,V’) adalah spanning subgraphdari G(E,V) B C C e6

  14. Jika graph G’(E’,V’) adalahsubgraphdari G(E,V) dan E’ mengandungsemuaruasdi E yang titikujungnyadi V’ maka G’(E’,V’) merupakanspanning subgraphdari G(E,V)  Graph G(E,V) e2 e3 D e3 A D e1 A e4 e1 e4 e5 Graph G’(E’,V’)  Graph G’(E’,V’) bukan spanning subgraphdari G(E,V) B C C e6

  15. GRAPH BERLABEL • Graph G disebut graph berlabeljikaruasdanatausimpulnyadikaitkandengansuatubesarantertentu. • Khususnya, jikasetiapruas e dari G dikaitkandengansuatubilangan non-negatif d(e), maka d(e) disebutbobotataupanjangdariruas e.

  16. GRAPH BERLABEL • Contoh: simpulmenyatakankota, label padaruas d(e) menyatakanjarakantarkota.

  17. Istilah-istilah Graph • Derajatsimpul, ditulis d(v), adalahbanyaknyaruas yang menghubungisimpultersebut. • Simpulganjiladalahsimpul yang berderajatganjil. Simpulgenapadalahsimpul yang berderajatgenap. • Jikaterdapat self-loop maka self-loop dihitung 2 kali untukderajatsimpul. • Derajat graph adalahjumlahseluruhderajatsimpul. Derajat graph = d(v1)+d(V2)+…+d(vn) • Derajat graph jugasamadengandua kali jumlahruas (size). Derajat graph = 2 x size;

  18. Istilah-istilah Graph Simpul E disebutsimpulbergantung/akhir, yaitusimpulberderajat 1. Simpul F disebutsimpulterpencil, yaitusimpul yang berderajat 0. • d(A) = 2, d(B) = 5, d(C) = 3, d(D) = 3, d(E) = 1, d(F) = 0 • Derajat graph = 2+5+3+3+1+0 = 14 • Size graph = 7  Derajat graph = 2 x 7 = 14

  19. Istilah GraphKETERHUBUNGAN • Walkadalahbarisansimpuldanruassecarabergantian. v1, e1, v2, e2, v3, e3, …., en-1, vn • Banyaknyaruasdalamsuatu walk disebutpanjang walk. • Walk dapatditulissingkatdenganhanyamenuliskanderetanruasnyasajaatauderetansimpulnyasaja. e1, e2, e3, …., en-1atau v1, v2, v3, …, vn • v1disebutsimpulawal, vndisebutsimpulakhir.

  20. Istilah GraphKETERHUBUNGAN Contoh: Walk dari STMIK (G.Obos) ke AMIK (Kinibalu). Sebutlengkap: STMIK – Jl. G.Obos– BK – Jl. Imam Bonjol– BB – Jl. Kinibalu – AMIK Sebuthanyanamabangunan : STMIK –BK – BB – AMIK Sebuthanyanamajalan: Jl. G.Obos– Jl. Imam Bonjol– Jl. Kinibalu

  21. Istilah GraphKETERHUBUNGAN • Walkdisebuttertutupjika v1 = vn. Dalamhal lain, walk disebutterbukamenghubungi v1danvn. • Trailadalah walk yang semuaruasnyaberbeda. • Pathadalah walk yang semuasimpulnyaberbeda. • Cycleatausirkuitadalah trail tertutupdenganderajatsetiapsimpulnya = 2. • Cycle yang panjangnya k disebut k-cycle. • Path yang panjangnya k disebut k-path.

  22. Istilah GraphKETERHUBUNGAN • Graph yang tidakmengandung cycle disebut acyclic. Contoh graph acyclic adalahstruktur tree.

  23. Istilah GraphKETERHUBUNGAN • Suatu graph G disebutterhubungjikauntuksetiap 2 simpuldari graph terdapatjalur yang menghubungkan 2 simpultersebut.

  24. Istilah GraphKETERHUBUNGAN • Suatu graph G disebutterhubungjikauntuksetiap 2 simpuldari graph terdapatjalur yang menghubungkan 2 simpultersebut. E C D G A B F

  25. Istilah-istilah Graph • Jarakantara 2 simpuladalahpanjangjalurterpendekantarakeduasimpultersebut. • Diameter suatu graph terhubung G adalahmaksimumjarakantarasimpul-simpul G. E C D G A B F

  26. MatriksPenyajian GRAPH • Duacarapenyajian graph, yaitu : Matriks Adjacency danMatriks Incidence • Matriks adjacency dari Graph G tanparuassejajaradalahmatriksberukuran (N x N), ygbersifat: 1 bilaadaruas (Vi, Vj) • aij = 0 dalamhal lain. • Jikaterdapatruassejajarmakajumlahruassejajarygditulis.

  27. Atausecarapasangan {(1,2),(1,3),(1,4), (1,5),(2,3),(3,4),(3,5),(4,5)}

  28. MatriksPenyajian GRAPH • Matriks incidence dari Graph G tanpaself-loopadalah: 1 bilaruascjberujungdisimpul Vi • mij = 0 dalamhal lain

  29. GRAPH BERARAH (DIGRAPH) • Suatu graph berarah (directed graph, disingkatdigraph) terdiriatas 2 himpunan : • Himpunan V, anggotanyadisebutsimpul. • Himpunan A, merupakanhimpunanpasanganterurut, yang disebutruasberarahatauarkus Graph berarahsepertidiatasditulis D(V,A). • Ruaspada graph berarahmerupakantandapanah yang menunjukkanarahruas. • Sebuaharkus a=(u,v) digambarkansebagaigaris yang dilengkapidengantandapanahmengarahdarisimpul u kesimpul v. Simpul u disebuttitikpangkal, sedangkansimpul v disebut terminal dariarkus.

  30. Digraph inimemilikihimpunan V dan A sbb: V = {1,2,3,4} A={(1,4),(2,1),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(4,3)}

More Related