第三节时间型经济评价指标一、净现值 (net present value 通常用 NPV 表示 ) 1. 定义：

第三节时间型经济评价指标 一、净现值 (net present value通常用NPV表示) 1.定义： NPV是指方案在寿命期内各年的净现金流量时的现值之和。其表达式为： 2.公式：

例：i0=11% 1000 500 100 项目A (万元) 1224

3.评判标准： • 单方案：NPV > 0，方案可行。多方案互斥：NPV大者为优。 • 4.优缺点： • 优点：a. 全面考虑了项目寿命期内现金流量； b. 考虑了资金的时间价值；c. 考虑了最低报酬率。  缺点：a. 最低报酬率难以确定；一般：• 同行业投资收益率； • 市场利率；•资金成本率。 b. 项目寿命期不等，难以用净现值辩出优劣； • c. 投资规模不一时，很难得出正确判断。

NPV 0 i 5.NPV与i的关系：

二、净年值（NAV） 1.定义：将NPV经过等值计算，分摊到寿命期内各年的等额年值。 2.公式： 3.评判标准：单方案：NAV > 0，方案可行。多方案互斥：NAV大者为优。

三、费用现值和费用年值 在对两个以上的方案比较选优时，如果诸方案的产出价值相同，或者诸方案能够满足同样的需要，但其产出效果难以用价值形态来计量时，比如环保效果、教育效果等，可以通过对各方案费用现值或费用年值的比较进行选择。

1、费用现值和费用年值的定义 (1)费用现值：把方案计算期内的各年年成本按基准收益率换算成基准年的现值和，再加上方案的总投资现值，用PC表示 (2)费用年值：将方案计算期内不同时点发生的所有费用支出，按基准收益率折算成等值的支付序列年费用，用AC表示

2、费用现值的计算式为： 费用年值的计算式为：

式中：PC：费用现值 AC：费用年值：第t年的现金流出 n：方案寿命年限：基准收益率费用现值或费用年值用于多方案比选时，其判别准则是：费用现值或费用年值最小的方案为优。

例. 某厂拟购买机器设备一套，有A、B两种型号可供选择，两种型号机器性能相同，但使用年限不同，有关资料如下表所示，i0=10%，试优选方案。（单位：万元）

解: A项目的费用现值: B项目的费用现值: =4.157 所以，B项目优于A项目

第四节效率型经济评价指标 一、内部收益率和外部收益率 1.内部收益率（1）定义：净现值为零时的收益率（折现率）。 (2)公式:

（3）IRR和i的关系曲线图： NPV 0 i IRR

采用“逐步计算法”： a. 主观认为一个ij 如 NPV (ij) = 0，则ij=IRR； NPV (ij) > 0，则ij取小了； NPV (ij) < 0，则ij取大了； b. 反复测试，存在一个较小的 i1，使NPV(i1)>0；一个较大的i2，使NPV (i2)<0；

c. 内插法求IRR （4）评判标准： IRR 基准收益率，项目可接受。

例：某项目现金流量如表所示，试用内部收益率评价项目的可行性。（i0=10%）

解：试算：内插：

(5)内部收益率的经济含义： 内部收益率反映的是项目寿命期内没有回收的投资的盈利率，而不是初始投资的盈利率。因为在项目的整个寿命期内按IRR折现，始终存在未被回收的投资，直到寿命期结束为止，所有的投资恰好被全部收回。

例：某方案现金流量如表所示（ i0=10%） 通过计算得IRR=13.5%，试检验内部收益率的经济含义。

解：

2.外部收益率（ERR） 1.定义：是指方案在寿命期内各年支出（投资）的终值累计值（按ERR折算成终值）与各年净收入（净收益）的终值（按基准收益率折算成终值）的累计值相等时的折现率。 2.公式：

：第t年的负现金流量 ：第t年的正现金流量：外部收益率 3.评判标准：，项目可行。

例：某重型机械公司为一项工程提供一套大型设备，合同签定后，买方要分两年先预付一部分款项，待设备交货后再分两年支付设备价款的其余部分。重型机械公司承接该项目预计各年的净现金流量如表所示（ i0=10%）

解：可以解得：ERR=10.1%＞10% 因此可以得出项目可行。

3.内部收益率与外部收益率的关系分析 如果IRR≥i0，则有IRR≥ ERR ≥i0。内部收益率适用于常规投资方案，当出现IRR多个解时，IRR评价指标失效。

常规投资方案： 是在寿命期内除建设期或投产初期的净现金流量为负值之外，其余年份均为正值，寿命期内净现金流量的正负号只从负到正变化一次，且所有负的现金流量在正的现金流量之前。非常规投资方案：是在寿命期内净现金流量的正负号不只变化一次。非常规投资方案通常采用外部收益率进行评价。

4.增量内部收益率 （1）定义：增量净现值等于零时的折现率。（2）公式：：增量净现值：增量内部收益率：增量现金流入：增量现金流出

公式也可以变换成： 或者：（3）评判准则： △IRR≥i0，则增量投资的经济效果是好的，投资大的方案优于投资小的方案。 △IRR≤i0，则增量投资的经济效果不好，投资小的方案优于投资大的方案。

例：用增量内部收益率比选表中所列的两个方案。（ i0=10%）

解： i1=20% ， △NPV1=0.106 i2=25% ， △NPV2=-0.048 △IRR=23.4%≥ i0，所以Y优于X方案。

二、净现值率（NPVR） 1.定义：是项目净现值与项目投资总量现值之比。其经济含义是单位投资现值所能带来的净现值。 2.公式： 3. 评判标准：单方案：NPVI > 0，方案可取；多方案：NPVI大者为优。 4.NPV与NPVI比较。

三、其他指标 （一）投资收益率 1.定义：是指项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值。 2.公式：：投资收益率：正常生产年份的净收益：投资总额

3.具体表现形式： （1）投资利润率投资利润率=年利润总额或年平均利润/项目总投资×100% 年利润总额=年销售收入-年销售税金及附加-年总成本（2）投资利税率投资利税率=年利税总额或年平均利税总额/项目总投资×100% 年利税总额=年销售收入-年总成本

（3）资本金利润率 资本金利润率=年利润总额或年平均利润/资本金×100% 资本金利润率和投资利润率还可以分为所得税前和所得税后资本金利润率和投资利润率。二、效益-费用比（B-C比）对于一些非营利性的投资或投资者，投资的目的是为公众创造福利或效果，并非一定要获得直接的超额收益。

1.公式： 效益-费用比=净效益（现值或年值）/净费用（现值或年值） 2. 评判标准： B-C比＞1，项目可行。 3.增量效益-费用比用于两个方案的比选。增量效益-费用比大于1，表明增加的投资经济效果是好的，投资大的方案优于投资小的方案。否则，投资小的方案优于投资大的方案。

例： 1000 500 100 项目A 1224 1200 600 100 项目B 1273

第三节时间型经济评价指标一、净现值 (net present value 通常用 NPV 表示 ) 1. 定义：