derdegraadse grafieke
Download
Skip this Video
Download Presentation
Derdegraadse Grafieke

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 13

Derdegraadse Grafieke - PowerPoint PPT Presentation


  • 421 Views
  • Uploaded on

Derdegraadse Grafieke. Gradiënt. m=0 f ’(x)=0. m>0 f ’(x)>0. m<0 f ’(x)<0. Eienskappe van f‘(x). Die volgende geld:. As f \'(x) = 0, is die gradiënt 0 en noem ons dit \'n stasionêre punt. . As f \'(x) < 0, is daar \'n negatiewe gradiënt en daal die grafiek.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Derdegraadse Grafieke' - rob


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
gradi nt
Gradiënt

m=0

f ’(x)=0

m>0

f ’(x)>0

m<0

f ’(x)<0

eienskappe van f x
Eienskappe van f‘(x)

Die volgende geld:

  • As f \'(x) = 0, is die gradiënt 0 en noem ons dit \'n stasionêre punt.
  • As f \'(x) < 0, is daar \'n negatiewe gradiënt en daal die grafiek.
  • As f \'(x) > 0, is daar \'n positiewe gradiënt en styg die grafiek.
stasion re punte
Stasionêre Punte

As f’(x) = 0, ontstaan ʼn stasionêre punt.

Dit kan een van die volgende wees:

Infleksie of Buigpunt

Maksimum

Minimum

maks of min of buigpunt
Maks of Min of Buigpunt?
  • f’(x) = 0
  • As
    • f”(x) > 0: Minimum
    • f”(x) < 0: Maksimim
    • f”(x) = 0: geenuitspraak
punt van infleksie buigpunte
Punt van Infleksie/ Buigpunte
  • \'n Buigpunt word bereik wanneer die grafiek van een kant na die ander kant buig
  • Dit word verkrywanneer f”(x) van tekenverander
  • In Wiskunde taal vanaf

“konkaaf op” (f”(x)>0) na “konkaaf af” (f”(x)<0)

buigpunt
Buigpunt

‘n Buigpuntkan ‘n stasionere punt wees,

maardit is nienoodwendignie:

bepaal buigpute
BepaalBuigpute
  • Stel f”(x) = 0
  • Los op vir x. Dit gee moontlikebuigpunte
  • Kykna f”(x) links en regs van moontlikebuigpunt:

As die tekensverskillend is, is dit ‘n buigpunt.

Vb. Bepaal die koördinate van die buigpunt(e) van

f(x) = -x3 – 2x2 + 7x – 16

bepaal stasion re punte
BepaalStasionêrePunte
  • Stel f’(x) = 0
  • Los op vir x. Dit gee StasionêrePunte
  • Vervang in oorspronklikevergelyking, f(x), om y tekry.

Vb. Bepaal die koördinate van die StasionêrePunte(e) van

f(x) = x3 – 3x2 – 9x – 16

opsomming
Opsomming
  • LokaleMaksimum: f’(x) = 0 en f”(x) < 0
  • Lokale Minimum: f’(x) = 0 en f”(x) > 0
  • Buigpunt: f”(x) = 0 en f”(x) verander
  • Stas, niemaks of min: Buigpunt en f’(x) = 0
skets
Skets
  • Bepaal die afsnitte (x en y)
    • Bepaal die koördinate van die StasionêrePunte:
  • Bepaal buigpunte
  • Vorm
  • Merk al die punte en skets die grafiek
voorbeeld
Voorbeeld
  • Skets f(x) = x3 – 3x2 – 9x + 11
    • y –afsnit
    • x –afsnitte
    • f’(x) = 0
    • StasionêrePunte
    • Buigpunte
    • Vorm
ad