Derdegraadse grafieke
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 13

Derdegraadse Grafieke PowerPoint PPT Presentation


  • 321 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Derdegraadse Grafieke. Gradiënt. m=0 f ’(x)=0. m>0 f ’(x)>0. m<0 f ’(x)<0. Eienskappe van f‘(x). Die volgende geld:. As f '(x) = 0, is die gradiënt 0 en noem ons dit 'n stasionêre punt. . As f '(x) < 0, is daar 'n negatiewe gradiënt en daal die grafiek.

Download Presentation

Derdegraadse Grafieke

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Derdegraadse grafieke

DerdegraadseGrafieke


Gradi nt

Gradiënt

m=0

f ’(x)=0

m>0

f ’(x)>0

m<0

f ’(x)<0


Eienskappe van f x

Eienskappe van f‘(x)

Die volgende geld:

  • As f '(x) = 0, is die gradiënt 0 en noem ons dit 'n stasionêre punt.

  • As f '(x) < 0, is daar 'n negatiewe gradiënt en daal die grafiek.

  • As f '(x) > 0, is daar 'n positiewe gradiënt en styg die grafiek.


Stasion re punte

Stasionêre Punte

As f’(x) = 0, ontstaan ʼn stasionêre punt.

Dit kan een van die volgende wees:

Infleksie of Buigpunt

Maksimum

Minimum


Lokale maksimum

LokaleMaksimum


Maks of min of buigpunt

Maks of Min of Buigpunt?

  • f’(x) = 0

  • As

    • f”(x) > 0: Minimum

    • f”(x) < 0: Maksimim

    • f”(x) = 0: geenuitspraak


Punt van infleksie buigpunte

Punt van Infleksie/ Buigpunte

  • 'n Buigpunt word bereik wanneer die grafiek van een kant na die ander kant buig

  • Dit word verkrywanneer f”(x) van tekenverander

  • In Wiskunde taal vanaf

    “konkaaf op” (f”(x)>0)na “konkaaf af” (f”(x)<0)


Buigpunt

Buigpunt

‘n Buigpuntkan ‘n stasionere punt wees,

maardit is nienoodwendignie:


Bepaal buigpute

BepaalBuigpute

  • Stel f”(x) = 0

  • Los op vir x. Dit gee moontlikebuigpunte

  • Kykna f”(x) links en regs van moontlikebuigpunt:

    As die tekensverskillend is, is dit ‘n buigpunt.

    Vb. Bepaal die koördinate van die buigpunt(e) van

    f(x) = -x3 – 2x2 + 7x – 16


Bepaal stasion re punte

BepaalStasionêrePunte

  • Stel f’(x) = 0

  • Los op vir x. Dit gee StasionêrePunte

  • Vervang in oorspronklikevergelyking, f(x), om y tekry.

    Vb. Bepaal die koördinate van die StasionêrePunte(e) van

    f(x) = x3 – 3x2 – 9x – 16


Opsomming

Opsomming

  • LokaleMaksimum: f’(x) = 0 en f”(x) < 0

  • Lokale Minimum:f’(x) = 0 en f”(x) > 0

  • Buigpunt:f”(x) = 0 en f”(x) verander

  • Stas, niemaks of min:Buigpunt en f’(x) = 0


Skets

Skets

  • Bepaal die afsnitte (x en y)

    • Bepaal die koördinate van die StasionêrePunte:

  • Bepaal buigpunte

  • Vorm

  • Merk al die punte en skets die grafiek


Voorbeeld

Voorbeeld

  • Skets f(x) = x3 – 3x2 – 9x + 11

    • y –afsnit

    • x –afsnitte

    • f’(x) = 0

    • StasionêrePunte

    • Buigpunte

    • Vorm


  • Login