Легенда о шахматной доске
Download
1 / 10

Легенда о шахматной доске - PowerPoint PPT Presentation


  • 112 Views
  • Uploaded on

Легенда о шахматной доске. Работу выполнил Ученик 9 “ Б ” класса Гаврилов Владислав. Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен. Царь решил сам наградить человека придумавшего эту игру.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Легенда о шахматной доске' - roanna-graham


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

Легенда о шахматной доске

Работу выполнил

Ученик 9 “Б” класса

Гаврилов Владислав


  • Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен. Царь решил сам наградить человека придумавшего эту игру.


  • Изобретатель, его звали Сета, явился к трону повелителя. Это был скромно одетый ученый, получавший средства к жизни от своих учеников.

    – Я желаю вознаградить тебя, за эту прекрасную игру. Назови награду и ты получишь ее. – сказал царь.


  • После долгого раздумья Сета сказал:

    – Прикажи выдать мне за первую клетку одно пшеничное зерно, за вторую клетку 2 зерна, за третью – 4, за четвертую – 8, за пятую – 16, за шестую – 32…


  • – Довольно, – с раздражением прервал его царь. – Ты получишь свои зерна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше против предыдущей…


Условие задачи прервал его царь. – Ты получишь свои зерна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше против предыдущей…

  • Из этих данных можно составить задачу на геометрическую прогрессию.

  • Необходимо найти сумму первых 64 членов прогрессии.

  • b1=1;b2=2;b3=4...

  • S64=?


Решение задачи прервал его царь. – Ты получишь свои зерна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше против предыдущей…

  • 1) q=b2/b1

    q=2/1=2

  • 2) b64=b1*q63

    b64=1*263=9223372036854775808

b1(qn–1)

  • 3) S64=

q–1

1(264–1)

S64= =264–1=18446744073709551615

2–1


Ответ прервал его царь. – Ты получишь свои зерна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше против предыдущей…

  • Сумма первых 64 членов геометрической прогрессии равна

    18446744073709551615

  • Индусский царь не в состоянии был выдать подобной награды.

    1м³- 15 миллионов зерен

    18 446 744 073 709 551 615:15000000=

    =1 229 782 938 247м³~1 230км³


При высоте амбара 4м и ширине 10м длина его должна быть 1 229 782 938 247:40=

=30 744 573 456 м=30 744 573,456 км. Невозможно на земной поверхности построить такое хранилище для зерна, а тем более, вырастить такой урожай.


Вывод длина его должна быть 1 229 782 938 247:40=

  • Т. о. даже в древности существовала прогрессия. И Сета с ее помощью смог обхитрить царя. Если бы царь знал о прогрессиях, то мог бы предложить, например, Сете самому отсчитать нужное количество зерен. Тогда, отсчитывая 1 зерно за 1 секунду, Сета за первые сутки отсчитал бы :

  • 3600·24=86400 зерен

    15 000 000:86400~174 дня.

    1м³ пшеницы он отсчитал бы примерно за полгода…

    Т.О., посвятив остатки жизни непрерывному счету, Сета получил бы лишь ничтожную часть, обещанной ему награды.

  • Но и в современном мире невозможно обойтись без прогрессии, так как на то, чтобы посчитать сумму 100 и более первых членов прогрессии сложением, уйдет много времени.