الفصل السابع

1. الفصل السابع

2. الفصل السابع القسمة على عدد من رقم واحد

4. ماذا اتعلم فى هذا الفصل 1)قِسْمةَ الأَعْداد مِن رَقْمينِ أَو ثلاثَةٍ أو أَربعةٍ عَلى عَدَدٍ من رَقْمٍ واحدٍ. 2) تَقديَر نَاتجِ القِسمةِ. 3) حَلَّ مَسائلَ بالتخمينِ والتَّحقُّقِ.

5. التهيئة 39 38 74 19 37 27 14 9

6. 3 5 9 1 7 7 8 2

7. مثال : مع عُمَرَ 32 ريالاً، ويريدُ شِراءَ ألعابٍ إِلِكْترُونِيَّةٍ. فإذا كانَ ثمنُ اللُّعبةِ الوَاحدةِ 8 ريالاتٍ، فكمْ لُعبةً يمكنُه أنْ يشترِيَ؟ اللعب التى يمكن أن يشتريها = 32 ÷ 8 = 4 لعب

8. استكشاف 7 ـ 1 تمثيل القسمة بنموذج

9. المقسوم المَقْسُومُ هوَ العددُ الَّذِي سَيُقَسَّمُ. أمَّا المَقْسُومُ عليهِ فهوَ العددُ الَّذِي يُقَسَّمُ عليهِ العددُ المَقْسُومُ. والعددُ الَّذِي ينتجُ عَن عمليَّةِ القِسمةِ يُسمَّى ناتجَ القِسمةِ.

11. 2.1 انظر الهامش

12. إجـابـات: 1 – مثل العدد المقسوم 85 ، استعمل 5 آحاد و 8 عشرات ، قسم العشرات الثمان إلى 4 مجموعات متساوية و قسم الآحاد الخمس إلى 4 مجموعات متساوية و قسم الآحاد الخمس إلى 4 مجموعات متساوية لتحصل على عشرتين و آحاد واحدة و يبقى آحاد واحدة . إذاً : 85 ÷ 4 = 21 و الباقي 1 . 2 – إجابة ممكنة : في القسمة ، الباقي يكون عندما تظهر أرقام لا تقبل القسمة عند انتهاء عملية القسمة .

13. 57÷4 14 والباقي 1 45÷3=15 16 18 14الباقي 1 15والباقي2 9 – مثل العدد المقسوم 79 ، استعمل 9 آحاد و سبع عشرات ، قسم العشرات إلى 6 مجموعات متساوية و قسم الآحاد إلى 6 مجموعات متساوية لتحصل على عشرة و3 آحاد إذاً : 79 ÷ 6 = 13 و الباقي 1

14. 7 ـ 1 القسمة مع باق

15. أستعد يَعْزِمُ طلاَّبُ الصَّفِّ الرَّابعِ الذَّهاب إلى المُتْحَفِ العِلميِّ. فإذا كانَ كلُّ مِقْعَدٍ في الحافلةِ يَتَّسعُ إلى شخصينِ، وكانَ هناكَ 28 طالبًا و 8 معلِّمينَ، فكمْ مقعدًا يحتاجُ إليه الطَّلبةُ والمعلِّمونَ؟

16. الحل

17. إذا كانَ هناكَ باقٍ، فإنَّ هناكَ كَمِّيَّةً لا يمكنُ تَقسِيمُهَا إلى مجموعاتٍ متساويةٍ تُساوِي المقسُومَ عليهِ؛ لذَا بإِمكانِكَ أنْ تُفَسِّرَ معنَى وُجودِ باقٍ في مسائلِ القِسمةِ.

18. القسمة مع باق مثال : دفعَ عبدُالكريمِ 74 ريالاً لشِراءِ 4 قِصصٍ لهَا الثَّمَنُ نفسُه، فما ثمنُ القِصَّةِ الواحدةِ؟

20. 28والباقي 2 30والباقي1 11والباقي 4 31 5 – لا ، 20 حيواناً يعتني بها 4 عمال . والحيوان الباقي يعتني به شخص آخر . 6 – إجابة ممكنة : إذا كان الباقي أكبر من المقسوم عليه فإن الناتج سيكون أكبر .

21. 10والباقي 6 10والباقي 3 12 14 21 31 24 والباقي3 25والباقي 2 15والباقي 5 11 10والباقي 2, أكثر بقليل من 10 ساعات

22. اجابة ممكنة : 49 محسن ، لم يكتب سامي الباقي . 20– إجابة ممكنة : لا ، الباقي دائماً أقل من المقسوم عليه .

23. 7-2 قسمة مضاعفات 10 ، 100

24. أستعد حديقةُ ألعابٍ لهَا 5 مداخلَ. فإذَا دخلَ 1500 شخصٍ تلكَ الحديقةَ عَبْرَ المداخلِ الخمسةِ بالتَّساوِي، فكمْ شخصًا دخلَ عَبْرَ كلِّ مدخلٍ؟

26. مثال قسمة مضاعفات 10 ، 100 ،1000 مثال : أوجدى : ناتج قسمة 2400على 4

27. الطريقة الأولى استعملى نمط الضرب

28. الطريقة الثانية استعملى الحقائق الأساسية

30. 8 3 6 50 60 30 500 600 300 400 200 400 200 ريال 42÷7

31. 4 6 8 60 80 40 800 400 600 400 300 200 900 400 ريال

32. 300 يوم 30 يوميا 500 كيلو متر انظر الهامش انظر الهامش

33. إجـابـات: 20 – إجابة ممكنة : أستعمل حقائق القسمة الأساسية في الجملتين : 1500 ÷ 3 و 2400 ÷ 6 فألاحظ أن : 15 ÷ 3 = 5 ، 24 ÷ 6 = 6 لذلك فإن القسمة في 1500 ÷ 3 هو الأكبر. 21 – إجابة ممكنة : 2 أقل من 6 ، لأن 6 تقع في منزلة المئات . الناتج يتكون من 3 منازل .

34. 7-3 خطة حل المسألة

35. فكرة الدرس أحل المسالة باستعمال خطة التخمين ثم التحقق

36. اشترَى صلاحٌ 3 هدايَا لأخواتِه؛ اثنتانِ منهَا تكلِّفانِ المبلغَ نفسَهُ، وتزيدُ تَكلِفةُ الهديَّةِ الثَّالثةِ على كلٍّ مِن الهديَّتيْنِ الأُخرَييْنِ ب 3 ريالاتٍ. فإذا كانَتْ التَّكلِفَةُ الكلِّيَّةُ 27 ريالاً، فكمْ تبلغُ كُلْفَةُ كلِّ هديَّةٍ؟

37. أفهم مَا معطياتُ المسألةِ؟ • هناكَ 3 هدايَا، هديَّتانِ منهُمَا متساويتَانِ في التَّكْلِفَةِ. • الهديَّةُ الثَّالثةُ تزيدُ تكلفتُهَا على كلٍّ مِن الهديَّتيْنِ الأُخْرَييْنِ ب 3 ريالاتٍ. • تكلِفةُ الهدايَا الثَّلاثِ 27 ريالاً. المطلُوبُ: إيجادُ تَكْلِفَةِ كلِّ هديَّةٍ.

38. خطط بإمكانِكَ استعمالُ خُطَّةِ التَّخمينِ والتَّحقُّقِ لحلِّ المسألةِ.

39. حل استعمِلْ: هديَّةً + هديَّةً + ( هديَّةً + 3 ريالاتٍ ) = 27 ريالاً، ثمَّ خمِّن. اِبدأْ بأعدادٍ أقلَّ مِن 10 ريالاتٍ؛ لأنَّ 3 × 10 = 30 ريالاً والتَّكلِفةُ الكلِّيَّةُ تقلُّ عن 30 ريالاً حَاوِلْ: 9 ريالاتٍ 9 ريالاتٍ + 9 ريالاتٍ + ( 9 ريالاتٍ + 3 ريالاتٍ ) = 30 ريالاً ( وهذَا كثيرٌ ). حَاوِلْ: 8 ريالاتٍ 8 ريالاتٍ + 8 ريالاتٍ + ( 8 ريالاتٍ + 3 ريالاتٍ ) = 27 ريالاً (وهذَا صحيحٌ ). إِذَنْ، هديَّتانِ تكلِّفُ كلٌّ منهُمَا 8 ريالاتٍ ، والثَّالِثةُ تكلِّفُ 8 + 3 = 11 ريالاً.

40. تحقق الهديَّة الأُولى : 27 ريالاً – 8 ريالاتٍ = 19 ريالاً. الهديَّةُ الثَّانيةُ : 19 ريالاً – 8 ريالاتٍ = 11 ريالاً. الهديَّةُ الثَّالثةُ : 11 ريالاً – 11 ريالاً = صِفْرًا. إِذَنْ، الإجابةُ صحيحةٌ.

41. 15.12.12 إجـابـات: 1 – إجابة ممكنة : لأن هديتين من الهدايا الثلاث لهما الثمن نفسه ، و الهدية الثالثة يزيد ثمنها عن ثمن كل من الهديتين الأخريين بثلاثة ريالات ، و التكلفة الكلية للهدايا الثلاث تساوي 27 ريالاً ، لذلك : هدية + هدية + ( هدية + 3 ) = 27 ريالاً ، و هو التعبير المناسب . إجـابـات: 2 – اجابة ممكنة : لان تكلفة الهدية كما هو واضح قريب من العشرة ريالات لذلك يجب أن يكون التخميني الأول قريب من العشرة . إجـابـات: 4- إجابة ممكنة : حيث إن التكلفة الكلية أكبر من 30 ريالاً للهدايا الثلاث ، لذا أبدأ بتخمين أرقام أكبر من 10 ريالات ، فالتخمين الأول هو 11 ريالاً ، و التخمين الثاني هو 12 ريالاً و هو الأنسب .

42. 10 – ربح 10 مباريات ، تعادل في مباراتين ، خسر مباراتين 11 – التخمين يعني إيجاد توقع منطقي لحل المسألة . و التحقق يعني حل المسألة باستعمال هذا التوقع و النظر إلى صحة الحل و مناسبته .

43. 7-4 تقدير ناتج القسمة

44. استعد تقطعُ شاحنةٌ مسافةَ 642 كيلومترًا في 8 ساعاتٍ، فكمْ تقطعُ تقريبًا السَّاعةِ الواحدةِ؟

45. هناكَ عِدَّةُ طرقٍ مختلفةٍ لتقديرِ ناتجِ القسمةِ، وإحدَى تلكَ الطُّرقِ هي استعمالُ الأعدادِ المُتَناغِمةِ، وهيَ أعدادٌ يَسهُلُ قسمتُها ذِهنيًّا.

46. مثال قَدِّرْى ناتجَ 642÷8 لتعرفَى كمْ كيلومترًا تقطعُهُ الشَّاحنةُ في السَّاعةِ الواحدةِ.

48. مثال عندَ رنَا 6 لُعَبٍ لهَا الثَّمنُ نفسُه. فإذا كانَ ثمنُها معًا 1168 ريالاً. فمَا ثمنُ اللُّعبةِ الواحدةِ تقريبًا؟

50. 720÷8=90 420÷6=70 160÷4=40 8100÷9=900 5600÷8=700 7200÷9=300 1200÷4=300 اجابة ممكنة : 4782÷6 4800÷6=800 لان 6×8 =48