Prognozowanie finanse 2011
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 19

Prognozowanie (finanse 2011) PowerPoint PPT Presentation


  • 82 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Prognozowanie (finanse 2011). dr Grzegorz Szafrański pokój B106 Termin konsultacji piątki: parzysty 8.10-9.40, nieparzysty 13.15-14.45. Prognozowanie strukturalne. Wykorzystanie faktu korelacji zmiennych: przyczynowej (związek przyczynowo-skutkowy a jego stabilność),

Download Presentation

Prognozowanie (finanse 2011)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Prognozowanie finanse 2011

Prognozowanie (finanse 2011)

dr Grzegorz Szafrański

pokój B106

Termin konsultacji

piątki:

parzysty 8.10-9.40, nieparzysty 13.15-14.45


Prognozowanie strukturalne

Prognozowanie strukturalne

Wykorzystanie faktu korelacji zmiennych:

  • przyczynowej (związek przyczynowo-skutkowy a jego stabilność),

  • symptomatycznej (ukryty mechanizm, wspólne przyczyny różnych zjawisk i przybliżenie ich działania przez związaną z nimi zmienną tzw. aproksymantę jak np. przyczyny jednokierunkowo oddziałujące na zmienną w czasie – trend, wykazujące dostosowania do poziomu równowagi – modele AR, cykle – analiza spektralna),

  • przypadkowej – bezzasadne.


Budowa modelu

Budowa modelu

  • Sformułuj problem ekonomiczny

  • Zilustruj go danymi empirycznymi

  • Podaj jego teoretyczne rozwiązanie (hipotezy, model ekonomiczny)

  • Dobierz zmienne objaśniające

  • Sprawdź teorię za pomocą modelu ekonometrycznego


Dwie typowe sytuacje

Dobrze określona w literaturze teoria ekonomiczna i model

Liczne badania potwierdzają teorię

Problemy doboru zmiennych, wykorzystania dostępnych danych i krytycznego spojrzenia na wyniki

Problem słabo rozpoznany na gruncie teoretycznym

Brak potwierdzenia teorii lub nieliczne badania

Problemy poprawnego opisu mechanizmu za pomocą podstawowych praw ekonomii

Dwie typowe sytuacje


Weryfikacja modelu

Weryfikacja modelu

  • Budowa postaci modelu (liniowy, potęgowy, inny nieliniowy?)

  • Estymacja modelu (wybór metody, MNK, MNW czy inna?)

  • Weryfikacja ekonomiczna (czy zgodny z teorią?)

  • Weryfikacja statystyczna (na ile zgodny z teorią?)

  • Propozycje poprawy i wykorzystania modelu


Problem ekonomiczny

Problem ekonomiczny

Krótki opis problemu: Im większa produkcja tym wyższe koszty, ale rosną one coraz wolniej.

Dlaczego?

Odpowiedzi szukamy w teorii ekonomicznej:

W produkcji występują koszty stałe (nie zależą od wielkości produkcji) i zmienne (zależne).

  • Jak je wydzielić, gdy mamy dane:

    Y – koszt całkowity, w mln zł

    X – ilość produktów, w tys. szt.


Model ekonomiczny

Model ekonomiczny

  • Formułujemy hipotezę ekonomiczną w postaci „Y zależy od X”:

    Y = f(X)

  • Zależność ta może mieć postać liniową

    Y= 0+ 1X i 0>0, 1>0

    0, 1to parametry modelu

    • Czy istnieje empiryczna zależność między X a Y?

    • Czy jest ona zgodna z hipotezą (np. czy 1>0)?


Model ekonometryczny

Model ekonometryczny

  • Przedstawiamy teorię ekonomiczną z dokładnością do zmiennej losowej et i badamy, czy zachodziła w pewnym okresie czasu: t = 1,...,T

  • Sprawdzamy zależność stochastyczną:

    yt= 0+ 1xt + et

    E(et) = 0,

    xtnielosowe, stądE(yt) = 0+ 1xt

    D2(et) = E(et2)=s2, E(etet-i) = 0

    Zwykle przyjmuje się również postać rozkładu zmiennej et ~ N(0, s2)


Metoda najmniejszych kwadrat w

Metoda najmniejszych kwadratów

  • Estymacja – szacowanie nieznanych parametrów modelu na podstawie próby wg określonego kryterium

  • Funkcja regresji II rodzaju – wartość teoretyczna:

  • pt = b0 + b1xt

  • To co zostaje to reszta: et = yt – (b0 + b1xt)

  • Kryterium MNK: minimalizacja sumy kwadratów reszt SSQ dla różnych wartości ocen parametrów a0, a1

  • SSQ(b0, b1) = Stet2 minimalizuj


Metoda regresji

Metoda regresji

  • Próbujemy poznać nieznane parametry modelu

    yt= 0+ 1xt + et

  • Poprzez estymację:

    yt = b0 + b1xt+ et

  • Estymator to przepis na b0i b1 np. dla MNK taki:

  • b1 =St [(xt- xśrednie)(yt- yśrednie)]/St (xt- xśrednie)2

  • b0 =yśrednie -b1xśrednie


Zadanie

Zadanie

  • Dokonaj estymacji modelu:

  • Problemy dostępności danych

  • Dane w pliku jedna_zmienna.xls

y– koszty w mln złotych,

x– ilość w tys. sztuk


Konwencja

Konwencja

  • Model zwykle zapisujemy:

próba: 2001.001 – 2002.008


Model popytu liniowy

Model popytu (liniowy)

  • Popyt na bilety do kina (Przykład 1

  • Funkcja popytu – paliwa (przykład 3 Maddala r. 4)


Mnk wiele zmiennych

MNK wiele zmiennych

  • Model dla wielu zmiennych:

  • Zapis macierzowy (przykład – macierze):

,


Mnk wiele zmiennych cd

MNK wiele zmiennych cd

  • Po estymacji otrzymujemy:

  • estymator wektora b:

    Uzyskujemy go przez minimalizację wyrażenia:


Warunki stosowalno ci

Warunki stosowalności

  • Równanie liniowe względem parametrów i zakłóceń np.:

  • T > K (na ogół dużo większe)

  • Kolumny X liniowo niezależne (wtedy XTX jest macierzą nieosobliwą)


Za o enia estymatora kmnk

Założenia estymatora KMNK

  • E(et)=0

  • macierz wariancji-kowariancji D2(et)= s2I

  • Zmienne X są nielosowe (w powtarzanych próbach przyjmują ustalone wartości)

    Zwykle przyjmuje się również postać rozkładu zmiennej et ~ N(0, s2I)


W asno ci estymatora kmnk

Własności estymatora KMNK

Estymator KMNK jest zmienną losową, gdyż jest funkcją zmiennych losowych

Jeżeli spełnione są założeniań klasycznej MNK to:

Set = 0 i prognozy są nieobciążone

E(bi) = βii estymator jest nieobciążony

Wariancja estymatora D2(bi) jest najmniejsza (z liniowych estymatorów), metoda MNK jest efektywna

Ponadto estymator jest zgodny, (potocznie) im dłuższa próba tym trafniejsza ocena estymatora.


Mnk prognoza

MNK – prognoza

Prognozę wyznaczamy na podstawie:

Czyli oprócz K=k+1 ocen parametrów potrzebujemy K prognoz zmiennych objaśniających.

Mówimy, że prognozy strukturalne są warunkowe ze względu na zmienne objaśniające

Składnik resztowy przyjmujemy zgodnie z zasadą prognozy nieobiążonej jako równy 0, bo:E(et)=0

Zapis macierzowy:


  • Login