Aktuelle Forschungsprobleme der Systemtheorie

1. Aktuelle Forschungsprobleme der Systemtheorie Rainer E. Zimmermann BCSSS Workshop Wien, 30.05.2014 rainer.zimmermann@hm.edu

2. Aktuelle Probleme • Agenda: • Charakter der Systemtheorie im allgemeinen • Vorverständigung: onto-epistemischer Ansatz • Spezielle Untersuchungen (Überblick): a. Grundlagenprobleme (Energie, Information) Exkursion: Dekohärenz; Metaphorisierung b. Mikro-regionale Sozialräume (Schöneberger Insel): Netzwerktheorie c. Makro-regionale Sozialräume (Mittelmeer) 4. Meta-theoretischer Ausblick

3. Aktuelle Probleme 1. Charakter der Systemtheorie im allgemeinen

4. Aktuelle Probleme Philosophie erforscht den Gesamtzusammenhang der Disziplinen und seine Begründung. In diesem Sinne ist das philosophische Unternehmen universell, und Philosophie erweist sich als Wissenschaft der Wissenschaften. Damit zielt sie von vornherein auf den kommunikativen Diskurs. Ihre Sprache ist wesentlich reflexiv verfaßt (propositional). [epistémé vs. doxa]

5. Aktuelle Probleme • “[Dialectic shows up as knowledge of a world which][as one which evolves objectively] within a unified being, by means of hierarchically ordered steps of evolution [and by means of an immanently competitive structure], strives to re-actualize the original unity of being.” P. Kondylis: Die Entstehung der Dialektik, Stuttgart, 1979, 526. • The world itself can therefore, be understood as a system, with the double meaning of being a concrete systematizableexistence on the one hand, and a system of knowledge on the other – very much in the sense of Schelling’s: “The system must have a principle which is in itself and by itself, which reproduces itself within each part of the whole; it must be organic: One must be determined by All, and All by One.” F.W.J. Schelling: Stuttgarter Privatvorlesungen (1810), Torino, 1973, 102 sq.

6. Aktuelle Probleme If the unification of totality is achieved then having constructed a system, it is the task to ground this totality on suitable foundations. In the beginning, the ground of the worldly (the worldly being defined as what is cognitively accessible by human beings) is the non-being of what is, i.e. the possible out of which the actual can emerge. On the other hand, what is empirically observable within the world, this is what we call actual.

7. Aktuelle Probleme In fact, there is often a conceptual difficulty here when discussing the principle of creatio ex nihilo. Generally, Schelling is quite clear here and refers this principle to the theological background, mostly credited to Thomas Aquinas: Creatures emerge ektwnmèontwn (and therefore not out of nothingness (oῡk on)).Cf. VII, 373; VIII, 221. (But cave!)

8. Aktuelle Probleme As Schelling formulates in the Philosophy of Revelation: “The nothingness before the beginning of the world is not simply nothing (nihilnegativum), but the state of a ungraspable stillness and seclusion […] In nothingness therefore, lies the real ‘source of being’, namely as future of the not-yet-being […] but of what can be.” PO 26. Cf. WA (Friedrich, 61). (H.v.m.)

9. Aktuelle Probleme Dialektischer Isomorphismus: Seiendes = Proposition P* = das (aktual) Wirkliche Nichtsein (Seienden) = FdM (P*) = P‘ = das Mögliche Nichts = FdM (FdM (P*)) = P = das Unmögliche regressive Perspektive progressive Perspektive: Ausgangspunkt P Negation (P) = N(P)  Instabilität = P‘ N (P‘) = N (N (P)) = P*

10. Aktuelle Probleme Vorläufige Schlußfolgerung: Im Grunde sind die Aufgaben und Verfahrensweisen von Philosophie und Systemtheorie identisch. Allenfalls könnte man letztere als die interdisziplinär zugespitzte Form der Philosophie, verstanden als Wissenschaft vom Gesamtzusammenhang (Hans Heinz Holz) nennen. Diese Zuspitzung bewirkt zugleich eine Projektion auf einzelwissenschaftliche Gebiete, welche sie als Paradigmen behandelt.

11. Aktuelle Probleme 2. Vorverständigung: Onto-epistemischer Ansatz

12. Aktuelle Probleme Isomorphismus konzeptueller Triaden (INTAS 2000-2005): Kognition – Kommunikation – Kooperation (tripleC/Wien-Salzburg) Raum – Netzwerk – System (onto-epistemische Sichtweise/Kassel)

13. Aktuelle Probleme • Definition 1: We call system a network of interacting agents producing a space with a well-defined boundary that is open in the sense of thermodynamics. • Definition 2: We call ground of a system from what, by what, and because of what a system actually emerges. • Corollary 1: Hence, ground is to system what non-being is to being. (Note that existence is thus visualized as (permanent) transformation of non-being into being.) • Corollary 2: The ground of the ground (or: primordial ground) is the non-being of non-being (i.e. the condition of non-being) and is called nothingness. This entails a dialectical form of evolution of what is (in the sense of being observable) as well as a structural loading of non-being (empowerment) in order to gain the actualized potential to let something emerge.

14. Aktuelle Probleme Definition 1: We call system a network of interacting agents producing a space with a well-defined boundary that is open in the sense of thermodynamics. agents  interactions  networks  spaces  boundaries  openness

15. Aktuelle Probleme Agents (Stuart Kauffman: 4th law)  interactions (strategic games: permanent and strongly persistent systems)  networks (small-world graphs, robustness)  spaces (linguistic virtuality, discourse-dependence)  boundaries (as operators and their topology)  openness (Ilya Prigogine, generalized 2nd law)

16. Aktuelle Probleme

17. Aktuelle Probleme Evelyn F. Keller, Lee A. Segel: Initiation of Slime Mold Aggregation Viewed as an Instability. J. Theor. Biol. 26 (3), 1970, 399-415. (Prigogine, 1979, Zimmermann 1991) Dictyosteliumdiscoideum: a/t = –  (D1) +  (D2a), /t = – k1 + k-1c + a f() + D2,

18. Aktuelle Probleme E11= –  (D1), E12 =  (D2) – /t, E21= p() + D2 – /t, E22 = f(), such that Ex = 0. (x = (,a)).

19. Aktuelle Probleme E* E** = N(E*) = NN(E) = N2(E)  Topos of Negators

20. Aktuelle Probleme 3. Spezielle Untersuchungen a. Grundlagenprobleme (Energie, Information) Exkursion: Dekohärenz; Metaphorisierung

21. Aktuelle Probleme Ausgangspunkt von Ashby (Bill McKelvey, UCLA, 2002) Order existsbetweenentities A and B onlyifthisrelationisconditionedby a thirdentity C. C = environment (externaltorel(A,B)) Hence: Order emergesfrom environmental constraints (1956)

22. Aktuelle Probleme Iftheenvironmentchanges, disorderemerges. Law ofrequisitevariety: An entityisefficaciously adaptive, ifvar (internal order) matchesvar (environmental constraints). Ifthelatterarechaotic, no order emerges.

23. Aktuelle Probleme Natural selectioncouldbeoneexplanationofhow order emergesfrom a primordialdisorderedsoup (ofstates). De-coherence (ein-selectionofstates) couldbeanother.

24. Exkursion: Dekohärenz Schrödinger (1935): Whentwosystemsofwhichweknowthestates […] enter intotemporaryphysicalinteraction […], andwhen after a time of mutual influencethesystems separate again, thentheycannolongerbedescribed in the same wayasbefore, viz. Byendowingeachofthemwith a representativeofitsown. […] Bytheinteractionthetwo [states] havebecomeentangled.

25. Exkursion: Dekohärenz • EPR (QM incompleteand non-local) • Bell (1964) • (Hilbert space) conventions: Pure states:   ;  = 1. Schrödinger time evolutionaccordingto: /t = – i/ħ H(t) . Observable:   (), : algebraofboundedoperators on . Expectationvalueof :  = .

26. Exkursion: Dekohärenz Mixed states: ensemble {pi, i} Densityoperator ();  = pure (projectionoperator) In general:  = ii; ipi = 1; pi0; such that (1) † =  (hermiticity) (2)   0 (positivity) (3) Tr  = 1 (normality)

27. Exkursion: Dekohärenz Time evolution: /t = – i [H(t), ] Liouville-von Neumann eqn. Observable:  = Tr . Tr ² = 1 (pure), Tr ²  1 (mixed)

28. Exkursion: Dekohärenz Example (spin-1/2 particle) System   = C² (2d-complex space = qubit)  = 0 + 1; ² + ² = 1. (orthonormalbasisof C²) = cos /2 0 + sin /2 exp (i ) 1

29. Exkursion: Dekohärenz The (, ) define a point on theunitsphere in 3d space (Bloch sphere)  Pauli spinmatrices

30. Exkursion: Dekohärenz Entanglement Twosystems (ormore):  = (1)  (2) A state  iscalledentangled, ifitis not separable: setofseparablestates S, then S(C) = () – S.

31. Exkursion: Dekohärenz Reduceddensitymatrixforsystems 1, 2 aspartofthe total system, then: (1) = Tr(2) ; (2) = Tr(1) ; Tr(1): ((1))  ((2))  ((2)); (2).

32. Exkursion: Dekohärenz Bell states: (entangled)  = 1/2 (00  11),  = 1/2 (01 10).

33. Exkursion: Dekohärenz separable:  = 00 = 0 0. 1 0 0 0 0 0 0 0   =  = 0 0 0 0  0 0 0 0

34. Exkursion: Dekohärenz 1 0 0 1 ½ 0 0 0 0  0 0 0 0  1 0 0 1  0 0 0 0  ½ 0 1 1 0  0 1 1 0 0 0 0 0

35. Exkursion: Dekohärenz Resultat: einfachstes entanglement erhöht sogleich die Komplexität des Raumes von C² auf C² x C²! Signifikanz der Nicht-Diagonal-Terme! Klassische Emergenz = „Verschwinden“ der Nicht-Diagonal-Terme (Dämpfen)

36. Exkursion: Dekohärenz von Neumann entropy: S() = – Tr ( log2). closedsystem: /t = – i [H, ]  (t) = U(t, t0) (t0) U†(t, t0) U/t = – i H U. closed & isolated, if H  H(t)

37. Exkursion: Dekohärenz open system S = coupledtotheenvironment E such that S  E form a closedsystem. masterequationnecessary: assumptions: nomemoryeffects, weakcoupling, initiallyuncorrelatedstates 0 = S(0)E; E = iiii.

38. Exkursion: Dekohärenz time evolution: Ł: Lindbladoperator (semi-groupgenerator, Markovianprocess type) S/t = Ł (S(t))  V(t) = exp Ł t; V: (S) (S); S(0)S(t) = V(t) S(0), quantumdynamicalmap

39. Exkursion: Dekohärenz Lindbladmasterequation: S/t = – i [HU, S] – D(S), i.e. a unitarypart (not withtheHamiltonianforthesystem S!) plus a numberofoperatorsthatareweightedbythedecoherenceparameters (calledthedissipatorD) (entanglementoftwosystemscanbestrengthenedbydissipation, ifcoupledto an environment) (Camalet 2011): energy  information Cf. Alexander Ableitinger (U Vienna, 2008, Master thesis):

40. Exkursion: Dekohärenz • de-coherence: reducesthepurityof a micro-state, concerns environmental manipulationofdistinctmacro-statesas well asinteractingmicro-states(information) • de-phasing: reducescoherence (off-diagonal elementsofthedensitymatrix) in theenergyeigenbasis (canbe reversible, but neverunder de-coherence) (energy) • phaseaveraging:is a classicalnoisephenomenoncausedbyfluctuationsunderunitaryevolution • dispersion: broadeningofwavepacketsunderunitaryevolution • dissipation: happens due toenergyexchangeandcanhaveinfluenceonto de-coherence(energy)

41. Exkursion: Dekohärenz Classicalreality ( = actuality) canberegardedasnearlysynonymouswithpredictability thepreferredbasisofneuronsbecomescorrelatedwithclassical observables (finitenessofcapacityconstrainsthechoiceofdetectable observables anddefinesthus a sieveof robust statesthatsurvive de-coherence)

42. Metaphorisierung Transition vom physikalischen zum sozialen System (Projektionswechsel) (phantasíakataleptiké)

43. Metaphorisierung Objekte im sozialen System sind Personen (Agenten), Morphismen sind die Interaktionen zwischen ihnen. Soziale Systeme können durch mathematische Kategorien abgebildet werden. Wegen der speziellen logischen Struktur (Heyting-Algebra statt Boolescher Algebra) sind sie tatsächlich Topoi.

44. Metaphorisierung Was bedeutet „Verschränkung“? (Entanglement) Gegeben zwei Objekte A und B (o.B.d.A. Systeme genannt), dann heißen beide verschränkt, wenn beider Zustände nicht einzeln bestimmt werden können, sondern nur gemeinsam. (Das heißt zugleich, daß die Zustände des einen von jenen des anderen bestimmt werden.) Man kann beide dann als Teilsysteme eines einzigen Gesamtsystems auffassen. Im Grunde ist nur der Zustand des Gesamtsystems bestimmbar, aber die einzelnen Zustände der Teilsysteme sind nicht bestimmbar. (cf. socialnetworks: strong andweakties)

45. Metaphorisierung In physikalischen Systemen können die Typen der Verschränkung vielfältig sein, weil es zahlreiche mögliche Systemzustände gibt. Analog gilt dies auch für soziale Systeme. Deshalb sind zahlreiche Typen von Verschränkung vorstellbar, welche das charakterisieren, was man praktischerweise Beziehungsstrukturen nennen und primär auf Paar-Interaktionen beziehen kann. (aspect-entanglement: bundleoftopicalproperties – otherwiseeachentanglement type ispairwise-unique)

46. Metaphorisierung Es versteht sich von selbst, daß eine Quantisierung des sozialen Verschränkungsgrades lediglich durch externe, statistische Merkmale bestimmt werden kann: Häufigkeit und Dauerhaftigkeit, aber nicht durch interne Merkmale: Intensität, emotionale Qualität. Weil Verschränkungen (systemintern) wesentlich prä-reflexivverfaßt sind, allenfalls aber nur privatsprachlich zugänglich sind, gehen sie nicht explizit in den öffentlichen Diskurs ein, obwohl sie diesem stets präsent bleiben. (Memory! Unconscious!)

47. Metaphorisierung Paarweise Verschränkung wird durch Beobachtung zerstört, weil diese in Bezug auf den Beobachter immer eine neue Verschränkung herstellt, die interferiert. Sie wird letztlich aufgebrochen, weil sie nicht zu einer „triadischen“ Verschränkung verschmelzen kann. (Es kann aber zwei neue paarweise Verschränkungen unter anderen Aspekten geben.)

48. Metaphorisierung Im Unterschied zu physikalischen Systemen können verschränkte Systeme sich selbst gemeinsam gegen die Umwelt [in einem privaten Raum] abschirmen, und zwar in Größenordnungen makroskopisch relevanter Zeitdauern. Gleichwohl können langfristig schwache Kopplungen (vielfältige Verschränkungen) mit (vielfältigen Aspekten) der Umwelt [dem öffentlichen Raum] nicht vermieden werden, so daß früher oder später unweigerlich Dekohärenz eintreten muß.

49. Metaphorisierung Grundsätzlich bewirkt Dekohärenz das Verschwinden von Verschränkung (zumindest im observablen Sinne): Dadurch treten die somit separierten Objekte als „klassisch-makroskopische“ im öffentlichen Diskurs auf. Ihre (dynamischen) Zustandseigenschaften im Diskurs werden als ihre individuelleRolle bezeichnet. Weil der öffentliche Diskurs stets gruppenspezifisch (also aspektbedingt) ist, gilt das auch für die jeweilige Rolle. Eine Rolle, die institutionalisiert ist, heißt Funktion. Verschränkungen und Rollen können parallel von einer Person auf multiple Weise „ausgeübt“ werden.

50. Metaphorisierung Rollen sind immer strategisch verfaßt, Verschränkungen nur zum Teil. Insofern sind zahlreiche interaktive Situationen durch die Spieltheorie beschreibbar. Einige (Typen von) Verschränkungen sind allerdings nicht strategisch verfaßt und entziehen sich daher den Kriterien der Spieltheorie.