1 / 85

Numerical Solution for Initial Value Problem

Numerical Solution for Initial Value Problem. Numerical Analysis. ปัญหาค่าเริ่มต้น คือ ปัญหาว่าด้วยการแก้สมการเชิงอนุพันธ์ที่สอดคล้องกับเงื่อนไขค่าเริ่มต้นเงื่อนไข วิธีเชิงตัวเลขที่ไม่ได้ให้ค่าประมาณที่ต่อเนื่อง แต่ให้ค่าประมาณ ณ จุดที่กำหนด

rhett
Download Presentation

Numerical Solution for Initial Value Problem

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Numerical Solution for Initial Value Problem Numerical Analysis

  2. ปัญหาค่าเริ่มต้น คือ ปัญหาว่าด้วยการแก้สมการเชิงอนุพันธ์ที่สอดคล้องกับเงื่อนไขค่าเริ่มต้นเงื่อนไข วิธีเชิงตัวเลขที่ไม่ได้ให้ค่าประมาณที่ต่อเนื่อง แต่ให้ค่าประมาณ ณ จุดที่กำหนด ค่าประมาณอื่นๆระหว่างจุดที่กำหนดสามารถใช้การประมาณค่าในช่วง x0 x1 x2 x3 xn Introduction

  3. Well-posed Problem

  4. Well-posed Formula: Example

  5. Classes of Methods

  6. Classes of Methods

  7. Euler Method

  8. Euler Method

  9. Euler Method: Formula

  10. Euler Method: Geometry Meaning

  11. Euler Method: Example

  12. Euler Method: Example

  13. Taylor order n

  14. Taylor order n: Formula

  15. Taylor order n: Example

  16. Taylor order n: Example

  17. Taylor order n: Example

  18. Taylor order n: Example

  19. Taylor order n: Example

  20. Taylor order n: Example

  21. Taylor order n: Example

  22. Interpolate other values

  23. Interpolate other values

  24. Interpolate other values

  25. ระเบียบวิธี Runge-Kuttaเป็นการปรับปรุงระเบียบวิธีเทย์เลอร์ เพื่อให้พจน์ขอบเขตของค่าผิดพลาดอันดับสูงยังคงรักษาไว้ ในขณะที่เราไม่จำเป็นต้องหาอนุพันธ์ย่อยอันดับสูง Runge-Kutta Method(RK)

  26. Taylor Theory in 2 Variables

  27. Runge-Kutta order 2

  28. Runge-Kutta order 2

  29. Runge-Kutta order 2

  30. Runge-Kutta order 2

  31. RK2: Midpoint Formula

  32. RK2: Modified Euler Formula

  33. RK2: Heun’sFormula

  34. RK2: Example

  35. RK2: Example

  36. RK2: Example

  37. RK2: Example

  38. RK2: Example

  39. Runge-Kutta order 4

  40. RK4: Example

  41. RK4: Example

  42. RK4: Example

  43. RK4: Example

  44. RK4: Example

  45. RK4 vs Other Methods

  46. RK4 vs Other Methods

  47. RK4 vs Other Methods

  48. Multi-Step Method

  49. Multi-Step Method

  50. Multi-Step Method: Explicit case

More Related