Krótki kurs geometrii płaszczyzny

1. Krótki kurs geometrii płaszczyzny Edyta Kazimierczak Klasa III e

2. Geometria Dział ten zajmujący się badaniem właściwości figur płaskich można określić jako geometria płaszczyzny. Płaszczyzna jest powierzchnią nieograniczoną, zawiera nieskończenie wiele punktów i dzieli przestrzeń na dwie części. Intuicja płaszczyzny przedstawiana jest nam od dziecka poprzez obrazowanie płaszczyzny jako powierzchni stołu, czy kartki papieru rozciągającej się w nieskończoność.Każda płaszczyzna ma następującą własność: przez trzy punkty, nie leżące na jednej prostej, zawsze można poprowadzić tylko jedną płaszczyznę.

6. Symetria osiowa - symetria względem prostej Symetria środkowa - symetria względem punktu Symetria

7. Opis wielokątów

8. Kąt wpisany oparty na średnicy okręgu jest prosty Okrąg Kąt wpisany ma dwa razy mniejszą miarę niż środkowy oparty na tym samym łuku. Kąty wpisane oparte na tym samym łuku są równe

9. Styczna do okręgu jest prostopadła do promienia okręgu poprowadzonego do punktu styczności.

10. Okrąg opisany na wielokącie Na wielokącie można opisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy symetralne  wszystkich jego boków przecinają się w jednym punkcie. Punkt przecięcia tych symetralnych jest środkiem okręgu opisanego na tym wielokącie.Wielokąt nazywamy wpisanym w okrąg (czyli okrąg jest opisany na wielokącie) wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie jego wierzchołki leżą na pewnym okręgu.

11. Okrąg wpisany w wielokąt W wielokąt wypukły można wpisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy dwusieczne wszystkich jego kątów wewnętrznych przecinają się w jednym punkcie. Punkt przecięcia wszystkich dwusiecznych jest środkiem okręgu wpisanego w wielokąt.Wielokąt nazywamy opisanym na okręgu (czyli okrąg jest wpisany w wielokąt), wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie jego boki są styczne do pewnego okręgu.

12. CECHY PRZYSTAWANIA TRÓJKĄTÓW

13. a a b a a a b c d a c b a b h1 a

14. Zadania…

15. Zadanie 1 Oblicz miarę kata A1BA2. Kąt A1OA2 = 360o – 200o = 160o Kąt A1BA2 = 360o – (160o + 90o + 90o) = 360o – 340o = 20o Odp.: Miara kąta A1BA2 wynosi 20o

16. Zadanie 2 Oblicz miarę kąta ABO, wiedząc że kąt ABP ma miarę 30o. Kąt ABO = 30o· 2 = 60o Odp.: Miara kąta ABO jest równa 60o .

17. Zadanie 3 nieskończenie wiele Ile osi symetrii mają poniższe znaki drogowe? 4 osie symetrii 1 oś symetrii 0 osi symetrii

18. Dziękuję za obejrzenie mojej prezentacji!