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Dynamique de populations animales

Dynamique de populations animales. Image 1. Par Marie-Lou Anctil & Yanick Thibeault. Déroulement. But: Faire la gestion de la faune sur une zone fermée Lièvres et renards Lotka -Volterra Constantes naturelles Repérage Échantillonnage Conclusion Maple. Image 2. Forces et faiblesses.

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Dynamique de populations animales

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Presentation Transcript

  1. Dynamique de populations animales Image 1 Par Marie-Lou Anctil & Yanick Thibeault

  2. Déroulement • But: Faire la gestion de la faune sur une zone fermée • Lièvres et renards • Lotka-Volterra • Constantes naturelles • Repérage • Échantillonnage • Conclusion • Maple Image 2

  3. Forces et faiblesses Image 3

  4. Le lièvre d’Amérique • Forêts alpines et boréales, les marécages et les broussailles • Régime alimentaire varie avec les saisons • Animal nocturne • Poids entre 1,3 et 2,3 kg • Entre 2 et 4 petits par portée et gestation de 36 jours Image 4

  5. Le renard roux • Animal nocturne • Grand amateur de petits mammifères • Très prévoyant • 1 portée par année entre décembre et mars • La gestation=environ 52 jours • Moyenne de 4 ou 5 petits par portée • Peut vivre 8 ans en nature Image 5 Image 6

  6. Lotka-Volterra • Proies’(t) = α Proies(t) – β Proies(t) Prédateurs(t) • Prédateurs’(t) = − δ Prédateurs(t) + γ Proies(t) Prédateurs(t) Image 7 Image 8

  7. Runge-Kutta Image 9

  8. Runge-Kutta (suite) Pour uneseule population • k1 = h f (xi,yi) • k2 = h f (xi + ½ h, yi + ½ k1) • k3 = h f (xi + ½ h, yi + ½ k2) • k4 = h f (xi + h, yi + k3) • yi+1 = yi + 1/6 k1 + 1/3 k2 + 1/3 k3 + 1/6 k4 Image 10

  9. Facteurs importants Facteurs biotiques • La mort naturelle • Les provisions des renards • La compétition Facteurs abiotiques • L’habitat • Endroit clôt Interaction entre les deux facteurs • Le climat Image 11

  10. Des constantes plausibles… • α=0,5 (Taux de reproduction des lièvres) • β=0,36 (Taux de mortalité des renards) • h=0,056 (Taux d’interaction défavorable aux lièvres) • k=0,003 (Taux d’interaction favorable aux renards) • Population initiale de lièvre = 100 • Population initiale de renard = 10

  11. La population de lièvre et de renard • Lièvresnouveaux= Lièvrespréc+(a×Lièvrespréc)–(h×Lièvrespréc×Renardspréc) • Où a est le taux de reproduction des lièvres et h est la constante d’interaction entre les lièvres et les renards. • Renardsnouveaux = Renardspréc – (b×Renardspréc)+(k×Lièvrespréc×Renardspréc) • Où b est le taux de mortalité des renards dû à la compétition et k est une constante d’interaction entre les lièvres et les renards.

  12. 1000 x beaucoup de parcelles dans le secteur 1 x beaucoup de parcelles dans le secteur 2 = beaucoup de calculs! Marge d’erreur Estimateur de Petersen Images 13-14

  13. Recensement direct • Par voie aérienne Échantillonnage stratifié avec 4 situations possibles; • L’animal est vu par les deux observateurs • L’animal est vu par l’observateur A, mais manqué par B • L’animal est vu par l’observateur B, mais manqué par A • L’animal est manqué par les deux observateurs Image 12

  14. Recensement direct (suite) • Avantage: méthode très efficace pour les gros animaux qui ne se cachent pas • Désavantage: Difficile pour les petits et peu être assez couteuse • Par pose de caméra • Avantage: Bonne façon de faire sortir les animaux de leurs cachettes • Désavantage: Méthode couteuse et aberrante

  15. Recensement indirect • Observations d’indices d’abondance ou de présence par collecte de données: • Crottes, Carcasses • Nids • Cris entendus • pistes • Le nombre et l’ancienneté des signes (frais<24h; récent< une semaine; ancien>une semaine) • Avantage: Très efficace pour le peu de coût qu’elle engendre et pour recenser les petits animaux qui ont tendance à se cacher • Désavantage: demande beaucoup de connaissance, de temps et de calculs

  16. Conclusion • Mathématiques et nature • Spécialistes • Équations différentielles • Vulgarisation • Planifier la gestion d’une île ou d’une zone fermée • Prédiction Merci beaucoup! Image 15

  17. Iconographie • # Im. 1 : http://www.google.ca/imgres?imgurl=http://www.ateliermagique.com/uploads/thumbnails/uploads/drawing/030800/030742/le-renard-et-le-lievre_500x500.jpg&imgrefurl=http://www.ateliermagique.com/fr/bruno-lemasson/galerie/le-renard-et-le-lievre.html&usg=__KVY_Jn3_NGdCK3n9GIP55a8wdUU=&h=403&w=500&sz=135&hl=fr&start=5&zoom=1&tbnid=MdZI7CnkyLiZZM:&tbnh=105&tbnw=130&ei=wlu-T-7HGYa26QH4xdll&prev=/search%3Fq%3Dlievre%2Brenard%26um%3D1%26hl%3Dfr%26sa%3DN%26rlz%3D1T4ADBF_frCA277%26tbm%3Disch&um=1&itbs=1 • # Im. 2 : http://www.google.ca/imgres?q=pr%C3%A9dateur+animal&start=18&num=10&um=1&hl=fr&client=firefox-a&rls=org.mozilla:fr:official&channel=np&biw=1366&bih=644&tbm=isch&tbnid=NfV6Av6v1UNlGM:&imgrefurl=http://uggy-les-bons-tuyaux-59.skyrock.com/3082577143-UN-ANIMAL-EXCEPTIONNEL-LE-PLUS-GROS-PREDATEUR-TERRESTRE-MAL-AIMER.html&docid=BtO_X1E0e2eS3M&itg=1&imgurl=http://4a.img.v4.skyrock.net/4ad/uggy-les-bons-tuyaux-59/pics/3082577143_1_7_VHmZR3IM.jpg&w=452&h=320&ei=ljrFT6_lE8X40gGi_42eCg&zoom=1&iact=hc&vpx=908&vpy=12&dur=362&hovh=172&hovw=239&tx=200&ty=46&sig=114253076576811434896&page=2&tbnh=139&tbnw=185&ndsp=24&ved=1t:429,r:10,s:18,i:26 • # Im. 3 : http://nuage1962.wordpress.com/category/reflexion/ • # Im. 4 : http://www.google.ca/imgres?imgurl=http://www.natuxo.com/fichiers/jeune-lievre-de-face-383.jpg&imgrefurl=http://www.natuxo.com/photos-chasse/jeune-lievre-de-face-69571.html&usg=__FBJH_1K4KRAfxdhJ0zr5gxYV3DU=&h=600&w=723&sz=106&hl=fr&start=113&zoom=1&tbnid=catWP6ZcgH8AtM:&tbnh=116&tbnw=140&ei=Mlu-T4jSIaHo6gGzscwx&prev=/search%3Fq%3Dlievre%26start%3D105%26um%3D1%26hl%3Dfr%26sa%3DN%26rlz%3D1T4ADBF_frCA277%26tbm%3Disch&um=1&itbs=1 • # Im. 5 : Photo personnelle. M. Anctil. 2012. Permission de reproduction. • # Im. 6 : http://jacotte26.forumactif.com/t5829-le-renard

  18. Iconographie (suite) • # Im. 7 : http://homepage.mac.com/nshoffner/nsh/ODE/Runge.htm • # Im. 8 : http://www.personal.psu.edu/gzg113/proj2/index.html • # Im. 9 : http://www.google.ca/url?q=http://dogs.about.com/od/fordoglovers/ig/Pug/Joey.-13w.htm&ust=1338914338177637&usg=AFQjCNECKYEG2zQe_j6s6BvIDjzUZzPP1g • # Im. 10 : http://www.dinosoria.com/renne.htm • # Im. 11 : http://www.google.ca/imgres?imgurl=http://storage.canalblog.com/59/12/603350/42830602.jpg&imgrefurl=http://guillaumerandon.canalblog.com/tag/li%25C3%25A9vre%2520renard%2520d300%2520120-400mm%2520sigma&usg=__gaGXEHJ4pWoHcpK39E7AB53Cf0Q=&h=375&w=565&sz=41&hl=fr&start=1&zoom=1&tbnid=4OLogPBN8HsJVM:&tbnh=89&tbnw=134&ei=wlu-T-7HGYa26QH4xdll&prev=/search%3Fq%3Dlievre%2Brenard%26um%3D1%26hl%3Dfr%26sa%3DN%26rlz%3D1T4ADBF_frCA277%26tbm%3Disch&um=1&itbs=1 • # Im. 12-13-14 : http://accromath.uqam.ca/contents/pdf/cerfs.pdf • # Im. 15 : http://www.zooborns.typepad.com/zooborns/fennec-fox/

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